![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Тольяттинский государственный университет Физико-технический институт
- •Часть 2. Модуль 5
- •Содержание
- •Часть 2. Модуль 5. Раздел: постоянный электрический ток
- •Часть 2. Модуль 5. Раздел: магнитное поле в вакууме
- •Введение
- •Принятые условные обозначения
- •Часть 2. Модуль 5. Раздел: Постоянный электрический ток
- •Практическое занятие № 5
- •Тема: постоянный электрический ток. Законы ома
- •Содержание:
- •Основные формулы
- •Методические указания к решению задач
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р Рис. 10 ешение
- •Решение
- •Р Рис. 13 ешение
- •Р Рис. 16 ешение
- •Задания для аудиторной работы
- •Задания для аудиторной самостоятельной работы Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Домашнее задание
- •Практическое занятие №6
- •Тема: постоянный электрический ток.
- •Правила кирхгофа. Закон джоуля-ленца
- •Содержание
- •Основные формулы
- •Методические указания к решению задач
- •1.Расчет характеристик разветвленных электрических цепей.
- •2. Задачи на расчет величины работы, мощности и теплоты можно разбить на три группы.
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Задания для аудиторной работы
- •Задания для аудиторной самостоятельной работы Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Домашнее задание
- •Часть 2. Раздел: Магнитное поле в вакууме
- •Практическое занятие № 7
- •Тема: магнитное поле в вакууме
- •Содержание
- •Основные формулы
- •Методические указания к решению задач
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •1 Случай
- •2 Случай
- •3 Рис. 50 случай
- •Д ано Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задания для аудиторной работы
- •Задания для аудиторной самостоятельной работы Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •В Рис. 77 ариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Домашнее задание
- •Практическое занятие № 8 тема: движение заряженных частиц в магнитном поле. Работа по перемещению проводников с током или контуров с током в магнитном поле Содержание
- •Основные формулы
- •Методические указания к решению задач
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задания для аудиторной работы
- •Задания для аудиторной самостоятельной работы Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Домашнее задание
- •Приложения Единицы физических величин си, имеющие собственные наименования
- •Единицы электрических и магнитных величин
- •Удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент α проводников
- •Плотность ρ твердых тел и жидкостей
- •Твердые тела
- •Диэлектрическая проницаемость ε
- •Множители и приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц и их наименований
- •Формулы алгебры и тригонометрии
- •Формулы дифференциального и интегрального исчислений
- •Литература
- •Электричество и магнетизм
- •Часть 2. Модуль 5 Разделы: «Постоянный электрический ток». «Магнитное поле в вакууме»
Решение
Величину
индукции поля, созданного длинным прямым
проводом, найдем по теореме о циркуляции
:
(1);
Величина
элементарного потока, пересекаемого
проводником с током за время d
t,
равна:
(2);
Площадь заштрихованного контура, пересеченного за время движения магнитным потоком, равна: dS=Ldr (3);
Тогда
подставив (3) в (2) получим соотношение
для расчета величины элементарного
магнитного потока, сцепленного с
заштрихованным контуром:
(4);
А
величина элементарной работы, при
перемещении проводника с током в
магнитном поле равна:
(5).
Проинтегрировав соотношение (5) получим:
(6).
Т.к.
то работа будет пропорциональна
выражению:
(7).
Таким образом .
Ответ: , или работа будет пропорциональна выражению: (7).
Пример
8. Два
одинаковой величины заряда
Кл,
массами
кг
и
кг
влетают с одинаковыми скоростями
перпендикулярно направлению магнитного
поля. Во сколько раз радиус кривизны
траектории первого заряда отличается
от радиуса кривизны траектории второго
заряда.
Решение
– радиус
окружности, по которой движутся заряды,
влетевшие перпендикулярно направлению
линий индукции магнитного поля со
скоростью
.
Тогда
или
или
.
Ответ: .
Пример 9. Вблизи длинного прямолинейного проводника с током (на рис. 86 ток направлен от нас) пролетает электрон. Указать направление силы Лоренца, действующей на электрон в точке С.
-
Рис. 86
1) влево
2) вправо
3) к нам
4) от нас
5) сила равна нулю
Задания для аудиторной работы
1.
Электрон влетает в плоский горизонтальный
конденсатор параллельно его пластинам
со скоростью
.
Длина
конденсатора l
= 5 см,
напряженность
электрического поля конденсатора
.
При
вылете из конденсатора электрон попадает
в магнитное поле, силовые линии которого
перпендикулярны силовым линиям
электрического поля. Индукция магнитного
поля
.
Найти;
1) радиус винтовой траектории электрона
в магнитном поле и 2) шаг винтовой
траектории электрона.
Ответ:
1)
;
2)
.
2.
Электрон, ускоренный разностью потенциалов
,
влетает в магнитное поле соленоида под
углом
к его оси. Число ампер-витков соленоида
равно 5000 А/м. Длина соленоида 25 см.
Найти
шаг винтовой траектории электрона в
магнитном поле соленоида.
Ответ: l = 3,94 см.
3.
Через сечение S
= ab
медной
пластинки толщиной а
= 0,5 мм
и
высотой b
= 10 мм
идёт
ток I
= 20 А.
