Білет№6 II триместр (§11)”Основний закон дінаміки обертального руху”

- момент сили який діє на одну точку.

- вектор кутового прискорення.

- момент зовнішніх сил, що діють на тіло відносно будь – якої осі дорівнює вектору кутового прискорення помноженого на момент інерції тіла чи системи відносно цієї осі.

- F – сума всіх зовнішніх сил, які діють на тіло. 2 закон Ньютона для обертального руху.

Білет №7. II триместр (§12)”Кінетична енергія обертального руху. Робота при обертанні”

dm, V;

V = r*w

- кінетична енергія для обертального руху.

- робота, якщо шлях некінцевий

- робота при обертанні

Білет№8 II триместр (§13)”Закон збереження моменту імпульсу”

Якщо точка масою dm рухається по колу, то вона характеризується радіусом r і має швидкість по дотичній

- Момент зовнішніх сил, які діють на систему відносно будь-якої осі, дорівнює першій похідній за часом від моменту імпульсу

Якщоь відносно якоїсь осі сумарний момент зовнішніх сил дорівнюєнулю(або сили не діють), то момет імпульсу відносно цієї осі сталий(з часом не змінюється).

L – вектор, який лежить на осі обертання.

Білет №9 II триместр (§14)”Гіроскопічний ефект та його застосування”

Момент сили буде направлений за правилом правого гвинта.

Якщо на гіроскоп діє момент сили , то гіроскоп повертає вісь обертання до співпадання з вектором в коротшому напрямі. В граничному положенні момент сили буде збільшувати число обертів гіроскопа.

Білет №10 II триместр (§20)”Середня кінетична енергія молекул. Молекулярно-кінетичне тлумачення температури”

- стала Больцмана

Абсолютна температура Т для ідеального газу визначається середньою кінетичною енергією поступального руху цього газу.

Білет №11 II триместр (§21)”Максвелівський розподіл молекул за швидкостями”

- рівняння Максвела.

- число молекул ідеального газу швидкість яких лежить в інтервалі

n – загальне число молекул ідеального газу, які мають темперауру Т.

Рівноважний стан системи це такий стан, який в кожній точці системи параметри мають однакові значення.

Е – основа натурального логарифма

- функція розподілу Максвела.

V = 0 dn = 0

dn = 0

Треба взяти першу похідну за швидкістю -

- середня ймовірна швидкість. При цій швидкості функція Максвела досягає максимуму.

квадратична швидкість.

Середня арифметична швидкість:

Площа під кривою Максвела пропорційна числу молекул n.

Білет №12 II триместр (§22) “Бараметрична формула. Больцманівський розпділ частинок у потенціальному полі.”

Вважаємо, що атмосфера це ідеальний газ і температура на висоті стала.

=>

h = 0; P=P ln

- бараметрична формула

n - концентрація газу на висоті h, коли h = 0.

m*g*h = E - потенціальна енергія частинки ідеального газу в потенціальному полі.

- Больцманівський розподіл частинок у потенціальному полі.

- тепловий рух частинок.

Якщо >> E ; - в слабких потенціальних полях рівномірно розподіляються частинки по висоті;

Якщо E >> - якщо дуже потужні поля і низькі температури то частинки розподіляються одним шаром біля землі.

Білет №13 II триместр (§24). Ступені вільності. Розподіл енергії за ступенями вільності.

Ступені вільності – число незалежних рухів, які може здійснювати система, або число координат, яким задається положення системи в просторі.

1: n=3;

2: n=6;

N: n=3N

Кожен жорсткий зв’язок між матеріальними точками зменшує число ступенів на 1.N=5, Е =5/2 kT;

N=6; Е =6/2 kT;

N=6; Е =6/2 kT;

Будь-яке тверде тіло має не більше 6 ступенів вільності.

Якщо система з двох точок з’єднана пружним зв’язком, по число ступенів відстані n=6.

Рівномірність розподілу: на кожен ступінь вільності –однакова кількість енергії.

