^{АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ}

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ»

Казанский кооперативный институт (филиал) методические рекомендации и задания для самостоятельной работы студентов

всех форм обучения по специальностям

Казань

2010

Тема1 «Теоретические основы информатики» Система счисления. Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы исчисление в другую

из шестнадцатиричной в десятичную:

92C8₁₆== 9*16₁₀³+2*16₁₀²+12*16₁₀¹+8*16₁₀⁰=37576₁₀

из восьмиричной в десятичную:

735₈=7*8₁₀²+3*8₁₀¹+5*8₁₀⁰=477₁₀

из двоичной в десятичную:

110100101₂=1*2₁₀⁸+1*2₁₀⁷+0*2₁₀⁶+1*2₁₀⁵+ 0*2₁₀⁴+0*2₁₀³+1*2₁₀²+0*2₁₀¹+ 1*2₁₀⁰=421₁₀

из десятичной в двоичную

567 в двоичной системе счисления записывается как 1000110111.

Двоично-шестнадцатеричная таблица

2-ная 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

16-ная 0 1 2 3 4 5 6 7

2-ная 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16-ная 8 9 A B C D E F

Двоично-восьмеричная таблица

2-ная 000 001 010 011 100 101 110 111

8-ная 0 1 2 3 4 5 6 7

Перевод из двоичной в шестнадцатеричную и восьмеричную

11110101101110₂= 3D6Е₁₆=36556₈

Вопросы

1. Что такое система исчисления?

2. Какие типы систем исчисления вы знаете?

3. Что такое основа позиционной системы исчисления?

4. В чем состоит проблема выбора системы исчисления для представления чисел в памяти компьютера?

5. Какая система исчисления используется для представления чисел в памяти компьютера? Почему?

6. Каким образом осуществляется перевод чисел, если основа новой системы исчисления равняется некоторой степени старой системы исчисления?

7. По какому правилу переводятся числа из десятичной системы исчисления

ТЕСТ

1. Средством для хранения информации не может быть:

1) Телевизо 2)СR-RОМ 3) Учебник 4) Компьютер

2. Для обработки информации служит:

1) Дискета 2) Радио 3) Калькулятор 4) Справочник

3.Сколько килобит в одном мегабайте:

1) 1024 2)204 3) 4096 4)8192

Задания

1. Какие числа следуют за ABF₁₆, ,1101₂, 67_8,1011₂,577₈, CF₁₆,

2. Какие числа предшествуют 1010_2,10110₂, 40₈,100₁₆

3. Записать последовательность двадцати чисел натурального ряда, начиная от единицы, для позиционной системы счисления с основанием 16 и 2

4. Переведите из десятичной в двоичную систему счисления следующие числа: а) 10; б) 1024; в) 5. Подробно запишите действия, выполненные при переводе.

5. Переведите из двоичной в десятичную систему счисления следующие числа: а) 10; б) 1001; в) 101. Подробно запишите действия, выполненные при переводе.

6. Перевести в десятичную систему счисления числа

а) из двоичной системы счисления: 11011; 1100; 10011; 110101;

б) из восьмеричной системы счисления; 7512; 5327;

в) из шестнадцатиричной системы счисления : 8Е5; АВС.

Основы логики. Двоичные логические операции с цифровыми сигналами (битовые операции)

Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики.

Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д.

Из возможных унарных операций с унарным выходом интерес для реализации представляют операции отрицания и повторения, причём, операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать.