5.5 Розрахунок вихідного валу

На вихідному валу знаходиться колесо прямозубої передачі. Встановлені радіальні кулькові підшипники. Відстань між опорами 169 мм. Відстань від середини колеса до середини підшипника 58 мм. Відстань від середини шпонки зірочки до середини підшипника 88 мм.

Горизонтальна площина:

Σ M_А = 0, ;

Σ M_B = 0,

Перевірка: ΣХ = 0, – F_лг + R_Аг – F_t4 + R_Bг = 0

–1853,3 + 857,3 – 2774,5 + 3770,5 = 0 – вірно.

Моменти, що вигинають М₁ = 0; М₂ = R_Аг × 58 = 857,3 ×58 = 49723 Нмм.

М₃ = R_Аг × (58+111) – F_t4 × 111 = 857,3 × 169 – 2774,5 × 111 = – 163086 Нмм.

М₄ = 0; М₃ = – F_лг × 88 = –1853,3 × 88 = – 163090 Нмм.

Вертикальна площина:

Σ M_А = 0, ;

Σ M_B = 0,

Перевірка: ΣХ = 0,

Горизонтальна площина

F_t2=2540,5 Н

R_Аг= 2380,8 R_В =2061,5Н F_лг =2221

А В

38,5 38,5 87

77

а – а б – б

193227 Нмм

91630 Нмм

163090 Нмм

Вертикальна площина

R_АВ =1628,3Н R_ВВ=2471,8Н F_лв=

F_r4= 1009,8Н 1853,3

А В

М_и = 163090 Нмм

М_и = 94441 Нмм

Момент, що крутить Т = 226,7 Н×м

Малюнок 5.3 Епюри моментів вихідного валу, що вигинають

R_Ав – F_r4 – R_Bв + F_лв = 1628,3 – 1009,8 – 2471,8 + 1853,3 = 0 – верно.

Моменти, що вигинають М₁ = 0;

М₂ = R_Ав × 58 = 1628,3 × 58 = 94441 Нмм.

М₃ = R_Ав × (58+111) – F_r4 × 111 =

= 1628,3 × 169 – 1009,8 × 111 = 163095 Нмм. М₄ = 0;

М₃ = F_лв × 88 = 1853,3 × 88 = 163090 Нмм.

Епюра моменту, що крутить, будується по моменту на зірочці (Т = 226,7 Н(м).

З аналізу епюр виходить, що небезпечними перетинами є перетини а – а і б–б.

Сумарний момент, що вигинає, в цих перетинах:

_{Розрахунок ведемо по перетину б-б, оскільки діаметр менше а момент більший.}

Визначимо загальний запас міцності валу в небезпечному перетині.

де - запас міцності по нормальній напрузі;

- запас міцності по дотичній напрузі;

Для нормалізованої сталі 45  МПа;  МПа;  МПа.

Перетин а-а (коло діаметром 45 мм, підшипник кочення).

; (табл.13).

; (табл.11);

при шероховатости R_а0,8 (табл..11);

= 1 – поверхностное упрочнение не предусмотрено.

Приймаються зміни нормальної напруги такими, що відбуваються по симетричному циклу:

;   ;

 мм³, - діаметр валу в небезпечному перетині Æ45 мм.

Приймаються зміни нормальної напруги по пульсуючому циклу:

- полярний момент опору перетину валу.

Таким чином, . .

В результаті, підставивши набутих числових значень в рівняння (5.4) отримаємо: .

Рекомендовані запаси міцності для валів .

- втомна витривалість валу забезпечена.

Виконаємо перевірочний розрахунок валу на статичну міцність.

Приймаємо, що під час перевантажень напруги у всіх перетинах валу зростають в 2,57 разу (див. разд. 5.1).

Розрахункова умова: .

Для сталі 45 приймаємо  МПа,

де  МПа – напруга текучості матеріалу валу [6, табл. 6].

Тоді:  ;

 МПа;

 МПа <  МПа.

Статична міцність забезпечена.