2.2 Расчет полного квадратного уравнения (полинома II степени)

Исходные данные для расчета полного квадратного уравнения:

X1	45	14,2	6,6	4,6	4,2	4,0
X2	13	12	11	10	9	8
Y	1,3	2,5	3,8	5,0	6,2	7,5

Подставляем исходные данные в полином II степени и получаем следующую систему:

Вычитаем первое уравнение из всех последующих с целью избавления от b₀ и получаем следующую систему:

__

_

__

_

-87,2

-17,6

221,6

366,72

-119

-17,6

Следовательно, полное квадратное уравнение (полином II степени) имеет вид: .

3 РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО АППАРАТА

3.1 Определение типа химического реактора

Исходные данные для определения типа реактора:

τ, мин	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Сп, г/л	7	4	3	2,4	1,8	1,3	0,8	0,4	0

Среднее время пребывания индикатора в системе:

мин.

Уравнение для расчета безразмерного времени:

Условная концентрация индикатора на входе:

где Δτ – интервал отбора проб.

Так как по условию задачи Δτ = const, то

.

Уравнение для расчета безразмерной концентрации:

В результате получаем безразмерные величины для построения С – выходной кривой:

θ	0,54	1,08	1,61	2,15	2,69	3,23	3,76	4,3	0
С	0,36	0,27	0,22	0,16	0,12	0,07	0,04	0	0,63

Строим С – выходную кривую C = f(θ) в равных масштабах по осям.

Рисунок 4 – Зависимость C = f(θ)

Согласно визуальной оценке С – выходной кривой реактор следует ячеечной модели и называется каскадом реактора (но так же может следовать модели идеального вытеснения осложненного диффузией).

Для окончательного вывода о типе реактора проведем статистическую оценку С – выходной кривой.

1. Определение размерной дисперсии:

2. Определение безразмерной дисперсии:

;

.

3. Определение обратной величины диффузионного критерия Пекле:

;

.

Так как , то реактор следует модели идеального смешения и называется реактором смешения.

3.2 Определение объема химического реактора

Р еакция 3А + В ^k С.

;

моль/м³;

;

м³/с.

1. Найдем конечную концентрацию реагента А:

моль/м³.

2. Установим размерность константы скорости химической реакции, используя уравнение скорости реакции по закону действующих масс:

_;

3. Рассчитаем реактор смешения:

Выбираем стандартный аппарат объемом 25 м³.

ВЫВОДЫ

1.1 Аналитическая методика надёжна, т.к. ее относительная максимальная погрешность не превышает 5 %.

1.2 Фактор существенно влияет на систему, т.к расчетное значение критерия Фишера превышает табличное.

1.3 Результаты эксперимента надежно описываются уравнением .

2.1 Линейное уравнение связи имеет вид

2.2 Полное квадратное уравнение связи имеет вид _.

3.1 Химический реактор следует модели идеального смешения и называется реактором смешения.

3.2 Необходимый объём реактора смешения составляет 25 м³.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1) Цаплина С.А. Методы математического моделирования.: учебное пособие. – Архангельск: Издательство Архангельского государственного университета, 2007.

2) СТО 01.04 – 2005 Работы студентов. Общие требования и правила оформления.