4.1.22 Функцiї комплексної змiнної

22.1 Комплекснi числа та дiї над ними.

22.2 Область, її межа, степiнь зв'язностi.

22.3 Функцiя комплексної змiнної (ф.к.з.), її задання.

22.4 Границя, неперервнiсть, похiдна та диференцiал ф.к.з.

22.5 Диференцiйовнiсть та аналiтичнiсть ф.к.з.

22.6 Умови Кошi-Рiмана. Гармонiчнi функцiї.

22.7 Знаходження ф.к.з. за її дiйсною чи уявною частиною.

22.8 Властивостi iнтеграла вiд ф.к.з.

22.9 Обчислення iнтеграла вiд ф.к.з.

22.10 Теорема Кошi про iнтеграл вiд аналiтичної функцiї.

22.11 Iнтегральна формула Кошi, нерiвнiсть Кошi.

22.12 Ряд Тейлора, формула для коефiцiєнтiв ряду.

22.13 Ряд Лорана, головна та правильна частини ряду.

22.14 Iзольованi особливi точки, їх класифiкацiя.

22.15 Лишки ф.к.з., їх обчислення.

22.16 Теорема Кошi про лишки.

22.17 Лема Жордана та обчислення деяких невласних iнтегралiв.

22.18 Обчислення визначених iнтегралiв вiд рацiональних функцiй виду R(cosx,sinx).

22.19 Обчислення визначених iнтегралiв вiд дробово-рацiональних функцiй.

22.20 Поняття про конформне вiдображення. Геометричний змiст модуля та аргументу похiдної ф.к.з.

22.21 Загальнi принципи конформних вiдображень.

22.22 Лiнiйна функцiя та її вiдображення.

22.23 Дробово-лiнiйна функцiя.

22.24 Iнверсiя вiдносно кола.

22.25 Вiдображення повної z-площини на w-площину при збереженнi вiдповiдностi 3 заданих точок.

22.27 Вiдображення верхньої пiвплощини на одиничний круг.

22.28 Вiдображення верхньої пiвплощини на верхню пiвплощину.

22.29 Степенева функцiя.

22.30 Функцiя Жуковського.

22.31 Показникова та логарифмiчна функцiї.

22.32 Конформне вiдображення многокутникiв.