Принцип перерозподілу Больцмана.

На кожен ступінь вільності припадає однакова кількість енергії теплового руху.

Коливальний ступінь вільності потребує вдвічі більшої енергії теплового руху (для поповнення і кінетичної і потенціальної енергії).

і= + n +2*n .

Е =і/2 kT; де і кількість ступенів вільності.

Експерименти показали, що двохатомна молекула поводить себе як система двох матеріальних точок з жорстким чи пружним зв’язком, трьохатомна –як трьох...і так далі.

Білет №14 II триместр (§25). Перший принцип термодинаміки та застосування його до ізопроцесів.

Сукупність рівноважних станів утворює рівноважний процес. Система точок характеризується енергією, роботою, теплом.

Циліндр з поршнем –ідеальна система.

dn dA=F*dh; F=p*S; dA=p*Sdh*dv; dA=p*dV

Гріємо, магнітом утримуємо, внутрішня енергія збільшилась, енергія зберігається вічно, вимкнули магніт, поршень піднявся за рахунок накопиченої енергії. Може бути запас енергії.

Енергія може передаватись лише в двох єдино можливих формах: робота і тепло.

Якщо до тіла чи системи підводить тепло відбудеться поповнення енергії, виконання роботи.

Q= U+A;

dQ= dU+dA.

Внутрішня енергія є функцією стану, її значення не залежить від форми процесу за яким набувалося це значення.

dQ= cmdT; с-питома теплоємність.

c= dQ/dT.

c= - молярна теплоємність.

*с > *с

*с - ізобарно –мольна теплоємність; *с -ізохорно-мольна.

Теплоємність залежить від форми процесу.

Показник адіабати Пуассона *с / *с =

Неможливий вічний двигун першого роду, тобто двигун, що виробляє більше енергії, ніж потребує.

Ізохорний процес: V=const; dA=pdV =0; dQ=dV;

dQ =dV ; dQ = *с dT

dU = *с dT

U = *с dT.

У звязку з тим, що внутрішня енергія не залежить від форми процесу в будь якому процесі зміна внутрішньої енергії

dQ = *с dT+p*dV

Ізобарний процес: p=const; dQ = *с dT+p*dV ; pV =RT;

pdV =RdT; dQp = *с dT; *с dT= *с dT+RdT;

Формула Майера: *с - *с =R

Ізотермічний процес Т=const;

dQ= dA= p*dv.

В ізотермічному процесі все тепло, яке підводиться до системи тіл витрачається на роботу.

Білет №15 II триместр (§26).Адіабатний процес.

Адіабатний процес- процес, що відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем.

*с dT+p*dV =0

p*V =RT;

p=RT/V ;

*с dT+RT/V *dV=0;

dT/T+R/ *с + dV /V =0;

R= *с - *с

*с / *с = ;

lnT+lnV =lnC;

T* =const; PV =const; адіабата Пуассона.

Білет №16 II триместр (§27).Внутрішня енергія ідеального газу. Молекулярно-кінетична теорія теплоємності газу.

Внутрішня енергія – сума кінетичної енергії всіх точок.

Е = ;

i/2=5/2

U =N *Е = *N ;

U = ;

*с = ;

*с = R;

Білет №17 II триместр (§32).Колові оборотні і необоротні процеси.

Тепло витрачається на роботу і зміну внутрішньої енергії.

Другий принцип термодинаміки:

Тепло саме може перейти від більш нагрітого тіла до менше нагрітого.

Працює в рівноважних процесах. Рівноважний стан –стан, в якому все робоче тіло має однакові параметри.

Поняття оборотний процес. Всю роботу повертає робочому тіла і якщо тіло повертається в точку 1.

Оборотний процес – такий, який відбувається в прямому і зворотному напрямку без того, щоб в самому тілі чи навколишньому середовищі відбулись остаточні зміні, причому прямий і зворотний процеси повинні збігатися усіма станами.

Таких процесів не існує. Всі реальні процеси необоротні.

