vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Волна сжимающих напряжений проходит от участка захвата клиньев к башмаку обсадной колонны, где происходит ее отражение.

Предположим, что скорость этой волны Со, тогда через какое-то время / волна захватит расстояние Cot вдоль этой обсадной колонны (рис. 10.10, б). В течение времени / частицы материала обсадной трубы перемещаются на расстояние vt. Используя закон сохранения количества движения, получим изменение

момента длины

Подставляя выражение (10.31) в уравнение (10.30), находим

где т—масса элемента обсадной колонны длиной Cot=ACotp;

υ—скорость частиц в зоне ударной нагрузки.

Подставляя значение т в уравнение (10.32), получаем

Сжимающие напряжения о распространяются к башмаку обсадной колонны.

В приведенном выше анализе использовалась линейная теория, согласно которой обсадная колонна представляет длинный тонкий стержень постоянного поперечного сечения. Эти допущения дают незначительную погрешность [7].

ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН СЖИМАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ

Когда волна сжимающих напряжений достигает свободного конца башмака обсадной колонны, то на этом конце происходят три изменения. Волна отражается, изменяя свою характеристику

и становясь волной растягивающих напряжений, и распространяется вверх по обсадной колонне. На башмаке обсадной колонны отраженная волна растягивающих напряжений гасит волну сжимающих напряжений.

Отраженная волна перемещается вверх от башмака обсадной колонны до устья, где она сталкивается с закрепленным концом трубы (поскольку обсадная колонна удерживается на месте клиньями ). Движение частиц гасится на закрепленном конце, и волна растягивающих напряжений отражается в виде волны растягивающих напряжений. Таким образом, на свободном конце отражение волн сопровождается переменой знака, тогда как на закрепленном конце отражение не изменяет знака первоначальной волны. Более подробно механика отражения волн рассматривается в работе [7].

Отражение волны напряжений дает в результате общее напряжение [2], которое действует на площадь захвата клиньев и добавляется к напряжению от веса колонны в клиньях. Эта волна существует в течение короткого промежутка времени и затухает, когда наращивают следующее звено обсадной (бу-

рильной) колонны.

Например, для скважины глубиной 3048 м время пробега волны от устья до башмака обсадной колонны и обратно

где Со—скорость одноразмерной волны в стали, Со=5190 м/с.

Таким образом, через 1,2 с на устье исключается любая ударная нагрузка.

Поскольку сила равна произведению напряжения на площадь поперечного сечения, то общее ударное усилие (динамическая нагрузка) на устье

Объединив уравнения (10.33) и (10.34), получим

Ударная сила, рассчитанная из уравнения (10.35), в 2 paза больше величины, которая приводится в

статье Т. Вриланда[6] При средней скорости спуска одной трубы 0,923 м/с уравнение (10.3) имеет следующий вид:

где Fy—ударная сила, кН; Wн—средний вес 1 м обсадной трубы, Н/м.

МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ

Ударная нагрузка значительно возрастает, если принять во внимание максимальную скорость. Пусть начальная скорость обсадной колонны равна нулю, а максимальная скорость y в 2 раза

больше средней скорости спуска 0,923 м/с. Таким образом, уравнение (10.36) приобретает следующий вид: