2.2. Розв’язання обернених геодезичних задач
Для визначення дирекційних кутів вихідних сторін розв’яжіть обернені геодезичні задачі (табл. 3) за формулами:
де a i-j та d i-j - дирекційний кут та довжина сторони мережі полігонометрії між пунктами i та j; Xi, Yi та Xj, Yj – координати пунктів i та j.
Розв’язання оберненої геодезичної задачі Таблиця 3
Номер дії |
Дія |
Напрямки |
|
Початковий пункт |
Рп 68 |
пп 720 |
|
Кінцевий пункт |
пп 734 |
Рп 12 |
|
1 |
xк |
117,745 |
99,368 |
2 |
xп |
172,630 |
68,906 |
3 |
x = xк – xп |
-54,885 |
30,462 |
4 |
yк |
468,521 |
266,112 |
5 |
yп |
335,744 |
467,644 |
6 |
y = yк – yп |
132,777 |
-201,532 |
7 |
|
2,41917934 |
6,61587426 |
8 |
r = arctg r, назва |
67,54159368 |
81,40471525 |
ПдСх: 673229,8" |
ПдЗх: 812417" |
||
9 |
пр |
1122730,2" |
2783543" |
10 |
обер= αпр |
2922730,2" |
812417" |
11
|
|
143,674 |
203,821 |
12 |
|
143,674 |
203,821 |
13 |
dсер=(d1+d2)/2 |
143,674 |
203,821 |
2.3.Вирахування координат опорних пунктів і межових точок
Виконання роботи розпочинають із складання схеми планової мережі, що є розімкнутим теодолітним ходом з прив’язкою до пунктів полігонометрії.
Розрахунок координат пунктів опорної мережі виконують за формулами прямої геодезичної задачі у відомості вирахування координат (табл. 4).
Координати межових точок і кутів будівлі обчислюють, виходячи із значень координат опорних точок залежно від схеми польових вимірювань (табл.5).
Обчислення координат пунктів опорної мережі від пп 734 до пп 720 Таблиця 4 |
№№ вершин |
12 |
Рп 68 |
пп 734 |
І |
ІІ |
пп 720 |
Рп 12 |
|
|
|
1/T = fs/P = 1/P:fs = 1/162,896:0,031=1/5255 |
|
||||||
Координати, м |
У |
11 |
335,744 |
468,521 |
520,906 |
519,345 |
467,644 |
266,1121 |
|
||||||||||
Х |
10 |
172,630 |
117,745 |
123,260 |
64,914 |
68,906 |
99,368 |
|
|||||||||||
Прирости координат, м |
виправлені |
± ΔУ |
9 |
|
+52,385 |
-1,561 |
-51,701 |
|
12,000 |
fy= -0,009 fx= +0,0030 |
|||||||||
± ΔХ |
8 |
|
+5,515 |
-58,343 |
+3,989 |
|
-47,350 |
fs =√fx2+fy2=0,03 |
|||||||||||
обчислені |
± ΔУ |
7 |
|
-10 +52,395 |
-10 -1,551 |
-10 -51,691 |
Σ ΔУ= -0,847 |
Σ ΔУт= -0,877 |
|||||||||||
± ΔХ |
6 |
|
+3 +5,512 |
+3 -58,346 |
+3 +3,989 |
Σ ΔХ= -48,848 |
Σ ΔХт= -48,839 |
||||||||||||
Горизонтальне прокладання d, м |
5 |
|
52,684 |
58,367 |
51,845 |
|
|
Р=162,896 |
∑β т =(αп-αк)+180˚∙n=55351′47,2" |
fβ=Σβi-Σβт=+15,8" |
|||||||||
Дирекційні кути α
˚ ′ ″ |
4 |
112˚27′30,2″ |
83˚59′41,2″ |
181˚31′23,2″ |
274˚24′33,6″ |
278˚35′43″ |
|
|
fβгр= ±2,5·mβ√n = ±2,5·5″√4 = ±25″ |
||||||||||
Внутрішні кути, β |
виправлені |
˚ ′ ″ |
3 |
|
208˚27′49″ |
82˚28′18″ |
87˚06′49,6″ |
175˚48′50,6″ |
|
|
∑β пр = 5535203" |
||||||||
виміряні |
˚ ′ ″ |
2 |
|
-3 208˚27′52″ |
-4 82˚28′22″ |
-4,4 87˚06′54″ |
-4,4 175˚48′55″ |
|
|
||||||||||
№№ вершин |
1 |
Рп 68 |
пп 734 |
І |
ІІ |
пп 720 |
Рп 12 |
|
|||||||||||
Обчислення координат межових точок Таблиця 5 |
№№ вершин |
9 |
пп734 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
т.ІІ |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
11 |
12 |
|
Координати |
Y |
8 |
468,521 |
476,181 |
510,168 |
513,136 |
478,988 |
486,992 |
499,774 |
488,056 |
477,260 |
487,466 |
519,345 |
476,182 |
510,177 |
513,138 |
478,965 |
497,686 |
511,267 |
489,438 |
|
Х |
7 |
117,745 |
115,279 |
118,606 |
72,396 |
71,358 |
112,258 |
113,440 |
104,255 |
98,396 |
99,341 |
64,917 |
115,264 |
118,607 |
72,404 |
71,356 |
108,004 |
101,543 |
71,675 |
||
Прирости координат, м |
± ΔY |
6 |
Полярна засічка від пп 734 - лімб орієнтовано на т.І (αпп734-т.І=83˚59′41,2″) |
7,660 |
41,647 |
44,615 |
10,467 |
18,471 |
31,253 |
19,535 |
8,739 |
18,945 |
Полярна засічка від т.ІІ - лімб орієнтовано на пп 730 (αт.ІІ-пп730=274˚24′33,6″) |
-43,163 |
-9,167 |
-6,206 |
-40,380 |
-21,659 |
-8,078 |
71,675 |
|
± ΔХ |
5 |
-2,466 |
0,861 |
-45,349 |
-46,387 |
-5,486 |
-4,305 |
-11,490 |
-19,349 |
-18,404 |
50,347 |
53,690 |
7,487 |
6,439 |
43,084 |
36,626 |
-29,907 |
||||
Горизонтальне прокладання d, м |
4 |
8,047 |
41,656 |
63,616 |
47,553 |
19,269 |
31,548 |
22,664 |
21,231 |
26,413 |
66,316 |
54,467 |
9,725 |
40,870 |
48,224 |
37,506 |
30,661 |
||||
Дирекційні кути α ˚ ′ ″ |
3 |
107˚50′55,2″ |
88˚48′56,2″ |
135˚28′02,2″ |
167˚147′05,2″ |
106˚32′33,2″ |
97˚50′33,2″ |
120˚27′45,2″ |
155˚41′41,2″ |
134˚10′12,2″ |
319˚23′35,6″ |
350˚18′36,6″ |
320˚20′33,6″ |
279˚03′34,6″ |
333˚18′44,6″ |
347˚33′44,6″ |
282˚44′01,6″ |
||||
Виміряні кути, β ˚ ′ ″ |
2 |
23˚51′14″ |
4˚49′15″ |
51˚28′21″ |
83˚17′24″ |
22˚32′52″ |
13˚50′52″ |
36˚28′04″ |
71˚42′00″ |
50˚10′31″ |
44˚59′02″ |
75˚54′03″ |
45˚56′00″ |
4˚39′01″ |
58˚54′11″ |
73˚09′11″ |
8˚19′28″ |
||||
№№ вершин |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
11 |
12 |
||||
