Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теормех Динамика задание 3.doc
Скачиваний:
35
Добавлен:
26.08.2019
Размер:
10.22 Mб
Скачать

Задание д.1. Применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твёрдого тела.

Тело H массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z с постоянной угловой скоростью ω0; при этом в точке О желоба АВ тела Н на расстоянии АО от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, закреплена материальная точка К массой m2. В некоторый момент времени (t=0) на систему начинает действовать пара сил с моментом Mz=Mz(t). При t=τ действие пары сил прекращается.

Определить угловую скорость ωτ тела Н в момент t=τ.

Тело Н вращается по инерции с угловой скоростью ωτ.

В некоторый момент времени (t1=0) (t1 – новое начало отсчёта времени) точка К (самоходный механизм) начинает относительное движение из точки О вдоль желоба АВ (в направлении к В) по закону ОК=s=s(t1).

Определить угловую скорость ωT тела Н при t1=T.

Т ело Н рассматривать как однородную пластинку, имеющую форму, показанную на рисунке. Необходимые для решения данные приведены в таблице.

Числовые данные к варианту 1

m1

m2

0,

рад/с

a,

м

b,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

1-1

20

10

0

0,8

1,2

1

R/4

10t²

2

(πR/12)tı

4

1-2

25

10

1

0,7

1,2

1

R/6

-15t²

(πR/12)tı

6

1-3

30

12

2

1

1,4

1,2

0

15t²

(5πR/6)tı

1

1-4

18

12

3

1,1

1,3

1,2

R/6

-20t²

(πR/6)tı

3

1-5

22

12

2

0,9

1,3

1,1

R/4

20t²

(πR/4)tı

2

1-6

32

10

-1

1

1,5

1,2

R/6

-29,6t²

3

(5πR/12)tı

1

Числовые данные к варианту 2

m1

m2

0,

рад/с

R,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

2-1

200

45

2

2,5

90

0

80

3

2

1

2-2

150

50

0

2

120

0,25

75

4

1,5

2-3

250

70

1

3

90

0,5

60

2

1,2

1,2

2-4

150

45

2

1,5

120

0

75

4

2

1

2-5

250

55

3

2,5

90

0,25

80

3

0,5

2

2-6

200

60

-2

2

120

101

5

1

Числовые данные к варианту 3

m1

m2

0,

рад/с

a,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

3-1

100

35

1

1,5

0

20

2

2

2

3-2

110

45

2

2,5

0,5

80

3

1,2

3-3

90

30

3

1,7

0

-100t

5

0,5

2,5

3-4

120

50

1

2,5

0,6

15

3

2

1,3

3-5

85

35

2

1,6

0,3

-50

3,5

1,5

1

3-6

120

40

0

2

0

4

2

Числовые данные к варианту 4

m1

m2

0,

рад/с

R,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

4-1

14

4

2

0,8

45

0

2

2

0,2

2

4-2

18

5

-1

1,2

30

0,2

1,5

0,2

1,5

4-3

19

6

3

1,3

45

0,3

10t

2,5

0,3

2

4-4

22

7

2

1,5

30

0

2,5

1,8

0,25

3

4-5

13

3

1.5

1

45

0,25

1,8

1,5

0,4

1

4-6

16

5

-3

1

30

0,4

21t

2

0,6

2

Числовые данные к варианту 5

m1

m2

0,

рад/с

a,

м

b,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

5-1

50

8

1,5

2,2

1,5

