Методические указания к решению задач

1.Расчет характеристик разветвленных электрических цепей.

Расчет характеристик разветвленных электрических цепей существенно упрощается с применением двух правил Кирхгофа (1) и (2). Правила Кирхгофа для каждой конкретной электрической цепи позволяют составить полную систему уравнений, из которой можно найти все неизвестные токи. Для решения задач с применением правил Кирхгофа необходимо выполнить следующую последовательность действий:

• Произвольно указать направление токов во всех ветвях разветвленной цепи.

• Произвольно выбрать направление обхода каждого из контуров и строго его придерживаться; произведение считать положительным, если направление тока на данном участке совпадает с направлением обхода, и отрицательным, если наоборот. ЭДС, действующей в направлении обхода контура, приписывать знак «+», против – «-».

• По первому правилу Кирхгофа составить (n-1) независимых уравнений, где n - число узлов в разветвленной цепи.

• По второму правилу Кирхгофа составить столько уравнений, сколько независимых контуров в разветвленной цепи.

• Проверить, чтобы в конечной системе уравнений, составленных по первому и второму правилам Кирхгофа, число уравнений совпадало с числом неизвестных.

• Решив систему m уравнений с m неизвестными, получить искомые величины.

Если в результате расчетов получим отрицательную величину искомого тока, то его истинное направление противоположно выбранному.

2. Задачи на расчет величины работы, мощности и теплоты можно разбить на три группы.

• К первой группе относятся задачи на расчет работы и мощности электрического тока. Для их решения используют законы Ома и Джоуля-Ленца. При решении таких задач особое внимание необходимо обратить на выбор формулы для расчета мощности: 1) выделяемой на участке цепи; 2) развиваемой источником тока.

• Важно: мощность, выделяемая во внешней цепи, будет максимальной, если величина внешнего сопротивления цепи равна внутреннему сопротивлению источника.

• Ко второй группе задач относятся задачи на расчет количества теплоты, выделившейся за определенный промежуток времени протекания тока по проводнику. Они решаются с использованием закона Джоуля-Ленца в интегральной или дифференциальной формах записи для однородного и неоднородного участков цепи.

• Третий класс задач – на расчет массы растворенных в жидкости веществ при прохождении через неё электрического тока – решается с применением закона Фарадея для электролиза. При расчете массы осевшего на катоде вещества в формулу закона Фарадея для электролиза (12) подставляют полный ток, протекающий в электролите, равный сумме токов положительных и отрицательных ионов.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить силу токов, текущих в ветвях, если , , , , , , , (см. рис. 20)

Рис. 20

Д ано Анализ

Физическая система - электрическая цепь, в которой имеется несколько различных источников тока. Найти результирующую ЭДС невозможно, и, следовательно, нельзя применить закон Ома для замкнутой цепи. В этом случае электрическая цепь может быть рассчитана с помощью правил Кирхгофа.

,

,

,