Підсумкова контрольна робота з математики в 7 класі. Варіант 7.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1.Знайти значення виразу

2. При підготовці новорічних подарунків для учнів 7 класу виявилося, що коли в кожний подарунок покласти 4 апельсини. То не вистачить 3 апельсинів, а коли класти по 3 апельсини, то залишаться зайвими 25 апельсинів. Скільки було апельсинів?

1. Розв’яжіть рівняння: 25(3x+1)²-16(2x-1)²=0

2. 2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

Човен за 3 год руху проти течії річки і 2,5 години за течією проходить 98 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії, якщо за 5 год руху за течією він проходить на 36 км більше, ніж за 4 год проти течії річки.

3 . На відрізку МК позначено точку А. По різні сторони від прямої МК точки О і Р такі, що ОК=РК і ОА=РА. Довести, що МОК= МРК .

4 . АВС рівнобедрений з основою АС. АN і СМ-його висоти. Довести, що АМС= СNА.

1.За течією човен пропливає деяку відстань за 3 години, а повертається назад за 4 години. За скільки годин пропливе цю відстань пуста бочка?

2. Розв’язати в цілих числах рівняння

xy=x+4

3.Довжина кобри складає 15% довжини удава, а удав в 1,5 разів коротше акули. Знайти довжину акули, якщо довжина кобри складає 1,5 м.

4. Розкласти на множники вирази

а⁴+а²+1,

а¹²+а⁶+1.

5. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

6. У рівнобедреному трикутнику МРН з основою МН проведено висоту РК завдовжки 9 см. Знайти периметр трикутника МРН, якщо периметр трикутника РКН дорівнює 54 см.

7.Знайти градусну міру кута між бісектрисою і висотою, проведеними з вершини прямого кута прямокутного трикутника, якщо гострий кут трикутника 42^о.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1.Знайти значення виразу

2.Готуючись до екзамену, учень планував щодня розв’язувати 10 задач. Оскільки він щодня розв’язував на 4 задачі більше, то вже за 3 дні до екзамену йому залишилось розв’язати 2 задачі. Скільки всього задач планував розв’язати учень?

1. Розв’яжіть рівняння: 16 - (6-11x)²=0.

2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

Катер за 5 год. руху за течією річки проходить на 70 км більше, ніж за 3 год. руху проти течії. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течії, якщо за 9 год. руху по озеру він проходить стільки, скільки за 10 годин руху проти течії річки.

3 . У АОС відрізок ОР є його медіаною і висотою. Довести, що відрізок ОР є і бісектрисою даного трикутника.

4. Трикутник МОР – рівнобедрений з основою МР, МС і РА його висоти. Довести, що

МСО= РАО.

1. Ребро куба дорівнює 2 дм. Цей куб розрізали на кубики з ребром 1 см. Якої довжини утвориться ряд, якщо їх викласти на прямій один за одним?

2. Розв’язати в цілих додатних числах рівняння x²-y²=105.

3. Перший трактор може зорати поле за 30 годин, а другий – за 20 годин. Перший трактор працював 9 годин, а роботу закінчував другий трактор. За скільки годин було зоране поле?

4. Розкласти на множники вирази

а⁸+3а⁴+4,

а⁸+а⁴+1.

5. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

6. Знайти довжини сторін трикутника, якщо точка дотику кола, вписаного в цей трикутник, поділяють його сторони на відрізки, два з яких дорівнюють 4 см і 2 см, а периметри дорівнює 18 см.

7.Знайти градусну міру кута між бісектрисою і висотою, проведеними з вершини прямого кута прямокутного трикутника, якщо гострий кут трикутника 24^о.