- •Аналіз лінійних преривчастих систем радіоавтоматики
- •5.1. Аналіз лінійних розімкнених преривчастих систем
- •Методика аналізу лінійних розімкнених преривчастих систем
- •Приклад аналізу розімкнених преривчастих систем
- •Аналіз лінійних замкнених преривчастих систем
- •Методика аналізу лінійних замкнених преривчастих систем
- •Приклад аналізу замкнених преривчастих систем
- •Аналіз стійкості лінійних замкнених преривчастих систем
- •Методика аналізу стійкості лінійних замкнених преривчастих систем
- •1. Визначимо передаточну функцію розімкненої імпульсної системи (див.П.5.1.1 )
- •Приклад аналізу стійкості замкнених преривчастих систем
- •Контрольні завдання
Аналіз лінійних преривчастих систем радіоавтоматики
Преривчастими системами радіоавтоматики називають системи, у яких визначення розузгодження (помилки) між заданою і регулюючою величинами проводиться не безперервно, а лише в дискретні моменти часу, звані моментами знімання, які розділені, як правило, однаковими тимчасовими інтервалами. Всередині цих інтервалів управління рухом системи регулювання здійснюється відповідно до раніше виміряних дискретних значень розузгодження.
У радіотехнічних системах преривання інформації виникає, насамперед, при передачі повідомлень за допомогою радіосигналів з різними видами імпульсної модуляції: амплітудною (АІМ), тимчасовою (ТІМ), широтною (ШІМ) і кодово-імпульсною (КІМ). Використання в стежачих системах цифрових обчислювальних пристроїв вимагає перетворення повідомлень з безперервної (аналогової) форми в цифрову. Непреривні повідомлення представляються при цьому його дискретними значеннями, виміряними в тактових точках, тому стежачі системи, що містять цифрові пристрої, також є системами преривчастого регулювання. Системи з АІМ-1 називають імпульсними, а АІМ-П - дискретними [I; 3] .
5.1. Аналіз лінійних розімкнених преривчастих систем
Структурна схема преривчастої системи, що складається загалом з лінійної безперервної частини (БЧ) та імпульсного елементу (ІЕ), може мати вигляд, показаний на рис.5.1.
Ідеальний імпульсний елемент (ІІЕ) є ІЕ, вихідні імпульси якого мають настільки малу тривалість, що можуть бути описані - функцією. При цьому вихідний сигнал ІІЕ
, , ,…,
тобто може бути записаний у вигляді решітчастої функції де Т - період дискретизації безперервного сигналу.
Формуючий елемент (ФЕ) формує з миттєвих імпульсів імпульси потрібної форми. Іншими словами, реакція ФЕ на кожний миттєвий імпульс тотожна заданій формі імпульсу.
Послідовне з'єднання формуючого елементу і безперервної частини системи називають зазвичай приведеною безперервною частиною (ПБЧ), передаточна функція якої
,
де , - передаточна функція відповідно ФЕ і БЧ.
Якщо ввести безрозмірний аргумент , то імпульсна характеристика - у безрозмірному масштабі часу і передаточна функція ПБЧ матимуть вигляд
;
. (5.1)
Введемо поняття безрозмірного параметра перетворення .
За визначенням
. (5.2)
Порівняння рівнянь (5.1) і (5.2) показує, що
,
де - передаточна функція ФЕ для безрозмірного параметра ; - передаточна функція для безрозмірного параметра .
Використовуючи поняття решітчастої функції, вихідний сигнал розімкненої імпульсної системи
, (5.3)
де ; ;
- відносний часовий зсув .
Знайшовши z – перетворення обох частин рівняння (5.3), отримаємо рівняння розімкненої імпульсної системи в області зображень:
, (5.4)
де - передаточна функція розімкненої імпульсної системи
; .
Методика аналізу лінійних розімкнених преривчастих систем
Визначимо передаточну функцію розімкненої системи.
Знайдемо передаточну функцію БЧ
Визначимо передаточну функцію БЧ для безрозмірного параметра перетворення
Знайдемо передаточну функцію формуючого елементу ,
Визначимо передаточну функцію ФЕ для безрозмірного параметра перетворення:
Обчислимо передаточну функцію ПБЧ:
.
Знайдемо імпульсну характеристику ПБЧ для безрозмірної змінної :
.
Визначимо решітчасту функцію , відповідну :
.
Отримаємо передаточну функцію розімкненій імпульсній системи z -преобразования:
.
Визначимо зображення вхідного сигналу :
;
;
.
Знайдемо вихідний сигнал розімкненої імпульсної системи:
;
.