3. Безпосередні висновки

Безпосереднім називають такий дедуктивний вивід, у якому висновок отримують з одного засновку.

Види безпосередніх висновків:

— обернення, перетворення, протиставлення предикату;

— за логічним квадратом.

Перетворення. Перетворенням називають таку логічну операцію, під час якої з твердження отримують протилежне за якістю і з запереченим предикатом. Для здійснення цієї операції перед предикатом і змінними слід поставити заперечення “НЕ”.

Подамо нормативні шаблони таких правильних перетворень.

● Твердження типу A перетворюється у твердження типу E.

Приклад. Твердження Всі люди є ссавцями  X[XPY] перетворюється у твердження Жодна людина не є не ссавцем  X[XPY].

● Твердження типу E перетворюється у твердження типу A.

Приклад. Твердження Жодна тварина не має непарної кількості кінцівок  X[XPY] перетворюється у твердження Усі тварини мають парну кількість кінцівок  X[XPY].

● Твердження типу I перетворюється у твердження типу O.

Приклад. Твердження Деякі люди є піаністами  X[XPY] перетворюється у твердження Деякі люди не є не піаністами  X[XPY].

● Твердження типу O перетворють у твердження типу I (Деякі люди є не адвокатами  X[XPY])².

Приклад. Твердження Деякі люди не є адвокатами  X[XPY] перетворюється у твердження Деякі люди є не адвокатами  X[XPY]³.

Контроль правильності таких висновків здійснюють за поданими шаблонами.

Обернення. Оберненням називають таку логічну операцію, коли на основі твердження утворюють нове, в якому суб’єкт стає предикатом, а предикат — суб’єктом. Пропонуємо шаблони таких обернень, які дають лише істинні результати.

● Твердження типу A обертаються у твердження типу I.

Приклад. Твердження Всі художники мають розвинуте почуття смаку  X[XPY] обертаються у твердження Деякі люди, що мають розвинутий художній смак, є художниками  Y[YPX].

● Твердження типу E обертаються у твердження типу E.

Приклад. Твердження Жоден ув’язнений не є вільною людиною  X[XPY] обертаються у твердження Жодна вільна люда не є ув’язненою  Y[YPX]);

● Твердження типу I обертається у твердження типу I⁴.

Приклад. Твердження Деякі звірі можуть бути злодіями[, тобто викрадати у людей речі]  X[XPY] обертається у твердження Деякі злодії є звірами  Y[YPX].

Контроль правильності таких висновків здійснюють за поданими шаблонами.

Протиставлення предикатові. Протиставленням називають таку логічну операцію, коли твердження спершу перетворюють, а потім обертають. Подамо шаблони лише тих протиставлень, які дають істинні результати.

● Твердження типу A протиставляється у твердження типу E.

Приклад. Твердження Всі люди походять від мавп  X[XPY] протиставляється у твердження Жоден, хто не походить від мавпи, не є людиною  Y[YPX].

● Твердження типу E протиставляється у твердження типу I.

Приклад. Твердження Жодна людина не є птахом  X[XPY] протиставляється у твердження Деякі не птахи є людьми  Y[YPX].

● Твердження типу O протиставляється у твердження типу I.

Приклад. Твердження Деякі лікарі не є стоматологами  X[XPY]) протиставляється у твердження Деякі не стоматологи є лікарями  Y[YPX].

● Твердження типу I не може бути опрацьоване за допомогою такої операції⁵.

Виведення за логічним квадратом.

● Істинність висновків, отриманих за правилами виведення для логічного квадрата, повинна відповідати значенням табл. Х.

Таблиця Х

Відношення між істинністю засновку та висновку в безпосередніх висновках, виконаних за логічним квадратом⁶

Тип засновку	Тип висновку
	A	E	I	O
A істинне	—	Х	І	Х
A хибне	—	Н	Н	І
E істинне	Х	—	Х	І
E хибне	Н	—	І	Н
I істинне	Н	Х	—	Н
I хибне	Х	І	—	І
O істинне	Х	Н	Н	—
O хибне	І	Х	І	—

Приклад. Редакторові на опрацювання надійшов уривок тексту з безпосереднім висновком: (1) Як відомо, деякі поети були художниками (Шевченко, Чюрльоніс та ін.). (2) Інша справа, що не у всіх поетів художні здібності реалізувалися у картинах, скульптурах тощо. (3) Тому можна стверджувати, що всі поети як у душі, так і в дійсності є художниками. У першому реченні маємо істинний засновок типу I. Друге речення до безпосереднього висновку не належить. У третьому реченні автор зробив висновок типу A. Проте у табл. Х на перетині рядка “I істинне” та стовпця “A” записана літера “Н”, яка означає, що істинність такого типу висновку є невизначеною, тобто воно може бути і істинним, і хибним. Отже, у поданому уривку допущена логічна помилка.