0,3

10

3

0,2

1,8

5-2

55

9

2

2,5

1,8

0,25

3

2

0,7

2,5

5-3

45

7

2,5

1,8

1,3

0

5

4

0,25

2

5-4

60

9

-1,5

3

2

0,4

12

2,5

0,6

3

5-5

70

12

3

3,5

2,3

0,5

4

3

0,15

3

5-6

66

10

1,5

2

1,5

0

15

4

0,5

2,5

Числовые данные к варианту 6

m1

m2

0,

рад/с

a,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

6-1

150

70

2

1,5

2,3

300

3,5

2

6-2

175

75

1,5

2,2

2,7

0

-300

2

3

6-3

140

75

2,5

1,4

2

100

2,5

2

6-4

120

60

-1

1,3

2

0

500

3

2

6-5

180

85

1,5

2

2,8

150

1,5

3

6-6

160

80

-1,25

1,5

2,5

-700

3

3

Числовые данные к варианту 7

m1

m2

0,

рад/с

a,

м

b,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

7-1

250

40

2

1,4

0,8

0,7

300

4

1

7-2

200

40

-1

1,4

0,7

0,7

0

600

1,5

2

7-3

350

65

2,5

2

1,2

1

-100

2

2

7-4

300

60

1,5

1,8

1,2

0,9

0

150

2

2

7-5

200

35

3

1,2

0,7

0,6

250

1,5

2

7-6

300

50

-2

1,6

1

0,8

0

968

1

1

Числовые данные к варианту 8

m1

m2

0,

рад/с

a,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

8-1

70

15

1,5

1,1

1,6

0

100

2

4

8-2

60

15

2,5

1

1,4

200

3

2

8-3

50

12

2

0,9

1,3

0

15

2,5

3

8-4

75

25

0

1,4

1,8

150

3,5

3

8-5

65

18

-1

1,5

2,2

20

2

2

8-6

80

20

0

1,2

2

240

4

2

Числовые данные к варианту 9

m1

m2

0,

рад/с

a,

м

R,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

9-1

25

5

2

1,3

0,4

45

0

12

4

2

9-2

30

7

3

1,5

0,6

45

20

5

2

9-3

35

8

1,5

1,6

0,7

45

10

2

3

9-4

30

7

0

1,4

0,4

30

25

4

2

9-5

25

6

-2

1,3

0,4

30

0

30

2,5

2

9-6

20

5

5

1,2

0,4

45

-29,2

3

1

Числовые данные к варианту 10

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

b,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

10-1

80

30

0

1,8

1,2

0,2

20

5

0,2

2

10-2

75

30

3

1,8

1,3

0

15

3

0,3

1,5

10-3

90

35

1,5

2

1,4

0,15

-30

4

0,15 -0,1

2,5

10-4

70

25

-2

1,6

1,4

0

-12

3

0,5

2,5

10-5

85

30

2,5

1,7

1,4

0,2

25

3

0,1 -0,15

10-6

100

40

2

2

/2

-90

4

2

Числовые данные к варианту 11

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

11-1

50

20

-2

2,2

15

0,25

35t

2,5

0,5

3

11-2

45

15

3

1,7

25

0

15

2

0,2 +0,1

2

11-3

55

25

2,5

2,1

20

0,2

40

3

0,35

4

11-4

65

25

0

2,5

25

0

-10

3

0,3 +0,2

1,5

11-5

70

30

3

2,4

20

0,3

12 +10

3,5

0,3

2,5

11-6

60

20

-1

2

15

0

40t

2

0,4

2

Числовые данные к варианту 12

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

12-1

50

12

2

1,25

2,5

0,2

45

2

0,1 +0,2

3

12-2

45

9

0

1,2

2

0

40 +10

2

4

12-3

40

8

3

1,2

1,8

0,3

-25

3

2

12-4

35

8

1

0,8

1,5

0,2

30 +15

2

0,25

2

12-5

30

