Список литературы

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Назначение этой главы — описать основы течения жидкости в трубах и кольцевом пространстве. Рассматривается пластическая модель Бингама и модель, подчиняющаяся степенному закону, поскольку именно эти модели наиболее широко используют в буровой гидравлике. Все особенности получения различных уравнений даны полностью для того, чтобы можно было оценить справедливость этих моделей.

ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ Жидкость, текущая по трубопроводу, всегда имеет неподвижный слой на стенке трубы.

Скорость этого слоя равна нулю, а скорости соседних слоев постепенно увеличиваются до максимальной в центре трубопровода (рис. 5.1).

Это возрастание от нулевой скорости у стенки трубы до максимальной в центре— результат скольжения одного слоя по другому: более быстрый слой скользит по соседнему слою, имеющему меньшую скорость и т. п.

Таким образом, поток жидкости— результат действия скольжения, и для поддержания этого движения необходим постоянный приток энергии. Например, чтобы поднять воду из глубокой скважины в емкость на поверхности, нужен насос.

Скольжение слоев жидкости сопровождается напряжениями сдвига (или сопротивлением), которые зависят от скорости и вязкости жидкости.

ВЯЗКОСТЬ Вязкость—свойство, определяющее величину напряжений сдвига, возникающих при

скольжении одного слоя по другому. Таким образом, вязкость—мера сил внутреннего сопротивления, определяемых силами сцепления молекул жидкости при их вынужденном движении. Вязкость зависит от типа и температуры жидкости. Температура существенно влияет на межмолекулярные расстояния. В жидкостях расстояния между моле-

Рис. 5.1. Поток жидкости в трубе:

Dmax— максимальная скорость; p1, p2 — начальное и конечное

давления

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 5.2. Элементарный кубик жидкости: a, б—до и после сдвига соответственно

кулами увеличиваются с повышением температуры, которая уменьшает силы сцепления и, следовательно, вязкость.

В газах повышение температуры вызывает увеличение амплитуды колебаний молекул и уменьшает силы сцепления. В газах силы колебания молекул превышают силы сцепления, что приводит к повышению вязкости с повышением температуры.

Для буровых растворов, состоящих из воды и твердых частиц, вязкость определяется количеством, размером и формой этих частиц.

Вязкость жидкостей связана с изменением параметров деформации элементарного кубика

(рис. 5.2).

На кубик действует сила F, приложенная параллельно поверхности поперечного сечения

Л.

Напряжение сдвига определится по формуле

Это напряжение вызывает деформацию кубика жидкости (рис. 5.2, а) и последний принимает ромбическую форму (рис. 5.2,6). Такая деформация аналогична удлинению формы упругого тела и определяет скорость сдвига.

Деформация жидкости рассматривается как скорость сдвига и описывается отношением разности скоростей вверху {v+dv) и внизу (и) деформированного кубика к его высоте. Изменение скорости сдвига (С-') определяется следующим выражением:

Экспериментальные исследования показывают, что напряжение сдвига т зависит от у линейно или нелинейно. Жидкости с линейной зависимостью между т и у называют ньютоновскими, и для них вязкость [А может быть определена формулой

Подставив выражения (5.1) и (5.2) в уравнение (5.3), по лучим

Знак минус показывает, что скорость от центра к стенке трубы уменьшается при увеличении расстояния dr (на стенке трубы находится неподвижный слой).

Отметим, что под выражением «вязкость» в уравнениях (5.3) и (5.4) и далее в тексте понимается «динамическая вязкость». Вязкость жидкости измеряется в Па • с.

ТИПЫ ПОТОКОВ В общем случае различают два вида потока: ламинарный и турбулентный.

ЛАМИНАРНЫЙ ПОТОК При ламинарном потоке течение жидкости плавное, слои жидкости перемещаются

параллельно оси трубопровода. Скорость слоев увеличивается к центру потока, где принимает максимальное значение.

В ламинарном потоке сопротивление сдвига вызывается только действием скольжения и не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы. Ламинарный поток образуется при малых скоростях и вектор скорости жидкости имеет одну составляющую

— продольную.

Особый тип ламинарного потока с почти плоским ядром потока называется пробковым (или структурным) потоком (рис. 5.3). В сечении ядра отсутствует сдвиг слоев жидкости, и они перемещаются с одинаковой скоростью. Пробковый поток наиболее характерен для пластических материалов.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

В бурении нефтяных скважин такой поток образуется при малых скоростях движения буровых растворов с высокой вязкостью.

ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОТОК Турбулентный поток характеризуется хаотичным движением жидкости во времени и в

пространстве. Хаотическое, неупорядоченное движение частиц жидкости в турбулентном потоке обусловливает появление двух составляющих скорости: продольной и поперечной. Первая стремится направить поток жидкости параллельно оси трубопровода, вторая—по нормали к оси трубы.

Рис. 5.3. Ламинарны

а — обычный; б — п

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 5.4. Турбулентный поток:

/ — движение частиц; 2 — профиль конечной скорости

Движение частиц жидкости в направлении, нормальном к продольному, вызывает сопротивление сдвигу, которое дополняет сопротивление ламинарного потока. Выше отмечалось, что сопротивление сдвигу в ламинарном потоке происходит в результате скольжения одного слоя по другому. В полностью развившемся турбулентном потоке сопротивление сдвигу может быть в несколько раз больше, чем в ламинарном потоке. Несмотря на турбулентность, профиль конечной скорости стремится приобрести постоянную форму (рис. 5.4). Это объясняется смещением частиц жидкости, обменом моментами движения между быстрыми и медленными частицами, что способствует образованию почти плоского профиля конечных скоростей.

