112

5.01(076) №4325

П  691

М инистерство образования и науКИ

российской федерации

Федеральное агентство по образоваНию

Технологический институт

Федерального государственного образовательного

учреждения высшего профессионального

образования

"Южный федеральный университет"

ПРАКТИКУМ

по дисциплине

КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

(по направлениям подготовки: культурология, юриспруденция,

государственное и муниципальное управление,

социальный культурный сервис и туризм, прикладная информатика в

экономике, психология)

ЕГФ

Таганрог 2008

У

ДК 5.01(076)

Составители: Богданов С.А. (№805), Болдырев А.С. (№803), Волощенко В.Ю. (№801), Колпачев А.Б. (№804, 810, 811), Колпачева О.В. (№804, 810, 811), Красюк И.И. (№806), Куповых Г.В. (№802, 807), Нестюрина Е.Е. (№806, 809), Третьякова А.В. (808).

Практикум по дисциплине "Концепции современного естествознания".  Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008.  112с.

Практикум содержит необходимый теоретический материал для выполнения лабораторно-демонстрационных работ по дисциплине ''Концепции современного естествознания", схемы и описание установок, последовательность выполнения заданий и контрольные вопросы.

Табл. 4. Ил. 24. Библиогр.: 6 назв.

Рецензент: В. Г. Сапогин, канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры физики ТТИ ЮФУ.

ВВедение

При изучении курса "Концепции современного естествознания" важное место занимают вопросы практической направленности естественнонаучного познания окружающего мира.

Любой по сложности теоретический материал становится более доступным для восприятия при его проработке в виде лабораторных работ.

Лабораторно-демонстрационные работы, включенные в данный практикум, содержат измерения – неотъемлемую часть любого эксперимента, позволят более глубоко усвоить основные законы природы и понять сущность эксперимента.

Каждая лабораторно-демонстрационная работа содержит описание установки, вывод расчетной формулы, порядок выполнение работы, упражнения и контрольные вопросы.

Методы научного познания природы

К настоящему времени сложилось два подхода в изучении окружающей нас природы: естественнонаучный и гуманитарный.

В то время как в природе действуют стихийные и независимые от человека процессы, в обществе ничего не совершается без сознательных целей, интересов и мотиваций человека. На этом основании естественнонаучную культуру нередко противопоставляли культуре гуманитарной.

Однако в последние десятилетия под влиянием научно-технической революции и возникновения новых общенаучных и междисциплинарных направлений исследований былая конфронтация между “физиками” и “лириками” все больше уступает место согласию и стремлению понять методы друг друга. Свидетельством этого является применение социологами, психологами, историками, юристами и другими специалистами-гуманитариями в своих исследованиях таких естественнонаучных методов, как системный подход, теории информации, синергетики, идеи и методы кибернетики.

Для успешного применения естественнонаучных знаний в гуманитарных областях нам необходимо изучить основные методы научного познания. Научный метод представляет собой яркое воплощение единства всех форм знаний о мире. Тот факт, что познание в естественных, технических, социальных и гуманитарных науках в целом совершается по некоторым общим принципам, правилам и способам деятельности, свидетельствует, с одной стороны, о взаимосвязи и единстве этих наук, а с другой - об общем, едином источнике их познания, которым служит окружающий мир: природа и общество. Методы научного познания включают общественные приемы мышления (анализ, синтез, сравнение, обобщение, индукцию, дедукцию и т.п.) и способы эмпирического и теоретического исследования. Подробнее рассмотрим краткие характеристики основных методов научного исследования.

Различают два метода научного познания: эмпирический и теоретический. Одни общенаучные методы применяются только на эмпирическом уровне (наблюдение, эксперимент, измерение), другие – только на теоретическом (идеализация, формализация), а некоторые (например, моделирование) – как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях.

Эмпирический уровень научного познания характеризуется непосредственным исследованием реально существующих, чувственно воспринимаемых объектов. На этом уровне осуществляется процесс накопления информации об исследуемых объектах, явлениях, путем проведения наблюдений, выполнение разнообразных измерений, постановки эксперимента. Здесь производится также первичная систематизация получаемых физических данных в виде таблиц, схем, графиков и т.д. Таким образом, общенаучные методы эмпирического познания включают: наблюдение, эксперимент, измерение.

Теоретический уровень научного исследования осуществляется на рациональной (логической) ступени познания. На данном уровне происходит раскрытие наиболее глубоких, существенных сторон, связей, закономерностей, присущих изучаемым объектам. Теоретический уровень – более высокая ступень в научном познании. Результатами теоретического познания становятся гипотезы, теории, законы.

