5. Методикаипорядокпроведениястатистическойобра-

боткиполученныхрезультатов

Дляобработкиданныхследуетзаранееописатьпорядокихвы-полненияиподготовитьтаблицыдлязанесениярезультатоврасче-та.

ПриведенныевТаблице3.2параметрыследуетопределятьпонижеприведеннымформулам:

_i

_i

• ^0, (3.5)

где

Р

_0



свободнаядлинапружины;

^FСРi

F

Осл

CPi

среднеезначениесилыпружиныприрастяжениипоточкам;

• среднеезначениесилыпружиныприослаблениипосоот-

ветствующимточкам(длинепружины);

F





СРi

среднеезначениесилыпружиныповсемзамерамприука-

заннойдлинепружины;

^СПРi^

промежуточноезначениежесткостипружины,рассчитан-

ноеприопределеннойдлинепружины

^i.

Таблица3.2-Формадлявыполнениярасчетовпоопределению

жесткостипружины

i	FРFОсл  СРi СРi FСРi 2	Fi	С Fi ПРi  i
1	2	3	4
…	…	…	…
…	…	…	…
…	…	…	…
n	…	…	…

Значение

F_i

определяетсявыражением:



F_i

^FСРi

• F₀

. (3.6)

Еслипринятоначальноеусловие

длянашегослучая:

^F₀^0,то,соответственно,

F_i



F

_СРi. (3.7)

Далееследуетпредставитьграфически

F_i

f(_i)

_и ^СПРi^

f(_i).

Дляпринятиярешенияовозможностииколичестве точек(данных)выбраковкиследуетвизуальнооценитьнехарактерные

точки, используя графическое изображение функции

^СПРi^

f(_i).

Припостроенииграфическихзависимостейследуетприводить

идопустимыезначенияпараметровсучетоминтерваласледуемогопараметра(см.Рисунок2.2).

3

ис-

Прииспользовании

3

легкоможноувидетьнехарактерные

данные,которыеследуетпроверить,напринадлежностьихкмас-сиву.Нарисункевидно,чтонекоторые(подозрительные)результа-тысущественноотклоняютсяотсреднегозначения,аоднаизточек

находитсязапределамиинтервала

3

относительносреднего.В

дальнейшемтакуюточкуследуетпроверитьнапринадлежностькмассивупокритериюСтьюдента.

Исследованиена«нехарактерныеточки»следуетвыполнитьпоисследуемомупараметружесткости.Входеисследованийреко-мендуетсяприводитьвсеостальныепараметры,таккакприанализестатистическиххарактеристиконимогутпотребоватьсядляпояс-ненийнекоторыхсвойствисследуемогообъекта.Втаблиценеобхо-димопредставитьвсерезультаты,включаяпромежуточные.

Рассмотримметодикуоценкиданныхэкспериментанавоз-можностьвыбраковывания(исключения)нехарактерных(подозри-тельных)данных,длячегонеобходимоподготовитьтаблицу.

Таблица3.3-Формадлявыполнениярасчетовпоопределению

С Fi i	Абсолютнаяошибка СПРiСПР	Относительнаяошибка СПРiСПР СПР	2 ПРi ПР
1	2	3	4	5
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…
n	…	…	…	…
-	-	-	…

ошибокзамеров

ПРi

С С 

Значение

С_ПР

определяетсяпоформуле:

i1

n

^СПРi

С_ПР

n

. (3.8)

С_ПР

среднеезначениежесткостипружиныповсемзамерам.

Среднеквадратичноеотклонение(стандартноеотклонение)помассивуданныхопределяетсяпоформуле:

2

_ ^СПРi

• С_ПР

. (3.9)

n

Дляоценкиразбросаданныхопределяетсядисперсияпоре-зультатамэкспериментапоформуле:

С С ²

_D^ПРi ПР

n

. (3.10)

Врассматриваемойработеаприорнаяинформацияпозволятут-верждать,чтоисследуемыйпараметрдолженбытьпостояннойве-личиной,следовательно,полученныймассивследуетпроверитьнанехарактерные(существенноотличающиеся)данныевсравнениисистиннымегозначением(фактическимилисредним).

Внашемслучаепринимаемсреднеезначениепорезультатамэкспериментакакистинноезначение.

Анализируя относительную ошибку результатов измерений,

следуетпроизвестиусловнуювыбраковку результатаэксперимен-тасмаксимальнойотносительнойошибкой.

После условной выбраковки нехарактерного результата по-

вторнопроизвестирасчетсреднегозначенияжесткостипружины

^С_ОСТ,атакжесреднеквадратическогоотклонениятавшейсячастимассива.

^ОСТ

поос-

По результатам расчетов

^СОСТ^,

^ОСТ^{(см. формулы (2.1),}

(2.3)),определитькритерииСтьюдентапомаксимальномуимини-мальномузначениюповышеприведеннойформуле(2.8).СравнитьрасчетныезначениякритерияСтьюдентастабличнымизначениямикритерияСтьюдента(см.Таблицу2.1),проверитьпокритериюСтьюдентапринадлежностьнехарактерныхрезультатовкосновно-мумассивуданных.Вслучаеудовлетворенияусловиямвыбраков-ки,исключитьнехарактерныеточкиивыполнитьостальныерасче-тыстатистическиххарактеристик.

Пополученнымрезультатамсделатьвыводыирекомендации.

Вданнойработеполученныйрезультатжесткостипружиныиспользуетсядлядальнейшихисследованийеѐматематическоймо-делиспоследующейэкспериментальнойпроверкойполученныхрезультатовнапружинноммеханизме.

Сравнениерезультатовполученныхэкспериментальнонана-турнойфизическоймоделиирезультатов,полученныхнаосновематематическоймодели,проводятстатистическимиметодами.

Поаналогичнойметодикеследуетобработатьивыбраковыватьнехарактерныерезультатыисследованийпередвыполнениемста-тистическойобработкиданных,впротивномслучаерезультатыбу-дутстатистическинедостоверными.