При турбулентном режиме у стенки трубы хаотичность движения частиц уменьшается и поток здесь является ламинарным. Эта область называется ламинарным подслоем и его толщина зависит от степени турбулизации. При бурении нефтяных скважин необходимо избегать турбулентных потоков, так как они могут вызвать сильную эрозию стенок. С увеличением степени турбулентности увеличиваются потери давления.

При цементировании приходится специально вызывать турбулентность потока, что позволяет удалять со стенок скважины корку бурового раствора и контактировать цементному раствору непосредственно с поверхностью породы. Это повышает качество цементных работ (подробнее см. гл. 11).

КРИТЕРИИ ТИПОВ ПОТОКА Из предыдущих рассуждений видно, что в ламинарном потоке сопротивление сдвигу

зависит только от процесса скольжения слоев друг по другу. В турбулентном потоке дополнительное турбулентное сопротивление сдвигу зависит от величины поперечной скорости. Таким образом, удобно использовать скорость жидкости в качестве критерия для определения типа потока. Два других свойства жидкости—вязкость и плотность— могут быть использованы вместе со скоростью и диаметром трубопровода для определения типа потока. Эти параметры определяют (безразмерную) величину, называемую числом Рейнольдса (Re):

Где D—диаметр трубопровода, м; v—скорость жидкости, м/с;

Р—ПЛОТНОСТЬ ЖИДКОСТИ, КГ/М3; —ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ, Па • С.

Экспериментально установлено, что при определенной критической величине Re

структура потока изменяется и движение превращается из ламинарного в турбулентное. Значение этой критической величины зависит от многих факторов: от шероховатости внутренней поверхности трубы, вязкости жидкости и вибраций. В большинстве случаев полностью турбулентный поток образуется при величине числа Рейнольдса Re>3000. При Re<200 поток всегда ламинарный. В переходном потоке, когда значение Re

изменяется от 2000 до 3000, поток является пробковым (структурным), при этом в центральной части сопротивление сдвигу равно нулю (см. рис. 5.3).

ТИПЫ ЖИДКОСТЕЙ НЬЮТОНОВСКАЯ ЖИДКОСТЬ

Ньютоновская жидкость характеризуется линейной зависимостью между т и у. В жидкости этого типа, вязкость — постоянная величина и зависит только от температуры

(рис. 5.5).

Примерами ньютоновской жидкости являются нефть и вода. НЕНЬЮТОНОВСКАЯ ЖИДКОСТЬ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

В неньютоновской жидкости зависимость между и у нелинейна. Вязкость этой жидкости пропорциональна величине касательных напряжений (при величине деформации сдвига).

Примерами могут служить буровой и цементный растворы. Рассмотрим три основных типа неньютоновской жидкости. Вязкопластическая жидкость Бингама. В такой жидкости деформация происходит после превышения определенной минимальной величины напряжения сдвига. Эта минимальная величина соответствует динамическому напряжению сдвига УР (рис. 5.6). Выше динамического напряжения сдвига зависимость

Рис. 5.5. Зависимость напряжения сдвига т от скорости сдвига у для ньютоновской жидкости

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 5.6. Зависимость от у для пластического потока Бингама Рис. 5.7. Зависимость от у для жидкости, подчиняющейся степенному закону, в линейных (а) и логарифмических (б) координатах соответственно

между т и у—линейная, а вязкость—величина постоянная и называется пластической вязкостью (PV).

Пластическая вязкость зависит от температуры и давления. Для вязкопластической жидкости Бингама можно записать реологическое уравнение

Динамическое напряжение сдвига определяется вискозиметром, (см. гл. 6) и измеряется в Н/м2.

Жидкость, подчиняющаяся степенному закону (уравнение состояния). В этой жидкости зависимость между т и у (рис. 5.7) определяется следующим выражением:

где n—коэффициент поведения потока, n=0---1—1; К—коэффициент консистентности.

Если п = 1, то уравнение (5.7) упрощается:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

При зависимость становится такой, как для ньютоновской жидкости.

Величина n определяет характер поведения неньютоновской жидкости, а К—

консистенцию жидкости. Чем больше значение К., тем выше консистентность жидкости. Нелинейно-вязкие жидкости. Подчиняющаяся степенному закону жидкость и вязкопластическая жидкость Бингама относятся к линейно-вязким жидкостям, для которых вязкость не изменяется во времени. В линейно-вязких жидкостях кажущаяся

вязкость при определенных значениях скорости сдвига и температуры изменяется во времени.

Различают два типа нелинейно-вязких жидкостей.

1.Тиксотропная жидкость, для которой наблюдается уменьшение напряжения сдвига в процессе сдвига при постоянной скорости сдвига. Тиксотропная жидкость в покое становится гелем, а при перемешивании переходит в жидкое состояние. Примерами тиксотропной жидкости являются краска, консистентная смазка, растворы полимеров.

2.Реопектическая жидкость, для которой напряжение сдвига увеличивается в процессе сдвига при данной скорости и постоянной температуре. Чисто реопектические жидкости встречаются редко. Примерами могут служить суспензии гипса и бентонита.

ВИСКОЗИМЕТРЫ Основные реологические свойства жидкости можно измерить с помощью вискозиметра

(или ареометра).-Вискозиметр ротационного типа обычно имеет две частоты вращения

— 300 и 600 об/мин, или шесть частот — 3, 6, 100, 200, 300, 600 об/мин. Большинство промысловых приборов имеют только две частоты вращения: 300 и 600 об/мин.

Прибор сконструирован так, что пластическая вязкость определяется как разность между напряжением сдвига при 600 и 300 об/мин:

где

— показания прибора при 600 и 300 об/мин соответственно.

Для пластической модели Бингама можно записать:-