Общенаучные методы теоретического познания включают: абстрагирование (восхождение от абстрактного к конкретному); идеализацию - мысленное внесение определенных изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований (мысленный эксперимент); формализацию – особый подход в научном познании, заключающийся в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (законов); индукцию (от латинского – поведение, побуждение) – метод познания, основывающийся на формальнологическом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок (это движение нашего мышления от частного, единичного к общему); дедукцию (от латинского - выведение) – получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Это движение нашего мышления от общего к частному, единичному.

Выделяя в научном исследовании указанные два различных уровня, не следует их отрывать друг от друга и противопоставлять. Эмпирический и теоретический уровни познания взаимосвязаны между собой.

Следует отметить, что любой метод сам по себе еще не представляет успеха в познании тех или иных сторон материальной действительности. Важно еще умение правильно применять научный метод в процессе познания.

801. ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ГРАВИТАЦИОННОГО

ПОЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОЙ

ПОСТОЯННОЙ

Общие сведения

Еще в глубокой древности было замечено, что планеты среди звезд описывают сложнейшие траектории. Для объяснения петлеобразного движения планет древнегреческий ученый К. Птолемей (II в.н.э.), считая Землю, расположенной в центре Вселенной, предположил, что каждая из планет движется по малому кругу (эпициклу), центр которого движется по большому кругу, и в центре его находится Земля. Эта концепция получила название птолемеевой геоцентрической системы мира и господствовала почти полторы тысячи лет.

В начале XVI в. польский астроном Н. Коперник (1473-1543) обосновал гелиоцентрическую систему, согласно которой движение небесных тел объясняется движением Земли и других планет вокруг Солнца при суточном вращении Земли. К началу XVII столетия большинство ученых убедились в справедливости гелиоцентрической системы мира. Немецкий астроном И.Кеплер (1571-1630), обработав и уточнив результаты многочисленных наблюдений датского астронома Т.Браге (1546-1601), сформулировал законы движения планет.

1. Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади.

3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Согласно представлениям Кеплера, Солнце, вращаясь, постоянными толчками увлекает планеты во вращение, а несовпадение времен вращения планет вокруг Солнца с его собственным периодом обращения объяснял "природным сопротивлением". Кеплер не смог понять, что совпадение направлений вращений движений планет вокруг Солнца с направлением вращения Солнца вокруг своей оси связано не с законами движения планет, а с происхождением Солнечной системы. Кеплер только установил, как положения планет Солнечной системы в пространстве меняются с течением времени, а при заданной траектории уравнение движения позволяет определить силу, вызывающую рассматриваемое движение. Эту задачу решил английский ученый И. Ньютон (1643-1727), изучая движение небесных тел, открыв всеобщий закон  закон всемирного тяготения: между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения прямо пропорциональная произведению масс данных точек m₁ и m₂ , и обратно пропорциональная квадрату расстояния r между ними:

. (801.1)

Эта сила называется гравитационной или силой всемирного тяготения, коэффициент пропорциональности G  гравитационная постоянная.

Закон всемирного тяготения установлен для тел, принимаемых за материальные точки, т.е. для таких тел, размеры которых малы по сравнению c расстоянием между ними. Если же размеры взаимодействующих тел сравнимы с расстоянием между ними, то данные тела следует разбить на точечные элементы, подсчитать по формуле (801.1) силы притяжения между попарно взятыми элементами, а затем геометрически их сложить (проинтегрировать), что является сложной математической задачей.

Впервые экспериментальное доказательство закона всемирного тяготения для земных тел, а также количественное определение гравитационной постоянной проведено английским физиком Г. Кавендишем (1731-1810). Эксперимент производился с помощью крутильных весов, состоящих из двух коромысел А и С (рис. 801.1). Легкое коромысло А с двумя одинаковыми шариками массой m = 729 г подвешивается на упругой нити В. На другом коромысле С укреплены на той же высоте массивные шары массой М = 58кг. Поворачивая коромысло с тяжелыми шарами вокруг вертикальной оси, можно менять расстояние между легкими и тяжелыми шарами. Под действием пары сил, приложенных к шарам массой m со стороны шаров массой М, легкое коромысло А поворачивается в горизонтальной плоскости, закручивая нить подвеса В до тех пор, пока момент силы упругости не уравновесит момент сил тяготения. Зная упругие свойства нити, по измеренному углу поворота можно найти возникающие силы притяжения, а так как масса шаров известна, то и вычислить значение гравитационной постоянной.

