- •Динамика Задания к расчетно-графической работе по разделу дисциплины «Теоретическая механика»
- •Задание д.1. Применение теоремы об изменении кинетического момента к определению угловой скорости твёрдого тела.
- •Задание д.2. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы
- •Задание д.3. Применение принципа Даламбера к определению реакций связей
- •Задание д.4. Применение общего уравнения динамики к исследованию движения механической системы с одной степенью свободы.
Задание д.3. Применение принципа Даламбера к определению реакций связей
Определить реакции внешних связей механической системы: а) в произвольный момент времени – для вариантов 4, 5, 10, 12-18, 21-30;
б) в момент времени t = t1 – для вариантов 1, 8, 9, 11, 20; в) в тот момент времени, когда угол поворота φ = φ1 – для вариантов 2, 3, 6, 7; г) в положении, показанном на чертеже для вариантов 15 и 19.
На схемах плоскость xOy (xAy) горизонтальна, плоскость yOz (yAz) вертикальна. Необходимые для решения данные приведены в таблицах, в которых ω – угловая скорость, φ и φ0 – значения угла поворота и угловой скорости в начальный момент времени.
Примечания: 1.Вращающиеся тела, для которых не указан радиус инерции, рассматривать как тонкие однородные стержни (варианты 1 – 5, 11 – 15, 18, 19, 23, 24, 29, 30) или сплошные однородные диски (варианты 6 – 9, 16, 20, 22, 28); в варианте 10 тело 2 рассматривать как материальную точку.
2. На схемах 1, 8, 9, 11, 16, 17, 20 – 22 указаны внешние моменты М.
Числовые данные к варианту 1
№ |
m1 |
l |
М, H*м |
t1 |
j0 |
w0, рад/с |
кг |
м |
c |
град |
|||
1-1 |
15 |
0,50 |
0,9 |
8 |
30 |
2 |
1-2 |
20 |
0,55 |
1,1 |
12 |
45 |
4 |
1-3 |
25 |
0,65 |
1,3 |
15 |
0 |
2,5 |
1-4 |
30 |
0,70 |
1,5 |
10 |
30 |
3 |
1-5 |
35 |
0,75 |
1,8 |
12 |
45 |
4,5 |
1-6 |
20 |
0,60 |
1,0 |
10 |
0 |
0 |
Числовые данные к варианту 2
-
№
m1
l
j1
j0
w0,
рад/с
кг
м
град
2-1
15
0,30
45
0
2
2-2
20
0,40
90
30
1,5
2-3
30
0,45
90
0
2
2-4
35
0,60
60
15
2,5
2-5
40
0,70
45
0
1,0
2-6
25
0,50
60
0
0
Числовые данные к варианту 3
-
№
m1
l
j1
j0
w0,
рад/с
кг
м
град
3-1
25
0,50
45
0
4,5
3-2
30
0,55
45
15
5
3-3
35
0,60
60
30
5,5
3-4
45
0,75
45
0
4,5
3-5
50
0,80
50
15
5
3-6
40
0,80
60
0
6,3
Числовые данные к варианту 4
-
№
m1
l
кг
м
4-1
15
0,60
4-2
25
0,70
4-3
30
0,75
4-4
35
1,0
4-5
40
1,2
4-6
20
0,80
.
Числовые данные к варианту 5
-
№
m1
m2
l
кг
м
5-1
15
3
0,35
5-2
20
4
0,40
5-3
25
5
0,50
5-4
35
5
0,70
5-5
40
10
0,80
5-6
30
1,5
0,60
Числовые данные к варианту 6
-
№
m1
R
j1
j0
w0,
рад/с
кг
м
град
6-1
25
0,25
75
0
0
6-2
30
0,30
90
30
1,5
6-3
35
0,30
60
0
0
6-4
45
0,35
90
30
2
6-5
50
0,40
75
30
2,5
6-6
40
0,30
30
0
0
.
