5. Порядоквыполненияработы

1. Вотчетепривести:цельработы,краткоеописаниеметодики

(последовательности)проведенияэксперимента.

2. Привестиописаниемерительныхинструментовииныхприспо-соблений,используемыхвходеэксперимента,ихмаркипара-метры,годвыпуска,последнююдатуповеркиприбора,точностьит.д.

3. Полностьюописатьходпроведенияэкспериментасовсемипри-нятымидопущениямииусловиямипроведенияэксперимента.

4. Применительнодляисследуемогопараметраобосноватьрасчетшагафиксациирезультатовэксперимента.Всепроводимыеис-следованиясопровождатькомментариями.

5. Результатыэкспериментазанестивтаблицы,подтаблицейука-затьФамилию,И.О.всехлиц,участвовавшихвпроведенииэкс-перимента.

6. Выполнитьстатистическуюобработкуполученныхэксперимен-тальныхданных.

7. Результатыисследованийпослеобработкипредставитьвграфи-ческомвиде,выполнитьанализпографическомупредставлениюрезультатовисследования.

8. Датьоценкуполученныхрезультатовсуказаниемвозможностиихдальнейшегоиспользованияиливыбраковки,атакжереко-мендациипопроведениюэксперимента.Есливыполненавыбра-ковкасущественноотличающихсяданных,тодатьпоясненияпричиныпоявления(возникновения)подозрительныхрезульта-тов.

9. Отчетполабораторнойработедолжензавершатьсяобщимивы-водамипоработе.

10. Вконцеотчетауказатьдату,ФИОисполнителя(автораотчета),расписаться(подписьисполнителя).

3.7Контрольныевопросы

1. Назовитеосновныепараметрыцилиндрическойпружины.

2. Опишитеустройствостендадляиспытанийпружиннарастяже-ниеипорядокиспытанияпружины.

3. Опишитеустройствомерительныхинструментов:динамометр,

штангенциркуль,-ихинструментальнаяпогрешность.

4. Дайтеопределениедисперсиииприведитеформулу,дляеѐвы-числения.

5. Посредством,какихстатистическиххарактеристиквыполнялось

исследованиепараметровпружинырастяжениявданнойлабора-торнойработе?

6. Вчемзаключаетсяпредварительнаяобработкаданных?

7. КакопределяетсякоэффициентСтьюдента,ичтоонпоказывает?

Лабораторнаяработа№4 Методыстатистическойобработкирезультатов исследований(4часа)

1. Цельработы:изучитьосновныестатистическиехаракте-ристики;получитьнавыкивычислениястатистическиххарактери-стиквпакетеMSExcel;уметьвыполнятьанализиделатьвыводыпорассчитаннымстатистическимхарактеристикам.

2. Задачиработы

Позаданнойвыборкеиз25-тислучайныхзначений(вариантызаданийпредставленывПриложенииВ)определитьследующиестатистическиехарактеристики:среднееарифметическоезначение;

среднеегеометрическоезначение;среднееотклонение;квадратич-ноеотклонение;стандартноеотклонение;максимальноеимини-мальноезначения;дисперсию;доверительныйинтервал;моду;ме-

диану;размах;асимметрию;эксцесс;построитьграфикраспреде-ленияслучайныхзначений;построитьгистограммураспределенияслучайныхзначений;построитьнормальнуюкривуюраспределе-

нияслучайныхвеличин.

3. Краткиетеоретическиесведения

Дляобъективнойоценкиполученныхрезультатовисследова-ниянеобходимаихматематическаяобработка.

Втехнологическихисследованияхматематическаяобработканеобходимаприизучениипоказателейсостава,свойствикачества

сырьяиготовойпродукции(содержаниежира,белка,влаги,конси-стенции,вязкость,балльнаяоценкаит.д.)взависимостиоттехно-логическихпараметровпроизводстваиусловийхранения.