7

2,5

0,7

1,2

0

-35

3

0,2 +0,3

2

12-6

40

10

-3

1

2

0

50

3

2

Числовые данные к варианту 13

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

13-1

20

5

3

1,2

0,2

32t

2

0,3

2,5

13-2

25

5

-2

1,3

0

15

1,5

0,3 +0,1

1,5

13-3

30

6

3

1,5

0,25

25

4

0,2

3

13-4

20

3

0

1,4

0

25

3

0,25

2

13-5

30

5

1,5

1,5

0,4

35

2,5

0,25 +0,2

2,5

13-6

24

4

4

1

0,5

-27

1

0,3

2

Числовые данные к варианту 14

m1

m2

w0,

рад/с

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

14-1

45

12

3

1,5

0,2

12

2,5

0,4

4

14-2

35

8

0

1,2

0

100

1,2

0,2

2

14-3

50

15

-2

1,7

0,15

10 +15

1,5

0,6

5

14-4

30

7

0

0,8

0

15

2

0,15 +0,1

2,5

14-5

55

18

2,5

2

0,35

15 -5

3

0,1 +0,2

3

14-6

40

10

2

1

0

120

1

0,5

3

Числовые данные к варианту 15

m1

m2

w0

рад/с

a,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

15-1

100

45

0

1,2

2,4

250

2,5

2

15-2

90

40

-2

0,9

1,8

0

250

3,5

2

15-3

110

45

3

1

2

200 +50

1,5

1

15-4

125

60

2,5

1,1

2,2

-200

2

2

15-5

130

65

3,5

1,2

2,4

250 -50

3

2

15-6

120

50

-4

1

2

0

330

2

1

Числовые данные к варианту 16

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

b,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

16-1

50

8

0

1

1,3

45

0

50

1,5

0,2

3

16-2

45

8

2,5

0,9

1,2

30

0,3

40

2

0,5

2,5

16-3

55

9

-3

1

1,4

45

0,25

50

3

0,15 +0,1

2

16-4

65

12

3,5

1,2

1,6

30

0

30

1,5

0,8

1,5

16-5

70

15

-2,5

1,5

1,8

45

0,5

35 +20

3

0,25 -0,15

2,5

16-6

60

10

-5

1

1,5

30

0,4

74

2

0,3

2

Числовые данные к варианту 17

m1

m2

0,

рад/с

R,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

17-1

40

8

4,5

1,2

45

0

80

3

0,2

2,5

17-2

45

9

0

1,4

30

0,25

20

1,5

0,5

5

17-3

55

11

-3

1,5

60

0,3

50 +25

2,5

0,15

3

17-4

60

13

0

2

45

0

15 +15

3

0,4

4

17-5

70

15

2,5

2,4

60

0,4

10 +40

2,5

0,3

3,5

17-6

50

10

-2

1,6

30

0,6

69

4

0,6

2

Числовые данные к варианту 18

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

b,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

18-1

90

40

2,5

1,5

2

0,7

200

2

2

18-2

100

45

-1,5

1,8

2,5

0,8

0

40

1,5

3

18-3

110

45

3,5

2

2,8

0,75

150

2,5

(

2

18-4

130

55

4

2,2

3

1

0

30 +10

2,5

2

18-5

140

60

2,5

2,5

3,5

1,2

0

120

3,5

4

18-6

120

50

3

2

3

0,8

324

3

2

Числовые данные к варианту 19

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

19-1

70

25

-2,5

1,2

150

2,5

2

19-2

80

25

3,5

1,6

0

25 +10

3

4

19-3

100

35

2

2

20

3

3

19-4

75

30

3

1,5

0

15 +20

2,5

2

19-5

85

25

2,5

1,4

20 +25

1,5

3

19-6

90

30

1

1,5

0

-135

2

1

.

