- •Аналіз точності лінійних безперервних стаціонарних систем
- •Помилки замкнених систем після|потім| закінчення перехідного процесу при детермінованих впливах
- •Методика визначення помилок після закінчення перехідного процесу при детермінованих впливах
- •Приклад аналізу точності лінійної системи при детермінованих впливах
- •Помилки замкнених систем після закінчення перехідного процесу при випадкових впливах
- •Методика визначення дисперсії помилки після закінчення перехідного процесу при випадкових впливах
- •Приклад аналізу точності лінійної системи при випадкових впливах
- •Оптимізація параметрів слідкуючих систем
- •Аналіз лінійних систем методом простору станів
- •2.4.1 Методика аналізу лінійних систем методом простору станів
- •Приклад аналізу лінійної системи методом простору станів
- •Аналіз лінійних систем при випадкових впливах в перехідному режимі
- •2.5.1 Приклад аналізу лінійних систем при випадкових впливах в перехідному режимі
- •Контрольні завдання
Методика визначення помилок після закінчення перехідного процесу при детермінованих впливах
1.
Знайдемо передаточну
функцію по
помилці для корисного
повідомлення
відповідно до (2.1).
2.
Обчислимо коефіцієнти помилок
,
для впливу
,
що визначаються
виразом (2.4).
3. Отримаємо вираз для помилки відповідно до (2.2).
4.
Визначимо передаточну функцію по помилці
для заважаючого
впливу
відповідно до (2.1).
5.
Обчислимо коефіцієнти помилок
,
для впливу
з використанням (2.4).
6. Отримаємо значення помилки , обумовленої заважаючим впливом, за допомогою (2.3).
7. Використовуючи (2.5), визначимо результуючу помилку.
Приклад аналізу точності лінійної системи при детермінованих впливах
Визначити результуючу помилку після закінчення перехідного процесу в системі, структурна схема якої показана на рис 2.1, для таких параметрів:
;
;
;
;
;
;
.
Знайдемо передаточну функцію по помилці для корисного повідомлення :
.
Обчислимо коефіцієнт помилок ,
:
;
.
Отримаємо вираз для помилки :
.
Визначимо передаточну функцію по помилці для заважаючого впливу :
.
Обчислимо коефіцієнт помилки
:
.
Знайдемо значення помилки, обумовленої заважаючим впливом :
.
Визначимо результуючу помилку:
.
Помилки замкнених систем після закінчення перехідного процесу при випадкових впливах
Нехай
задані енергетичні спектри корисного
повідомлення
і
заважаючого
впливу
.
Тоді дисперсії помилок для системи,
структурна схема якої
показана
на
рис 2.1,
що обумовлені
процесами
і
,
визначаються із
співвідношень [5;6]
;
(2.6)
.
(2.7)
Якщо
підінтегральний
вираз представити у вигляді
дробно–раціональної
функції,
то для обчислення
зручно
записати інтеграл
у вигляді
,
(2.8)
де
- поліном, що містить
парні ступені
;
-
поліном
ступеня n .
Для
перших трьох значень n
визначається з
виразів [1;2]:
;
;
. (2.9)
Результуюча дисперсія помилки
.
Методика визначення дисперсії помилки після закінчення перехідного процесу при випадкових впливах
Визначимо передаточну функцію по помилці для корисного повідомлення:
.
Знайдемо дисперсію помилки, обумовлену корисним впливом:
.
Визначимо передаточну функцію по помилці для заважаючого впливу:
.
Знайдемо дисперсію помилки, обумовлену заважаючим впливом:
.
Обчислимо дисперсію результуючої помилки:
.