Сила всемирного тяготения служит мерой гравитационного взаимодействия  одного из четырех основных фундаментальных взаимодействий. Для гравитационного взаимодействия присуща универсальность, проявляется всегда как притяжение между всеми известными материальными объектами.

Исключение не составляет даже свет. Для всемирного тяготения нет преград, оно свободно передается через любые тела. Гравитационные силы  дальнодействующие силы, так как действие сил всемирного тяготения простирается, непрерывно убывая, практически на неограниченные расстояния. Вследствие дальнодействия гравитация связывает все тела Вселенной. Гравитационные силы сообщают всем телам одинаковое ускорение вследствие их пропорциональности массам тел, в частности, ускорение свободного падения, вызванное земным притяжением, одинаково для всех тел и не зависит ни от состава, ни от строения, ни от массы тел. Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством гравитационного поля как формы существования материи. В классической физике гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения, в общей теории относительности гравитационное поле, создаваемое массами, связывается с кривизной пространственного континуума. Гравитация вызывает "искривление" пространства и замедление хода времени, что сказывается на всех происходящих процессах.

В квантовой теории гравитации гравитационное поле подвергается квантованию, и квантам поля соответствуют гравитоны, аналогично тому, как фотоны рассматриваются в качестве квантов электромагнитного поля. С этой точки зрения гравитационные силы являются результатом постоянного обмена между телами-гравитонами, или гравитационными волнами. Они переносят энергию, обладают пространственно  временными свойствами, импульсом и другими характеристиками, присущими материальным объектам. Однако существование гравитонов и гравитационных волн экспериментально не подтверждено. Для гравитационного поля не существует противоположной эквивалентной силы отталкивания (антигравитации), все античастицы обладают положительными значениями массы и энергии.

В работе определение гравитационной постоянной будет проведено с использованием математического маятника. Как упоминалось выше, основное свойство гравитационного поля заключается в том, что на всякое тело массой m, внесенное в поле, действует сила тяготения

, (801.2)

где g  ускорение свободного падения. С другой стороны, если тело массой m находится в гравитационном поле Земли, масса которой М, то согласно (800.1), сила тяготения

, (801.3)

где R  расстояние между телом и центром Земли.

Формула (801.3) приближенная, так как при ее записи предполагалось, что вся масса Земли сосредоточена в ее центре. Под действием сил гравитационного поля Земли математический маятник совершает гармонические колебания. Период малых колебаний математического маятника

, (801.4)

где  длина маятника.

Из формул (801.2)  (801.4) можно найти выражение гравитационной постоянной

. (801.5)

Таким образом, измеряя период колебаний математического маятника и его длину, при известных значениях радиуса Земли и ее массы можно определить гравитационную постоянную  одну из фундаментальных физических постоянных. Рассмотренный метод определения гравитационной постоянной является приближенным, и формула (801.5) позволяет дать лишь приблизительную оценку величины G.

801.1. Цель работы

Определение гравитационной постоянной.

801.2. Разделы теории

Закон всемирного тяготения [1. С.168 – 174]; [3. С.42  49].

801.3. Приборы и принадлежности

Математический маятник, секундомер, линейка.

801.4. Описание установки

Моделью математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити и совершающий колебания малой амплитуды. Колебания математического маятника близки к гармоническим, причем смещение S относительно положения равновесия описывается уравнением

S=Acos(2t/T +₀),

где А  максимальное смещение шарика относительно положения равновесия, называемое амплитудой колебаний; Т  период колебаний, промежуток времени, в течение которого совершается одно полное колебание; (2t/T +₀)  фаза колебаний для момента времени t; ₀  начальная фаза колебаний для момента времени t = 0.

Отклонив маятник на 3-4 градуса от вертикали, мы поднимем его центр масс на некоторую высоту и сообщим системе первоначальную энергию. Возбужденные таким способом свободные колебания маятника характеризуются определенной повторяемостью во времени. Для увеличения точности расчета периода колебаний Т следует пропустить 3 первых колебания, а затем измерить время t последующих 20-ти колебаний с помощью электронного секундомера, находящегося в ждущем режиме. Абсолютная погрешность прямых измерений времени t, и, соответственно, периода колебаний Т составит половину цены деления секундомера, т.е. 0,005с. Прямые измерения длины математического маятника, от точки подвеса до центра шарика, следует проводить с помощью метровой металлической лабораторной линейки, цена деления которой составляет 1мм. Абсолютная погрешность прямых измерений длины составит l=0,5мм. Измерения проводятся три раза и обрабатываются каждым студентом самостоятельно.