Числовые данные к варианту 20

m1

m2

w0

рад/с

a,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

20-1

45

10

-2,5

0,9

1,2

20

2,5

4

20-2

55

14

0

1,1

1,3

-35

2

3

20-3

60

15

4,5

1,2

1,5

0

150

3

1

20-4

40

10

2

1

1,4

20 +15

2,5

3

20-5

70

18

2,5

1,5

1,8

0

200

3,5

2

20-6

50

12

3

1

1,2

-14

3

2

Числовые данные к варианту 21

m1

m2

w0

рад/с

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

21-1

30

7

2,5

0,8

0

120

1,5

0,2

2

21-2

35

9

3

0,9

0,2

3

0,3

2,5

21-3

45

11

3,5

1,2

0

10 +15

2,5

0,12 +0,1

3

21-4

55

12

4

1,3

0,25

-100

1,5

0,25

5

21-5

60

15

1,5

1,5

0,35

10

2,5

0,25

2,5

21-6

40

10

-6

1

75

1

2

Числовые данные к варианту 22

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

b,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

22-1

125

40

2,5

1,4

1,1

0,8

-120

3

2

22-2

135

45

0

1,5

1,1

0,9

0

50

3

5

22-3

140

40

3,5

1,5

1,2

0,8

180

2

1

22-4

160

50

0

1,8

1,4

0,9

20

2

2

22-5

170

60

1,5

2

1,5

1,2

0

35

3

3

22-6

150

50

-1

1,6

1,2

0,6

163

4

1

Числовые данные к варианту 23

m1

m2

w0

рад/с

a,

м

b,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

23-1

70

15

2,5

1,2

0,8

0,2

150

2,5

0,25

3,5

23-2

80

18

1,5

1,4

1

0

25

3,5

0,2

3,5

23-3

100

22

3,5

2,2

1,8

0,25

10

4,5

0,4

4,5

23-4

110

25

0

2

2

0,25

30

3

0,25

4

23-5

75

17

-2,5

1,1

0,7

0

15

2,5

0,3

2,5

23-6

90

20

2

1

-210

2

1

Числовые данные к варианту 24

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

24-1

90

22

-2,5

1

60

0,15

20 +15

2,5

0,35

3

24-2

75

18

3,5

0,8

45

0

50

3,5

0,2

2

24-3

80

20

0

0,9

60

0,2

25

2,5

0,6

1,5

24-4

60

14

3

0,7

45

0,25

60

3

0,15 +0,1

1,5

24-5

55

15

0

0,75

60

0

30 +10

1,5

0,25 +0,1

1,5

24-6

50

12

-3

0,6

60

0,2

27

2

0,4

2

Числовые данные к варианту 25

m1

m2

w0,

рад/с

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

25-1

25

5

-2,5

0,4

-30

2,5

2

25-2

30

6

0

0,5

0

15

2

2

25-3

35

7

3,5

0,5

40

3,5

1

25-4

40

8

0

0,6

0

10 +15

2,5

5

25-5

50

10

1,5

0,8

20

3

2,5

25-6

36

8

-5

0,5

0

20

2

2

Числовые данные к варианту 26

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

26-1

100

25

2,5

1

1,5

800

1,5

2

26-2

120

30

3,5

1,2

1,6

150

2,5

3

26-3

110

30

0

1,3

1,7

15

1,5

2

26-4

130

35

1,5

1,3

1,8

200

2

4

26-5

140

35

2,5

1,4

1,9

0

10

3,5

2

26-6

150

40

-4

1,5

2

1170

1

1

Числовые данные к варианту 27

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

α,

град

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

27-1

150

40

1,5

1,5

60

0,1

30

1,5

0,3

2

27-2

140

35

0

1,4

45

0

15

2

0,25

5

27-3

130

35

3,5

1,3

60

0,15

20 +15

2

0,2

4,5

27-4

110

27

-2,5

1

60

0

20

2,5

0,25

2

27-5

100

25

4,5

0,9

45

0,15

15 +20

2,5

0,3

2

27-6

120

30

0

1

60

0

-25

2

1

Числовые данные к варианту 28

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

28-1

20

6

0

0,7

0,1

0,4

5

0,25

1,5

28-2

25

6

2,5

0,8

0

8,5

2

0,1

2,5

28-3

30

7

3,5

0,9

0,2

0,25 +0,4

3

0,35

2

28-4

35

8

0

1,0

0,1

6,5

4

0,05

3,5

28-5

40

10

-1,5

1,2

0,15

0,3 +0,45

3

0,2

2

28-6

15

4

-2

0,6

0,1

5,6

3

0,4

1

Числовые данные к варианту 29

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

R,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

29-1

25

6

-2,5

0,75

0,75

-75

1,5

5

29-2

30

7

0

0,8

0,8

25

2

29-3

35

8

3,5

0,9

0,9

10

2

4

29-4

40

9

0

1

1

12

2,5

2

29-5

50

12

1,5

1,2

1,2

15

3,5

3

29-6

20

5

5

0,6

0,6

0

-6,3

4

1

Числовые данные к варианту 30

m1

m2

w0,

рад/с

a,

м

b,

м

АО,

м

Mz=Mz*(t),

H*м

t,

с

ОК=

s=s(t)

T,

c

кг

30-1

100

30

-2,5

1

0,7

0,2

300

2,5

0,15

3

30-2

125

35

0

1,1

0,75

0

100 +50

3,5

0,2

2,5

30-3

130

35

1,5

1,25

0,75

0,15

25

3,5

0,5

4

30-4

140

40

0

1,3

0,8

0

-250

3

0,15

3,5

30-5

160

50

3,5

1,8

1,3

0,15

20

4

0,8

3

30-6

150

50

0

1,6

1,2

1,6

652

2

0,2

2