4.1.4 Елементи аналiтичної геометрiї:

лiнiї та поверхнi другого порядку

4.1 Що називається лiнiєю II поряку (л.II п.)?

4.2 Що називається канонiчною системою координат та канонiчним рiвнянням л.II п.?

4.3 Визначення л.II п. як конiчних перерiзiв (коло, елiпс, гiпербола, парабола).

4.4 Кеплеровi траєкторiї як л.II п.

4.5 Що називається колом? Рiвняння кола, заданого радiуса з центром в заданiй точцi. Властивостi рiвняння.

4.6 Полярне та параметричне рiвняння кола.

4.7 Що називається елiпсом? Канонiчне рiвняння елiпса.

4.8 Дослiдження форми елiпса, заданого канонiчним рiвнянням.

4.9 Полярне та параметричне рiвняння елiпса.

4.10 Що називається гiперболою? Канонiчне рiвняння гiперболи.

4.11 Дослiдження форми гiперболи, заданої канонiчним рiвнянням.

4.12 Полярне та параметричне рiвняння гiперболи.

4.13 Рiвняння асимптот гiперболи.

4.14 Що називається фокальним радiусом, ексцентриситетом i директрисою елiпса i гiперболи?

4.15 Що називається параболою? Канонiчне рiвняння та дослiдження форми параболи.

4.16 Полярне рiвняння параболи. Чому дорiвнює полярний параметр в полярних рiвняннях елiпса, гiперболи i параболи?

4.17 У чому полягає характерна особливiсть директрис елiпса, гiперболи i параболи? Загальне означення цих кривих.

4.18 Що називається поверхнею II поряку?

4.19 Рiвняння цилiндричної поверхнi у просторi.

4.20 Рiвняння поверхнi обертання.

4.21 Рiвняння конiчної поверхнi, заданої вершиною i напрямною лiнiєю.

4.22 Рiвняння сфери та його властивостi.

4.23 Сутнiсть методу паралельних перерiзiв.

4.24 Рiвняння та форма елiпсоїда.

4.25 Однопорожнинний гiперболоїд, його перерiзи та форма.

4.26 Двопорожнинний гiперболоїд, його перерiзи та форма.

4.27 Елiптичний параболоїд, його рiвняння та перерiзи.

4.28 Лiнiйчатi поверхнi.

4.1.5 Вступ до матаналiзу: множини та функцiї

5.1 Поняття множини. Порожня, скiнченна та нескiнченна множина.

5.2 Пiдмножина. Рiвнiсть множин.

5.3 Об'єднання, перерiз та рiзниця множин.

5.4 Змiст запису A = { x | P(x) }.

5.5 Числовi множини N, Zo, Z, Q, R, C.

5.6 Числовi промiжки (вiдрiзок, iнтервал, пiвiнтервал).

5.7 Окiл точки. є-окiл, його центр та радiус.

5.8 Модуль дiйсного числа, його геометричний змiст.

5.9 Властивостi модуля.

5.10 Стала та змiнна величини.

5.11 Що називається функцiєю?

5.12 Аргумент, область визначення та множина значень функцiї.

5.13 Способи задання функцiї.

5.14 Основнi елементарнi функцiї.

5.15 Перетворення графiка функцiї.

5.16 Складена функцiя.

5.17 Елементарнi функцiї.

5.18 Класифiкацiя елементарних функцiй.

5.19 Що називається обмеженою функцiєю?

5.20 Монотоннi функцiї.

5.21 Парнi та непарнi функцiї.

5.22 Перiодичнi функцiї. Основний перiод.

5.23 Неявно заданi функцiї.

5.24 Оберненi функцiї. Умови їх iснування.

5.25 Параметрично заданi функцiї.

4.1.6 Границi функцiй. Обчислення границь

6.1 Числова послiдовнiсть та її загальний член. Задання послiдовностi. Геометричне зображення послiдовностi.

6.2 Границя числової послiдовностi та її геометричний змiст.

6.3 Що називається границею неперервної змiнної?

6.4 Єдинiсть границi змiнної за умови, що границя iснує.

6.5 Границя сталої.

6.6 Нескiнченно великi змiннi та їхнi властивостi.

6.7 Два означення границi функцiї: на "мовi послiдовностей" та в термiнах "є - б".

6.8 Геометричний змiст границi функцiї в точцi.

6.9 Лiва та права границi функцiї в точцi.

6.10 Необхiдна i достатня умова iснування границi функцiї в точцi.

6.11 Що називається границею функцiї в нескiнченностi? Геометричний змiст цього поняття.

6.12 Що називається нескiнченно великою функцiєю?

6.13 Показати: якщо функцiя має скiнченну границю в деякiй точцi, то вона обмежена в околi цiєї точки.

6.14 Нескiнченно малi величини та їхнi властивостi.

6.15 Теорема про границю суми, добутку i частки функцiй.

6.16 Теорема про границю промiжної функцiї.

6.17 Теорема про граничний перехiд у нерiвностях.

6.18 Теорема про границю монотонної функцiї.

6.19 Перша важлива границя.

6.20 Число е.

6.21 Натуральнi логарифми.

6.22 Друга важлива границя.

6.23 Як порiвнюються мiж собою нескiнченно малi величини?

6.24 Еквiвалентнi нескiнченно малi величини.

6.25 Теореми про еквiвалентнi нескiнченно малi величини.

6.26 Способи розкриття деяких невизначеностей.