Числовые данные к варианту 7
-
№
m1
R
j1
j0
w0,
рад/с
кг
м
град
7-1
15
0,18
45
0
4
7-2
24
0,30
75
30
5
7-3
25
0,30
60
0
6
7-4
30
0,35
65
15
6
7-5
35
0,40
70
20
5
7-6
20
0,25
60
0
5,5
Числовые данные к варианту 8
-
№
m1
R
М,
H*м
t1
j0
w0,
рад/с
кг
м
c
град
8-1
30
0,24
3,0
4
0
2
8-2
35
0,28
3,5
5
30
0
8-3
40
0,30
4,0
4,5
0
1,5
8-4
45
0,35
5,0
3,5
0
0
8-5
55
0,40
6,0
4
30
2,5
8-6
50
0,30
4,0
5
0
0
.
При координаты центров тяжести шкивов и : =0; = -0,1 см; = a + b; = 0,1 см; = 0; = a.
Числовые данные к варианту 9
-
№
m1
m2
l
R
М,
H*м
t1
w0,
рад/с
кг
м
c
9-1
15
20
0,40
0,08
15-0,1t
150
0
9-2
25
35
0,50
0,12
20t
5
3
9-3
30
35
0,55
0,12
25t
7
2,5
9-4
35
40
0,60
0,15
15t
10
0
9-5
40
35
0,60
0,20
12t
12
1,5
9-6
20
30
0,50
0,10
20-0,1t
200
0
Числовые данные к варианту 10
-
№
m1
m2
l
кг
м
10-1
15
3
0,20
10-2
18
3,5
0,25
10-3
24
5
0,28
10-4
28
6
0,32
10-5
35
7
0,35
10-6
20
5
0,25
При ось стержня 1 параллельна оси y, а ось стержня 2 параллельна оси x; , м
Числовые данные к варианту 11
-
№
m1
m2
l
М,
H*м
t1
w0,
рад/с
кг
м
c
11-1
20
35
0,25
4-0,4t
40
2,5
11-2
24
36
0,28
3
30
0
11-3
30
50
0,32
4
25
1,5
11-4
35
55
0,40
6-0,1t
60
3
11-5
35
60
0,40
6
25
2
11-6
25
40
0,30
5-0,1t
50
0
Числовые данные к варианту 12
-
№
m1
l
w, (const)
рад/с
кг
м
12-1
25
0,35
8
12-2
32
0,45
12
12-3
35
0,48
13
12-4
40
0,50
12
12-5
45
0,55
14
12-6
30
0,40
10
Числовые данные к варианту 13
-
№
m1
m2
l
w, (const)
рад/с
кг
м
13-1
18
18
0,25
15
13-2
20
20
0,30
10
13-3
28
28
0,45
12
13-4
32
32
0,48
15
13-5
35
35
0,50
14
13-6
25
25
0,40
15
Числовые данные к варианту 14
-
№
m1
m2
l
кг
м
14-1
15
15
0,30
14-2
18
18
0,35
14-3
24
24
0,40
14-4
28
28
0,45
14-5
32
32
0,50
14-6
20
20
0,40
.
Числовые данные к варианту 15
-
№
m1
m2
l
w, (const)
рад/с
кг
м
15-1
15
30
0,15
10
15-2
18
40
0,18
12
15-3
22
45
0,24
8
15-4
24
50
0,28
7
15-5
28
55
0,32
9
15-6
20
45
0,20
8
Числовые данные к варианту 16
-
№
m1
m2
R
М,
H*м
кг
м
16-1
50
25
0,08
25
16-2
60
20
0,10
35
16-3
75
25
0,12
70
16-4
85
30
0,12
80
16-5
100
35
0,15
110
16-6
80
20
0,10
65
Радиус инерции ротора 2 двигателя 3 м
Числовые данные к варианту 17
-
№
m1
m2
l
М,
H*м
кг
м
17-1
60
10
1,20
120
17-2
75
12
1,30
130
17-3
85
10
1,40
145
17-4
110
13
1,60
180
17-5
120
15
1,70
200
17-6
100
10
1,50
160
.
