2. Доведення

Види доведення:

– пряме (якщо аргументів є достатня кількість, тезу доводять з аргументів безпосередньо (нп: при наявності факту) чи опосередковано через низку виведень)

— непряме (якщо аргументів недостатньо, істинність тези доводять з хибності антитези через низку виведень).

Антитеза — це твердження, яке суперечить тезі.

Є два види непрямого доведення:

— апагогічні (доведення від супротивного);

— розділові (доведення шляхом виключення альтернативних варіантів).

Будова апагогічного доведення така:

— висовують антитезу, яку тимчасово вважають істинною;

— з антитези виводять наслідки (у формі певних тверджень);

— якщо ці наслідки суперечать іншим твердженням, що описують реальний світ й істинність яких визнана раніше, то цим встановлюється хибність тези і, отже, визнається істинність тези.

Нп:

— для доведення причетності К. до крадіжки (теза: К. — вчинив крадіжку) аргументів мало;

— висовуємо антитезу: К. не причетний до крадіжки;

— виводимо з антитези наслідки: на місці злочину не повинно бути слідів К.;

— проте слідством виявлено факти: а) на місці злочину є сліди К.; б) у будинку К. знайдено знаряддя злочину — відмички; в) у льоху К. знайдено частину вкраденого;

— отже, наслідок суперечить фактам, тобто не підтверджується;

— отже, робимо висновок: з суперечності наслідку фактам випливає хибність антитеза;

— отже, з хибності антитези випливає істинність тези про те, що К. причетний до крадіжки (увага!!! Він міг бути й учасником крадіжки разом з іншими).

Будова розділового доведення така:

— будують складне розділове твердження, одним з простих тверджень якого мусить бути теза;

— усі окремі прості твердження цього складного твердження повинні бути несумісними;

— послідовно встановлюють хибність усіх простих несумісних із тезою тверджень;

— з хибності всіх несумісних з тезою тверджень виводять істинність тези.

Прості твердження, що входять у складне, повинні вичерпувати весь можливий перелік варіантів.

Розділові доведення — улюблений прийом авторів детективних романів.

Іноді розділові доведення можуть давати хибний результат. Тому з ними слід бути обережними.

Аналогічні щодо доведення дії можна виконувати іщодо оцінок, вимог тощо. Такі дії будемо називати обгрунтуваннями. Їх виконують за тими самими правилами, що й доведення, крім вимоги щодо істинності тези й аргументів.

3. Спростування

Види спростування:

— спростування тези;

— спростування аргументів;

— спростування демонстрації.

Спростування тези.

Спростування тези — це логічна операція, в результаті якої встановлюється хибність тези.

Існує три способи спростування тези.

1. Спростування тези фактами.

Спростувати будь-що легше, ніж довести, бо для спростування достатньо лише одного факту, який суперечить тезі.

Нп: спростуйте тезу: всі метали тонуть у воді. Спростування: літій у воді не тоне. Отже, наша теза — хибна.

2. Спростування тези шляхом доведення іншої тези.

Базується на законі виключеного третього. Досить довести, що істинною є нова теза, щоби відкинути попередню.

Нп:

Потрібно спростувати тезу: Всі небезпечні для людей дії є злочинами.

Висунемо нову тезу: Не всі небезпечні для людей дії є злочинами.

Аргументи для нової тези:

— не є злочинами дії неосудних (психічно хворих), а також малолітніх людей.

Отже, можна твердити: Деякі небезпечні для людей дії не є злочинами.

Отже, з істинності останнього твердження випливає хибність тези.

3. Спростування тези шляхом виведення з неї наслідків, що суперечать дійсності.

Спосіб спростування:

— припускаємо, що теза істинна;

— виводимо з неї наслідки;

— встановлюється хибність (суперечність реальному світу) цього наслідку;

— з хибності наслідку (за правилом імплікації!) встановлюється хибність основи.

Нп: маємо тезу: На Венері є органічне життя.

Припускаємо, що ця теза — істинна.

Тоді виводимо наслідок: На Венері температура й тиск є такими, як і на Землі.

Проте на Венері температура 470-480 градусів, а тиск — 95-97 атмосфер. Проте ці факти суперечать нашому наслідку.

Отже, наш наслідок є хибним.

Отже, з хибності наслідку випливає хибність основи, тобто нашої тези.

Спростування аргументів.

1. Встановлення хибності аргументів.

Якщо виявляють хибність хочап б одного аргументу доведення, то цим спростовується його теза.

Нп: Теза: Мій родич здібний до наукової роботи.

Аргументи: Мій родич — студент. Всі студенти — здібні до наукової роботи.

Аргумент «Всі студенти — здібні до наукової роботи» — хибне.

Отже, якщо хибний наслідок, то хибна й основа.

2. Встановлення недостатності аргументів стосовно тези.

Істинності аргументів не вистарчає для визнання істинності тези.

Нп: Його сестра — студентка університету.

Аргументи: Вона складає іспити.

Контраргумент: іспити складають і школярі, і учні училищ.

Отже, цього аргументу замало для визнання тези істинною.

Отже, якщо хибний наслідок, то хибна й основа.

3. Виявлення сумніву в істинності аргументів.

Аргументи, на які посилаються під час доведення тези, самі вимагають доведення їх істинності.

Нп: Студент Петренко є добрим фахівцем.

Аргумент: він має відмінні знання.

Контраргумент: іспиту ще не було.

4. Виявлення сумніву в надійності джерела аргументів.

Нп: Петренко — вчинив злочин.

Аргумент: це бачив свідок Сидоренко.

Контраргумент: Було темно, віддаль від злочинця до сидоренка було 30 м.

3. Спростування демонстрації

Полягає у виявленні помилок виведення, допущених під час демонстрації.

Нп: Теза: Місяць є планетою.

Засновки: Будь-яка планета є космічним об’єктом. Місяць є космічним об’єктом.

Висновок: Місяць є планетою.