Задание д.4. Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы.
Для заданной механической системы определить ускорения грузов и натяжения в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Система движется из состояния покоя.
Варианты механических систем показаны на рисунке, а необходимые для решения данные приведены в таблице.
Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.
Примечания: 1. Радиусы инерции даны относительно центральных осей, перпендикулярных плоскости чертежа.
2. Коэффициент трения принимать одинаковым как при скольжении тела по плоскости, так и при торможении колодкой (варианты 9 – 12).
Числовые данные к варианту 1
№ |
Сила тяжести |
R/r |
Радиусы инерции |
||
G1 |
G2 |
G3 |
i2x |
||
1-1 |
|
2 |
2 |
3 |
2r |
1-2 |
|
|
|
2,5 |
2r |
1-3 |
|
|
|
2 |
1.5r |
1-4 |
|
|
|
2,5 |
2r |
1-5 |
|
|
|
3 |
2,5r |
1-6 |
|
|
3 |
2 |
|
Числовые данные к варианту 2
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
G1
G2
G3
i2x
2-1
2
2,5
2r
2-2
3
2
2
2-3
2
2
3
2,5r
2-4
2
2
2,5
2,0r
2-5
3
3
2,2
1,8r
2-6
2
2
2
Числовые данные к варианту 3
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i2x
3-1
2
2
2
0,12
3-2
3
2
2
2,2
1,8r
0,14
3-3
3
2
2,3
2r
0,15
3-4
2,5
2
2
2
0,13
3-5
2
3
3
2r
0,09
3-6
3
2
0,1
Числовые данные к варианту 4
-
№
Сила тяжести
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
4-1
2
0,10
4-2
3
2
0,15
4-3
2
3
0,12
4-4
2
2
0,09
4-5
3
2
0,13
4-6
2
0,2
Числовые данные к варианту 5
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
G1
G2
G3
G4
i2x
5-1
3
2
2
1,7r
5-2
3
2
2,5
2r
5-3
3
2
3
2r
5-4
3
2
1,7r
5-5
3
2
2,5
2,2r
5-6
2
3
2r
Числовые данные к варианту 6
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i2x
6-1
2
2
3
2,5r
0,12
6-2
3
2
2,5
2r
0,14
6-3
2
2
3
2
1,6r
0,15
6-4
3
3
2,5r
0,17
6-5
3
2
2,5
2r
0,14
6-6
2
2
3
2r
0,20
Числовые данные к варианту 7
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i2x
7-1
2
3
2
1,7r
0,15
7-2
2
2
2,5
2r
0,14
7-3
2
2
3
3
2,5r
0,17
7-4
2
2
2,5
1,8r
0,15
7-5
2
3
2
1,5r
0,12
7-6
2
2
3
2r
0,2
Числовые данные к варианту 8
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i2x
8-1
2
2
3
2
1,5r
0,12
8-2
2
3
2
2,5
1,7r
0,14
8-3
2
3
3
2,2r
0,15
8-4
2
2
2,5
1,8r
0,18
8-5
2
3
2
2
1,5r
0,14
8-6
2
2
3
2r
0,20
Числовые данные к варианту 9
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
P
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i2x
9-1
2
2
2,5
1,6r
0,3
0,15
9-2
2
2
3
2
1,5r
0,4
0,14
9-3
2
2,5
2r
0,2
0,18
9-4
2
3
2
3
2,2r
0,2
0,16
9-5
2
2
2
1,5r
0,3
0,17
9-6
2
2
3
2r
0,2
0,20
Числовые данные к варианту 10
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
P
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i3x
10-1
2
2
3
2
1,5r
0,25
0,30
10-2
2
3
3
2,5
1,8r
0,20
0,25
10-3
3
2
2
3
2,2r
0,25
0,25
10-4
2
2
3,5
2,4r
0,20
0,20
10-5
2
2
3
2r
/4
0,30
10-6
2
2
4
2r
/3
0,40
Числовые данные к варианту 11
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
G4
i2x
11-1
2
2
0,25
2,5
2r
0,25
11-2
2
3
0,3
3
2,2r
0,20
11-3
2
2
3
2
1,5r
0,15
11-4
2
3
3
3
2,3r
0,18
11-5
2
2
2,5
2r
0,22
11-6
2
2
0,2
3
2r
0,20
Числовые данные к варианту 12
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
G4
i2x
12-1
2,5
1,8r
0,25
12-2
3
2r
0,15
12-3
2
1,6r
0,30
12-4
3,5
2,5r
0,25
12-5
2,5
1,7r
0,22
12-6
2
2
0,2
3
2r
0,20
;
Числовые данные к варианту 13
-
№
Сила тяжести
Радиусы инерции
G1
G2
G3
G4
i2x
i3x
13-1
3
2
2
4
2
13-2
2
3
2
3
1,3
1,8
13-3
2
2
3
1,4
2,1
13-4
3
3
2
2
2,2
13-5
4
2
3
3
1,5
1,9
13-6
4
2
4
2
;
Числовые данные к варианту 14
-
№
Сила тяжести
Радиусы инерции
P
G2
G3
G4
i2x
i3x
14-1
3
2
3
1,8
7
14-2
2
2
3
1,5
1,9
8
14-3
2
2
4
2
9
14-4
2
3
1,6
1,8
7
14-5
2
2
4
1,9
9
14-6
2
4
2
8
;
Числовые данные к варианту 15
-
№
Сила тяжести
Радиусы инерции
G1
G2
G3
G4
i2x
i3x
15-1
3
2
2
4
2,2
15-2
4
2
2
3
1,4
2,1
15-3
3
2
2
2
1,9
15-4
3
2
2
3
1,5
1,8
15-5
2
2
1,5
2
15-6
4
2
4
2
;
Числовые данные к варианту 16
-
№
Сила тяжести
Радиусы инерции
P
G2
G3
G4
i2x
i3x
16-1
1,5
2
1,9
6
16-2
2
2
3
1,4
2,1
8
16-3
3
2
2
5
16-4
2
2
2
1,5
1,8
8
16-5
2
2,1
3,5
16-6
2
4
2
4
Числовые данные к варианту 17
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i2x
17-1
4
2
2
2
0,14
17-2
3
2
3
1,4
0,15
17-3
2
2
2,5
0,12
17-4
2
3
4
2
1,5
0,14
17-5
3
2
4
2,5
0,15
17-6
2
2
0,10
.
