Задание 3. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях
Движение груза 1 должно описываться уравнением
x = c2t2 + c1t + c0,
где t – время, с;
с0 , с1 , с2 – некоторые постоянные.
В начальный момент времени (t = 0) положение груза определяется координатой x0 , и он имеет скорость υ0 . Учесть, что в момент времени t = t2 координата груза равна x2 .
Определить коэффициенты с0 , с1 и с2 , при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t = t1 скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.
Скорости и ускорения тела 1 и точки М показать на рисунке.
Результаты вычислений для заданного момента времени t1 = 1 с
свести в таблицу 3.
Таблица 3 – Результаты вычислений
υ, см/с |
А, см/с2 |
ω3 , рад/с |
ε3 , рад/с2 |
υм , см/с |
ацм , см/с2 |
авм , см/с2 |
ам, см/с2 |
Примечание: υ – скорость груза 1, см/с;
а – ускорение груза 1, см/с2;
ω3 – угловая скорость колеса 3, рад/с;
ε3 – угловое ускорение колеса 3, рад/с2;
υм – скорость точки М, см/с;
ацм – центростремительное ускорение точки М, см/с2;
авм – вращательное ускорение точки М, см/с2;
ам – полное ускорение точки М, см/с2.
Схема механизма показана на рисунке 3, а необходимые данные приведены в таблице 4.
Рис. 3. Схема к заданию 3.
Таблица 4 – Исходные данные
Номер варианта
|
Радиусы, см |
Координаты и скорости груза 1 |
Расчетные моменты времени, с |
||||||
R2 |
r2 |
R3 |
r3 |
x0, см |
υ0 , см/с |
x2, см |
t2 |
t1 |
|
27 |
80 |
– |
45 |
30 |
3 |
15 |
102 |
3 |
2 |
Вариант 28.
Задание 1. Определение реакций опор составной конструкции (система двух сил)
Плоская конструкция состоит из двух тел 1 и 2, которые соединены между собой при помощи шарнира С.
Определить реакции опор А и В на схеме рис. 1, если а = 1 м; α = 30º .
Приложенные нагрузки заданы в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
F, кН |
М, кНм |
q, кН/м |
4 |
8 |
1 |
Рис. 1. Схема к заданию 1.
Задание 2. Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы
Определить реакции опор фермы на заданную нагрузку, а также силы во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Схема фермы показаны на рисунке 2. Необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.
Дополнительно определить силы в трех стержнях фермы от той же нагрузки способом Риттера (номера стержней указаны в таблице 2).
Таблица 2 – Исходные данные
Номер варианта |
|
|
|
|
|
|
Номера стержней |
кН |
м |
||||||
28 |
5 |
2 |
8 |
– |
5,0 |
60 |
1, 4, 8 |
Рис. 2. Схема к заданию 2.