Підсумкова контрольна робота з математики в 7 класі. Варіант 5.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1.Знайти значення виразу

2. У чотири бідони розлили молоко. У перший бідо налили 30% всього молока, у другий того, що в перший, у третій – на 26 л менше, ніж у перший, а в четвертий – на 10 л більше, ніж у другий. Скільки літрів молока було в чотирьох бідонах?

1. Розв’яжіть рівняння: (4x+7)²-9x²=0

2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

У двох бідонах було молоко. Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока, то в обох бідонах молока стане порівну. Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока, то в першому стане у 2,5 рази більше молока, ніж у другому. Скільки літрів молока було в кожному бідоні?

3. По різні сторони від прямої СD позначено точки М і К такі, що відрізки МС і КС рівні, а промінь СD є бісектрисою кута МСК. Довести, що промінь DС є бісектрисою кута МDК.

4. АК бісектриса кута А трикутника АВС. Кут С=38^о, кут АКС=105^о. Знайти градусну міру кута В.

1.Скільки нулів стоїть в кінці добутку всіх натуральних чисел від 1 до 25?

2.Розв’язати в натуральних числах рівняння

2x²+3xy+y²=35

3.Маса двох уссурійських тигрів складає 80% маси білого ведмедя, а маса трьох уссурійських тигрів на 160 кг більше маси білого ведмедя. Знайти масу білого ведмедя.

4. Розкласти на множники вирази

а³+а²+4,

а³-7а-6.

5. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

6. На площині позначено 7 точок. Відомо, що ніякі три з цих точок не лежать на одній прямій. Кожні дві з семи точок сполучили відрізком. Скільки утворилося відрізків?

7. Знайти кут між висотою і бісектрисою рівнобедреного трикутника, проведеними з вершини кута при основі, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 130^о.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1.Знайти значення виразу

*

2.При розселенні туристів у намети виявилося, що коли в кожний намет поселили 6 туристів, то 5 туристам місця не вистачить, а якщо розселяти по 7 туристів, то 6 місць залишаться вільними. Скільки було туристів?

1. Розв’яжіть рівняння: (x-1)²-(2x+9)²=0

2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

Коли до першого вагона електропотяга ввійшли 4 пасажири, а з другого вийшли 4 пасажири, то в обох вагонах пасажирів стало порівну. Якби до першого вагона ввійшли 2 пасажири, а до другого – 24 пасажири, то в першому вагоні стало у 2 рази менше пасажирів, ніж у другому. Скільки пасажирів було спочатку в кожному вагоні?

3. У рівних трикутниках АСD і А₁С₁D₁ проведено медіани DМ і D₁М₁. Довести, що трикутник АМD дорівнює трикутнику А₁М₁D₁.

4. Знайти градусні міри кутів рівнобедреного трикутника, якщо градусна міра кута між його бічними сторонами відноситься до градусної міри кута при його основі як 4:7.

1.Дві цеглини звичайної форми виготовлені з однакових матеріалів. Один з них має масу 5 кг. Знайти масу другої, якщо всі його розміри в 5 разів менші.

2. Розв’язати в цілих числах рівняння

x²-4xy+y²=169

3.При диханні через рот затримується пилу на 60% більше, чим при диханні через ніс. В скільки разів при диханні через ніс затримується більше пилу, ніж при диханні через рот?

4. Розкласти на множники вирази

а³+2а²-3,

а⁸+а⁴-2.

5. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

6. У рівнобедреному трикутнику СРК з основою СК проведено бісектрису РМ завдовжки 12 см. Знайти периметр трикутника РСМ, якщо периметр трикутника РСК дорівнює 48 см.

7.У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено бісектрису ВD. Знайти градусну міру кута А, якщо кут ВDC=105^о.