Числовые данные к варианту 18
-
№
Сила тяжести
R/r
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
G4
18-1
3
2
0,20
18-2
4
2
0,5
2
0,15
18-3
3
2
2
0,25
18-4
4
2
2
2
0,30
18-5
3
2
0,5
2
0,15
18-6
3
0,2
0,1
0,5
2
0,40
;
Числовые данные к варианту 19
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
G4
i2x
i3x
19-1
3
0,4
0,3
2
2
1,8
1,1
0,12
19-2
4
0,5
0,4
2,5
3
2,2
1,2
0,15
19-3
4
0,5
0,5
3
2,5
2
1,3
0,18
19-4
2
0,4
0,5
1,5
3
2,2
1,2
0,14
19-5
2,5
0,7
0,4
2
2,5
2
1,3
0,16
19-6
4
0,3
0,2
3
3
2
1,2
0,10
;
Числовые данные к варианту 20
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
G4
i2x
i3x
20-1
3
0,5
0,3
2
2,5
1,7
0,4
0,25
20-2
5
0,3
0,3
3
2
1,5
0,15
20-3
4
0,5
0,5
2
2,5
1,5
0,20
20-4
2
0,25
0,2
3
1,7
0,25
20-5
3
0,4
0,3
2
2,5
1,6
0,18
20-6
4
0,2
0,1
3
2
1,6
0,20
Числовые данные к варианту 21
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
P
G1
G2
G3
i3x
21-1
2
0,5
2,5
21-2
2
2
2
1,5
2
21-3
2
3
2
2,7
3
21-4
2
1,4
2
21-5
2
0,5
1,5
2,5
1,6
21-6
5
0,1
0,2
3
.
Числовые данные к варианту 22
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
P
G1
G2
G3
i3x
22-1
2
2,5
2
2
22-2
0,3
0,4
2
2
22-3
2
2
3
2
3
22-4
0,5
2,5
2
22-5
2
2
3
2,2
2
22-6
0,2
0,3
2
Числовые данные к варианту 23
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
P
G1
G2
G3
i2x
23-1
2
2,5
1,8
4
23-2
2
0,5
0,3
2
1,5
4
23-3
3
0,4
2,5
1,7
5
23-4
2
2
0,5
3
2
4
23-5
2
0,4
2
1,4
3,5
23-6
0,2
0,1
1,5
1,2
2
Массы четырех колес одинаковы
Числовые данные к варианту 24
-
№
Сила тяжести
G1
G2
G3
G4
24-1
2
7
24-2
2,5
2
6
24-3
3
2
10
24-4
2
7
24-5
1,5
2
0,5
5
24-6
2
8
Числовые данные к варианту 25
-
№
Сила тяжести
G1
G2
G3
G4
25-1
3
2
2
25-2
4
2
2
25-3
5
2
25-4
6
2
2
25-5
4
3
2
25-6
6
2
2
Числовые данные к варианту 26
-
№
Сила тяжести
G1
G2
G3
26-1
2
3
26-2
3
2
4
26-3
4
5
26-4
5
4
26-5
4
2
5
26-6
6
2
.
Числовые данные к варианту 27
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
G1
G2
G3
G4
i2x
i3x
27-1
2
2
2
5
2,5
1,8
1,8
27-2
1,5
6
2
27-3
2,5
1,5
1,5
5
3
2
2
27-4
1,5
4,5
3,5
2,5
2,5
27-5
2
2
2
4
3
2,1
2,1
27-6
4
2
Числовые данные к варианту 28
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
i2x
28-1
2
3
2
0,12
28-2
3
1,5
2
2
0,14
28-3
2,5
2,5
1,8
0,15
28-4
3
1,5
2
0,17
28-5
2
1,5
3
2
0,14
28-6
3
2
0,10
Числовые данные к варианту 29
-
№
Сила тяжести
R/r
Радиусы инерции
G1
G2
G3
G4
i3x
29-1
4
2
3
2
29-2
5
3
2
2
2
29-3
3
2
3
2,2
29-4
4
2
2
2
2
29-5
5
3
2,5
2
29-6
6
3
2
Числовые данные к варианту 30
-
№
Сила тяжести
Коэффициент трения скольжения ¦
G1
G2
G3
G4
30-1
5
2
2
0,12
30-2
4
2
2
0,14
30-3
6
0,15
30-4
7
2
3
0,12
30-5
6
0,12
30-6
8
2
0,10