При
помещении пластинки в магнитное поле,
перпендикулярное ребру b
и
направлению тока, возникает поперечная
разность потенциалов
.
Индукция
магнитного поля В
=1
Тл. Определить:
1) концентрацию электронов проводимости
в меди и 2) их среднюю скорость в этих
условиях.
Ответ:
1)
2)
.
4.
Пластинка полупроводника толщиной а
=0,2 мм
помещена в магнитное поле, направленное
вдоль а.
Удельное сопротивление полупроводника
и
индукция магнитного поля B
=
1 Тл.
Перпендикулярно
полю вдоль пластинки пропускается ток
I
= 0,1 А.
При этом возникает поперечная разность
потенциалов
.
Определить подвижность носителей тока
в полупроводнике.
Ответ:
.
5. Определить силу Лоренца , действующую на электрон, влетевший со скоростью в однородное магнитное поле под углом к линиям индукции. Магнитная индукция поля равна 0,2 Тл.
Ответ: F = 64 фН.
6. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,015 Тл по окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс p иона.
Ответ:
p
= 2,4
.
7. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R = 0,1 см.
Ответ:
.
8.Электрон движется в магнитном поле с индукцией B = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определить кинетическую энергию T электрона (в джоулях и электрон-вольтах).
Ответ:
фДж
(3,52 кэВ)
(m
- масса электрона).
9. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R1 = 2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал равным R2 = 1 см. Определить относительное изменение энергии частицы.
Ответ:
.
10.
Заряженная частица, обладающая скоростью
=
2
,
влетела в однородное магнитное поле с
индукцией B
= 0,52 Тл.
Найти отношение
заряда
частицы к ее массе, если частица в поле
описала дугу окружности радиусом R
= 4 см.
Ответ:
=
МКл/кг.
11.
Заряженная частица, прошедшая ускоряющую
разность потенциалов U
= 2 кВ,
движется в однородном магнитном поле
с индукцией B
= 15,1 мТл
по окружности радиусом R
= 1 см.
Определить отношение
заряда частицы к ее массе и скорость
частицы.
Ответ:
175
ГКл/кг;
26,5
Мм/с.
12. Протон с кинетической энергией T = 1 МэВ влетел в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции (B = 1 Тл). Какова должна быть минимальная протяжность l поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?
Ответ:
l
= r
=
см
(r
- радиус окружности, по дуге которой
электрон двигался в поле).
13. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H = 10 кА/м. Вычислить период T вращения электрона.
Ответ: T = 2,84 нс.
14. В однородном магнитном поле с индукцией B = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.
Ответ:
Мм/с
(m
- масса электрона).
15.
Электрон влетает в однородное магнитное
поле напряженностью H
= 16 кА/м
со скоростью
=
8 Мм/с.
Вектор скорости составляет угол
=
с
направлением линий индукции. Определить
радиус R
и шаг h
винтовой линии, по которой будет двигаться
электрон в магнитном поле. Определить
также шаг винтовой линии для электрона,
летящего под малым углом к линиям
индукции.
Ответ: 1,96 мм; 7,1 мм; 14,2 мм.
16.
Определить энергию
,
которую приобретает протон, сделав N
= 40 оборотов в магнитном поле циклотрона,
если максимальное значение
переменной
разности потенциалов между дуантами
равно 60 кВ.
Определить также относительное увеличение
массы
протона в сравнении с массой покоя, а
также скоростью
протона (учесть, что за один оборот
протон дважды пройдет между дуантами
циклотрона).
Ответ:
МэВ;
;
Мм/с.
17. Определить число N оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию T = 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов U = 30 кВ.
Ответ:
.
18. Электрон, влетевший в камеру Вильсона, оставил след в виде дуги окружности радиусом R = 10 см. Камера находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 Тл. Определить кинетическую энергию T электрона (при решении задачи учесть изменение массы частицы от ее скорости).
Ответ: Т = 300 МэВ.
19. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией B = 10 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью E = 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость частицы.
Ответ:
Мм/c.
20.
Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно
скрещенным под прямым углом электрическому
(E
= 400 кВ/м)
и магнитному (B
= 0,25 Тл)
полям, не испытывает отклонения при
определенной скорости
.
Определить эту скорость и возможные
отклонения
от нее, если значения электрического и
магнитного полей могут быть обеспечены
с точностью, не превышающей
.
Ответ:
Мм/c;
.
21.
Заряженная частица движется по окружности
радиусом R
= 1 см
в однородном магнитном поле с индукцией
B
= 0,1 Тл.
Параллельно магнитному полю возбуждено
электрическое поле напряженностью E
= 100 В/м.
Вычислить промежуток времени
,
в течение которого должно действовать
электрическое поле, для того чтобы
кинетическая энергия частицы возросла
вдвое.
Ответ:
.
22. Протон влетает со скоростью = 100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E = 210 В/м) и магнитное (B = 3,3 мТл) поля. Напряженность E электрического поля и магнитная индукция B совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости : 1) совпадает с общим направлением векторов E и B; 2) перпендикулярно этому направлению.
Ответ:
1)
Гм/c2;
2)
Гм/c2.