Підсумкова контрольна робота з математики в 7 класі. Варіант 1.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1. Знайти значення виразу

)

2. Турист плив 5 годин на плоту за течією річки і 1,5 години на моторному човні проти течії. Швидкість човна в стоячій воді дорівнює 24 км/год. Знайдіть швидкість течії, якщо проти течії турист проплив на 23 км більше, ніж за течією.

1. Подайте у вигляді трьох множників вираз

m⁴-625

2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

Дві майстерні мали пошити 75 костюмів. Коли перша майстерня виконала 60% замовлення, а друга 50%, то виявилося, що перша майстерня пошила на 12 костюмів більше, ніж друга. Скільки костюмів мала пошити кожна майстерня?

3. По різні сторони від прямої СD позначено точки

М і К такі, що відрізки МС і КС рівні, а промінь СD є бісектрисою кута MCK. Довести, що промінь DС є бісектрисою кута МDК.

4. Побудувати рівнобедрений трикутник АВС з основою АС, у якого АС = 4 см і кут А = 40^о.

1. В шаховому турнірі приймали участь 10 чоловік. Кожен з кожним зіграли по одній партії. Скільки всього було зіграно партій?

2. Побудувати графік рівняння

4x²-xy=0

3. Свіжі гриби містять 90% води. Коли гриби підсохли, їх маса зменшилась на 15 кг, тому що вода складала вже 60% їх маси. Знайти масу свіжих грибів.

4. Розкласти на множники вирази

а⁵+а+1

а⁸+а+1

5. При якому значенні а не має розв’язків система рівнянь

6.У рівнобедреному трикутнику АСD з основою АD, проведено висоту СH. Знайти довжину висоти СH, якщо

Р CHD=40 cм, а Р АСD = 64 см.

7.За допомогою циркуля і лінійки побудуйте прямокутний трикутник, у якого катет дорівнює 4 см, а радіус вписаного кола 1,5 см.

Рівень А

Рівень В

Рівень С

1.Знайти значення виразу

2. У двох ящиках було 55 кг печива. Коли з першого ящика переклали у другий печива, то в ньому залишилось на 5 кг більше печива, ніж стало у другому. Скільки кг печива було в кожному ящику спочатку?

1. Подайте у вигляді трьох множників вираз x¹⁶ – 81.

2. Розв’яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь.

Відомо, що 4 кг огірків і 5 кг помідорів коштували 24 грн. Після того як огірки подорожчали на 20%, за 2 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 22,4 грн. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів.

3. На сторонах АС і А₁С₁ рівних трикутників АСD і А ₁С ₁D ₁ позначено відповідно точки К і К₁ такі, що СК=С₁К₁. Довести, що

СDK= C₁D₁К₁.

4. Побудувати рівнобедрений трикутник АВС з основою АС, у якого АС = 8 см і кут А = 30^о.

1. Чи може сума чотирьох послідовних натуральних чисел бути простим числом?

2. Побудувати графік рівняння

х²+2xy+y²=0.

3. Проїхавши за годину половину шляху, водій збільшив швидкість на 15 км/год і проїхав другу половину шляху за 45 хвилин. З якою швидкістю проїхала машину першу половину шляху?

4. Розкласти на множники вирази

а⁵+1

а⁵+а⁴+1

5. При якому значенні а має безліч розв’язків система рівнянь

6. Висоти СМ і АN трикутника АВС перетинаються в точці О. Кут В = 34^о. Знайти градусну міру кута АОС.

7. Побудуйте трикутник, у якого периметр дорівнює 15 см, а два кути 50^о і 60^о.