Необоротні: коловий процес. 1а2+Q1= +A1

2 b1+Q2= +A1; Q1+Q2=A1+A2; |Q1-|Q2|=|A1|-|A2|

У PV- координатах, площа обмежена циклом пропорційна виконаній роботі.

|A1|>|A2| - якщо цикл в зворотному напрямку, то навпаки. Цикл за годинниковою стрілкою, то маємо теплову машину, проти - цикл холодильної машини.

Холодильна машина: 2а1-стискуємо –тепло виходить, але щоб стиснути треба мати енергію в процесі 1в2. Температура знижується, то температура робочого тіла менше ніж температура холодильника. Віднімаємо тепло від холодного тіла.

ККД: ;

Неможливо все тепло, яке віднімається від гарячого джерела повністю перетворити в роботу. Тобто неможливо здійснити вічний двигун другого роду.

Карно запропонував цикл з найбільшим ККД.

Теорема Карно: найбільший ККД оборотного циклу теплової машини і він не залежить від робочого тіла, на якому працює машина.

Достатня і необхідна умова оборотності – рівно важність.

1-2 –ізотермічний процес розширення робочого тіла, в якому підводиться тепло Q1, при температурі джерела Т1.

2-3- процес адіабатичного розширення, в якому температура зменшується від до Т1 до Т2 –температура приймача (навколишнього середовища)

3-4 – ізотермічне стискування, в якому відводиться тепло Q2, тепловому сприймачу, температура якого Т2.

4-1 –адіабатичне стискування до температури Т1.

Корисна робота – площа циклу. Існує лише дві форми передачі енергії – робота і тепло:

dA=p*dV;

dQ=m*c*dT;

Тиск –параметр, який рухає (спонукає ) процес є інтенсивним параметром, другий має змінюватись –екстенсивний. Т- інтенсивний.

dQ= T*dS –ентропія, dV= ;

dS= dQ/T.

Можемо побудувати діаграму у координатах Т, S- ентропія.

Площа 123S S 41-Q Площа 3S S 4-Q2;

Площа 123S S 41-Q1

Площа 12341=|Q1|-|Q2|=A

Вона пропорційна корисній роботі.

;

-ККД для цикла Карно.

Білет №18 II триместр (§33).Ентропія

=> -запис другого принципу термодинаміки, ККД цикла Карно найбільший.

1-Т2/Т1=>1-|Q2|/Q1;

Q1/T1 –|Q2|/T2<=0 –відношення тепла до температури робочого тіла.

Температура робочого тіла, обов’язково є два тіла, повинна бути різниця температур.

- зведена кількість теплоти.

. Будь –який процес можна розбити на нескінченно малі цикли Карно.

РV-координати. Нерівність Клаузіуса:

.

Оборотний цикл. Обидва процеси оборотні і весь цикл оборотний.

- у оборотному циклі

-ця величина зветься параметром.

Щоб переконатися, що ентропія справді параметр

=- = - Цей вираз показує, що зміна ентропії не залежить від форми процесу переходу від стану 1 в стан 2.

Застосуємо інтеграл Клаузіуса до незворотного процесу.

<0; ; <- ; н- необоротний процес.

DS> ; система абсолютно термоізольована і в ній відбувається необоротний процес, тоді dQ =0 dS 0;

dS 0

Ентропія ізольованої системи або не змінюється або зростає

В системі яка досягла максимуму ентропії припиняється будь-який рух , зникає можливість перетворення тепла в роботу.

Білет №19 II триместр (§34). Другий принцип термодінаміки і його статистичний зміст. Зв”язок ентропії і ймовірність стану.

Неминучисть теплової смерті всесвіту. Больцман:

1 спосіб 4 способи 6 способів

Між показником стану та ентропією є кориляція S=RlnW,W-термодинамічна ймовірність. Число способів яким реалізується даний стан.

Робота Больцмана показала, що другий принцип термодинаміки має обмежене застосування, він не придатний до систем з необмеженою кількістю елементів.