Підсумкова контрольна робота з математики в 7 класі. Варіант 3.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1.Знайти значення виразу

2. У двох кошиках було 24 кг груш. Коли з одного кошика переклали в другий груш, які були в першому, то в другому стало у 2 рази більше груш, ніж залишилось в першому. Скільки кг груш було в кожному кошику спочатку?

1. Подайте у вигляді трьох множників вираз 2⁴ⁿ-16;

2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв з цього села до станції виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо за 3 години пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосипедист проїжджає за півгодини.

3. На сторонах DB і D₁B₁ рівних трикутників АВD і А ₁В ₁D ₁ позначено відповідно точки M і M₁ такі, що MB=M₁B₁. Довести, що

ABM= A₁B₁M₁.

4. Зовнішній кут при вершині кута між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 124^о. Знайти градусну міру зовнішнього кута з вершиною при основі трикутника.

1. Довжини всіх сторін трикутника в метрах виражаються цілими числами. Одна сторона дорівнює 1м, друга 3 м. Знайти периметр цього трикутника.

2. Побудувати графік рівняння x²-xy=0

3. До зниження цін велосипед коштував 960 грн. При зниженні ціни на велосипед кількість покупців збільшилась на 20%, а виручка магазину збільшилась на 10%. На скільки знижено ціну на велосипед?

4. Розкласти на множники вирази

а⁸+а⁷+1

а⁷+1

5. При якому значенні а має безліч розв’язків система рівнянь

6. Знайти градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника, якщо різниця двох зовнішніх кутів при вершинах цих кутів дорівнює 48^о.

7. Побудуйте трикутник, у якого периметр дорівнює 12 см, а два кути 40^о і 60^о.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1.Знайти значення виразу

(1

2. На трьох полицях стояли книжки. На першій полиці стояло усіх книжок, на другій 60% всіх книжок, а на третій – на 8 книжок менше, ніж на першій. Скільки всього книжок стояло на трьох полицях?

1. Розв’яжіть рівняння: (3x-5)²-49=0

2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

З Житомира до Одеси, відстань між якими 610 км, виїхав автомобіль . Через 2,5 год після початку руху першого автомобіля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобіль, який зустрівся з першим через 2 год після свого виїзду. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо перший за 2 год проїжджає на 40 км менше, ніж другий за 3 год.

3. По різні сторони від прямої АDпозначено точки В і С такі, що ВА=СD і ВD=СА. На відрізку АD узято точки М і К, при цьому АМ=DК. Довести, що відрізки ВМ і СК рівні.

4. Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 135^о і 70^о. Знайти градусну міру зовнішнього кута трикутника при третій вершині.

1. Скільки часу потрібно поїзду довжиною 1 км, швидкість якого 60 км/год., щоб пройти тунель довжиною 1 км?

2. Побудувати графік рівняння (x+1)(y+3)=0

3.Маса свіжого хліба складає 2550 кг. Після охолодження його маса зменшилась на 71 кг. На скільки % зменшилась маса хліба?

4. Розкласти на множники вирази

а³+а-2,

а³-3а-2.

5. Розвяжіть графічно систему рівнянь

6. Побудувати тупий кут і вписати в нього коло, радіус якого 1,5 см.

7. Знайти кут між висотою і бісектрисою рівнобедреного трикутника, проведеними з вершини кута при основі, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 110^о.