Числовые данные к варианту 18
-
№
m1
l
w, (const)
рад/с
кг
м
18-1
20
0,28
10
18-2
24
0,32
12
18-3
28
0,35
13
18-4
32
0,45
15
18-5
35
0,50
14
18-6
30
0,40
12
Числовые данные к варианту 19
-
№
m1
l
w, (const)
рад/с
кг
м
19-1
25
0,45
10
19-2
30
0,50
12
19-3
35
0,55
13
19-4
32
0,48
11
19-5
45
0,70
14
19-6
40
0,60
9
Числовые данные к варианту 20
-
№
m1
R
М,
H*м
t1
j0
w0,
рад/с
кг
м
c
град
20-1
30
0,24
2,0
3
0
1,5
20-2
35
0,28
3,0
4
30
2,5
20-3
48
0,36
3,5
5
0
3,0
20-4
45
0,35
4,0
4
30
2,0
20-5
50
0,45
5,0
3
0
1,5
20-6
40
0,30
3,0
4
0
2,0
Радиус инерции ротора 2 двигателя 3 м
Числовые данные к варианту 21
-
№
m1
m2
l
R
М,
H*м
кг
м
21-1
50
8
0,80
0,14
75
21-2
60
10
0,85
0,13
85
21-3
70
10
0,90
0,15
115
21-4
85
12
1,00
0,16
160
21-5
90
12
1,40
0,17
175
21-6
80
10
1,20
0,15
124
Числовые данные к варианту 22
-
№
m1
m2
R
М,
H*м
кг
м
22-1
70
25
0,15
120
22-2
80
30
0,16
140
22-3
90
35
0,18
180
22-4
110
40
0,22
250
22-5
120
50
0,25
325
22-6
100
40
0,20
216
Числовые данные к варианту 23
-
№
m1
l
w, (const)
рад/с
кг
м
23-1
20
0,45
11
23-2
25
0,50
12
23-3
30
0,55
13
23-4
35
0,65
14
23-5
40
0,75
12
23-6
30
0,60
9
Числовые данные к варианту 24
-
№
m1
m2
l
кг
м
24-1
42
14
0,30
24-2
45
15
0,35
24-3
51
17
0,40
24-4
54
18
0,45
24-5
66
22
0,55
24-6
60
20
0,50
Радиус инерции шкива 3 м
Числовые данные к варианту 25
-
№
m1
m2
R
кг
м
25-1
45
60
0,21
25-2
55
70
0,19
25-3
60
85
0,22
25-4
65
90
0,20
25-5
70
100
0,21
25-6
50
70
0,20
Радиус инерции шкива 3 м
Числовые данные к варианту 26
-
№
m1
m2
l
R
кг
м
26-1
50
100
1,20
0,24
26-2
60
100
1,30
0,25
26-3
70
80
1,40
0,26
26-4
90
120
1,50
0,25
26-5
100
150
1,80
0,24
26-6
80
200
1,50
0,25
Радиус инерции шкива 3 м
Числовые данные к варианту 27
-
№
m1
m2
l
R
кг
м
27-1
50
75
0,80
0,18
27-2
60
100
0,85
0,20
27-3
70
120
0,90
0,22
27-4
80
100
1,10
0,20
27-5
90
125
1,25
0,24
27-6
100
150
1,20
0,20
Сила Р=1300 Н
Числовые данные к варианту 28
-
№
m1
m2
кг
28-1
50
60
28-2
70
50
28-3
60
60
28-4
75
45
28-5
70
40
28-6
80
40
Числовые данные к варианту 29
-
№
m1
m2
l
кг
м
29-1
15
15
0,35
29-2
18
18
0,40
29-3
22
22
0,45
29-4
25
25
0,45
29-5
30
30
0,50
29-6
20
20
0,42
Числовые данные к варианту 30
-
№
m1
l
w, (const)
рад/с
кг
м
30-1
35
0,40
13
30-2
40
0,45
12
30-3
45
0,50
14
30-4
55
0,60
15
30-5
60
0,70
12
30-6
50
0,60
12