804.3. Постановка задачи

Согласно представлениям электронной теории заряд какого-либо тела возникает в результате изменения содержащегося в нем числа электронов (или положительных ионов, заряд которых равен или кратен заряду электрона). Вследствие этого заряд любого тела должен меняться только скачкообразно и притом такими порциями, которые содержат целое число зарядов электрона. Поэтому, установив на опыте дискретный характер изменения электрического заряда, можно получить тем самым и подтверждение существования электронов, и определить заряд одного электрона (элементарный заряд).

Понятно, что в таких случаях измеряемые заряды должны быть очень малыми и состоять лишь из небольшого числа зарядов электрона. В противном случае добавление или отнятие одного электрона будет приводить к небольшому в процентном отношении изменению общего заряда и поэтому может легко ускользнуть от наблюдателя вследствие неизбежных ошибок при изменении заряда.

Основной частью в опыте Милликена является тщательно изготовленный плоский конденсатор, пластины которого присоединяют к источнику напряжения в несколько тысяч вольт. Напряжение между пластинами можно изменять и точно измерять. Мелкие капельки масла, получаемые с помощью специального пульверизатора, попадают через отверстие в верхней пластине в пространство между пластинами. Капельки масла при распылении заряжаются, и поэтому на каждую действуют две силы: результирующая сила тяжести и сила, вызванная электрическим полем. Если U  напряжение между пластинами конденсатора, а d  расстояние между ними, то напряженность поля в конденсаторе есть Е=U/d. Поэтому на капельку с зарядом q действует сила поля

F_E = qU/d. (804.10)

Результирующая силы тяжести и выталкивающей (архимедовой) силы со стороны окружающего воздуха равна

F_g = (4/3)r³(-₀)g, (804.11)

где r  радиус капельки,   плотность масла, ₀  плотность воздуха при условиях опыта, g  ускорение свободного падения.

Подбирая должным образом знак заряда на пластинах конденсатора, можно сделать направление силы F_Е противоположным направлению F_g. Если F_g > F_Е, то капелька будет опускаться. Изменяя напряжение на конденсаторе, можно очевидно добиться и такого положения, чтобы обе силы были равны друг другу:

(4/3)r³(-₀)g = qU/d. (804.12)

В этом случае капелька не будет ни подниматься, ни опускаться, а будет находиться в равновесии. Поэтому, определяя на опыте напряжение U, соответствующее равновесию капельки, и зная ее радиус, можно по формуле (804.12) найти заряд капельки. Он будет равен

q = (4/3)r³(_gd/U . (804.13)

Проведя измерения для разных капель, в каждом случае можно определить количество заряда, получаемое ими при распылении. Сравнив найденные заряды, можно определить общий наибольший делитель этих количеств, который очевидно и является зарядом электрона.

804.4. Порядок выполнения работы

В настоящей работе реализован упрощенный вариант метода "уравновешивания капель". Основные формулы, необходимые для определения заряда капли (804.10) – (804.13), проведены в предыдущем разделе. Выполнять работу следует в таком порядке.

1. После входа в программу следует нажать клавишу F10, после чего вам станет доступно меню проведения опыта. В меню следует выбрать пункт "Работа". После нажатия клавиши ENTER вы увидите на экране пластины конденсатора, каплю, вольтметр и другие необходимые для проведения эксперимента инструменты.

2. Регулируя напряжение, добейтесь того, чтобы капля не двигалась, а "зависла," не касаясь пластин конденсатора. Регулировать напряжение между пластинами конденсатора можно с помощью клавиш PgUp и PgDown  с шагом 50 В (грубо), с помощью клавиш и  с шагом 1 В (тонко), а с помощью клавиш и  с шагом 0,1 в (очень тонко).

3. Убедиться в том, что капля перестала двигаться ("зависла") между пластинам конденсатора, можно по загоревшемуся зеленому свету светофора в нижней части экрана. После того как капля "зависла," следует записать в таблицу значение напряжения, при котором это произошло.

4. Нажатие клавиши F6 моделирует включение лампы, ионизирующей воздух между пластинами конденсатора. В результате заряд капли изменяется и капля снова начинает двигаться между пластинами. Снова добейтесь ее «зависания» и снова запишите в таблицу значение напряжения, при котором это произошло.

5. Повторите эти действия 8 – 10 раз и заполните таблицу для первой капли.

6. Нажмите клавишу ENTER, и в правом нижнем углу экрана появится "измерительный крест" окуляра телескопа, через который вы наблюдаете капли. Наведите его на каплю с помощью клавиш и . Измерьте диаметр капли, определите ее радиус и запишите его.

7. Нажмите клавишу Esc и повторите опыт для второй капли. Для нее снова следует выполнить все пункты с 1 по 6.

8. Нажмите клавишу Esc и повторите опыт для третьей капли. Для нее снова следует выполнить все пункты с 1 по 6.