Грамотнаяобработкаэкспериментальныхданныхнередкода-етподтвердитьреальносуществующиезакономерности,зафикси-

рованныевходеэксперимента.Висследовательскихработахобра-

боткаэкспериментальныхданныхнеобходима:

1. Дляоценкиистинногозначенияизмеряемойвеличиныпо-казателя;

2. Дляоценкиточностиизмерениявеличиныпоказателя;

3. Дляоценкисопоставленияточностиметодованализа;

4. Дляустановлениякорреляционнойифункциональнойзави-симостейоднихсвойствобъектасдругими.

Обработкаэкспериментальныхданныхпроводитсяспомощьюметодовматематическойстатистики.

Математическаяобработкавключаетрасчет,какминимум,следующихстатистическихвеличин:среднегоарифметическогозначения;среднегогеометрическогозначения;среднегоотклоне-

ния;квадратичногоотклонения;стандартногоотклонения;макси-мальногоиминимальногозначенийввыборке;дисперсии;довери-тельногоинтервала;модыимедианы.

Крометого,приизученииисследователемвлияниякаких-либофакторовнаисследуемыйпараметрнеобходимотакжеустанавли-ватькоэффициенткорреляцииифункциональнуюзависимостьме-

ждуними.

Указанныевышестатистическиевеличинырассчитываютсяпоформулам:

• среднееарифметическоезначение(СРЗНАЧ)-этосреднееарифметическое,котороевычисляетсяпутемсложениянаборачи-селспоследующимделениемполученнойсуммынаихколичество.

Например,среднимзначениемдлячисел2,3,3,5,7и10будет5,котороеявляетсярезультатомделенияихсуммы,равной30,наихколичество,равное6;

• среднеегеометрическоезначение(СРГЕОМ) -уравнение

длясреднегогеометрическогоимеетследующийвид:

СРГЕОМ_�=

^𝑛_{�1�2�3…}�_𝑛; (4.1)

• среднееотклонение(СРОТКЛ)-мераразбросамножестваданных;показываетсреднееотклонениеабсолютныхзначенийотсреднегозначения:

СРООТКЛ=¹

𝑛

^�_𝑖

• �^; (4.2)

• квадратичноеотклонение(КВАДРОТКЛ)-уравнениедлясуммыквадратовотклоненийимеетследующийвид:

КВАДРОТКЛ=^�_𝑖−�^2; (4.3)

• стандартноеотклонение(СТАНДОТКЛОН)-неотрица-

тельныйквадратныйкореньиздисперсии;этомератого,насколькошироко разбросаны точки данных относительно их среднего.

ФункцияСТАНДОТКЛОНпредполагает,чтоаргументыявляютсятольковыборкойизгенеральнойсовокупности.ФункцияСТАН-ДОТКЛОНвычисляетсяпоследующейформуле:

^�_𝑖−�²

СТАНДОТКЛОН=

𝑛−1

; (4.4)

• дисперсияслучайнойвеличины(ДИСП)–математическоеожиданиеслучайнойвеличины:

^�_𝑖−�²

ДИСП=

𝑛−1

, (4.5)

где �-выборочноесреднееСРЗНАЧ(число1,число2,…),аn—размервыборкииз�_𝑖случайныхзначений;

• мода(МОДА)–число,наиболеечастовстречающеесяв

данноммножествечисел.Например,модойдлячисел2,3,3,5,7и10будет3;

• медиана(МЕДИАНА)–значениеслучайнойвеличины,со-

ответствующее локальному максимуму плотности вероятностейдлянепрерывнойслучайнойвеличиныилилокальномумаксимуму

вероятностидлядискретнойслучайнойвеличиныилииначе:число,

которое является серединой множества чисел: половина чиселимеютзначениябольшие,чеммедиана,аполовиначисел—мень-

шие.Например,медианойдлячисел2,3,3,5,7и10будет4;

• максимальное(МАКС)иминимальное(МИН)-макси-мальноеиминимальноезначенияввыборке;

• доверительныйинтервал(ДОВЕРИТ)-представляетсо-

бойдиапазонзначений.Выборочноесреднееxявляетсясерединойэтогодиапазона,следовательно,доверительныйинтервалопреде-

ляетсякак(x±ДОВЕРИТ).Доверительныйинтервалопределяется

поформуле:

ДОВЕРИТ=�±1.96^𝜎

^𝑛

, (4.6)

гдеs–стандартноеотклонение.