vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Для обсадных труб диаметрами 127—194 мм шаг резьбы— шесть ниток на 25,4 мм. На рис. 10.5 показано сечение безмуфтового соединения и профиль резьбы.

5. Трапецеидальная резьба, обеспечивающая двойное уплотнение (BDS). Это разновидность трапецеидальной резьбы «Бат-ресс», имеющей шаг резьбы пять ниток на 25,4 мм и конусность

1:16.Уплотнение этой резьбы достигается двумя способами:

уплотнение металла по металлу между цилиндрической расточкой муфты и ниппелем конической формы; уплотнение через внутреннюю скошенную фаску торца ниппеля. На рис. 10.6 показаны соединение и профиль резьбы (диаметром 1143— 339,7 мм), F ^ г V

Существуют и другие запатентованные типы резьбы, например «Атлас Брэдфорд», «Хайдрил» и «Армко».Подробное описание этих типов можно получить от фирм-изготовителей.

определенной микроструктуры. Микроструктуру стали можно изменить посредством добавления специальных сплавов и термообработкой. Для различных условий бурения можно изготовлять обсадные трубы из разных марок стали. В соответствии со стандартами АНИ существует восемь марок стали для обсадных труб, представленные ниже.

В табл. 10.4—10.7 приведены размеры и прочностные характеристики обсадных труб диаметрами 508 мм, 340 мм, 244 мм или 178 мм.

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ Расчет обсадной колонны включает определение факторов, влияющих на повреждение обсадных

труб, и выбор наиболее приемлемых марок стали для каждой определенной операции с точки зрения надежности и экономичности. Конструкция обсадной колонны должна отвечать требованиям, предъявляемым к колонне при заканчивании и эксплуатации скважины.

Решение задач, связанных с разработкой конструкции обсадных труб, зависит в значительной степени от методики анализа напряженного состояния труб и механики горных пород. Результат расчета такой конструкции — сосуд высокого давления, способный противостоять ожидаемым внутренним и внешним давлениям и напряжениям, возникающим от собственного веса обсадных труб. Расчет включает определение запаса прочности с учетом износа обсадных труб и других возможных неизвестных сил, например коррозии, истирания и температурного воздействия.

На конструкцию обсадной колонны также влияют действие нагрузок при бурении и эксплуатации, прочностные характеристики опоры для башмака (т. е. прочность пласта в месте установки у башмака) и используемых обсадных труб, степень износа трубы на протяжении всего срока эксплуатации скважины число обсадных труб.

КРИТЕРИИ РАСЧЕТА

Ниже представлены следующие критерии расчета обсадной колонны.

Растягивающее усилие. Такие усилия возникают в обсадных трубах от собственного веса труб, изгибающих усилий и ударных нагрузок. В расчете обсадной колонны верхнее трубное соединение считается наиболее слабым на растяжение, поскольку оно воспринимает нагрузку всего веса обсадной колонны. Для верхнего трубного соединения обычно принимают запас прочности 1,6—1,8.

Давление смятия. Это давление возникает под действием веса столба бурового раствора, используемого при бурении скважины и направлено с наружной стороны обсадной трубы. Поскольку гидростатическое давление столба бурового раствора увеличивается с глубиной, то сминающее давление самое высокое на забое и нулевое у поверхности.

Следовательно, сминающее давление (С) равно произведению удельного веса бурового раствора на

Проектировщик должен обеспечить такую конструкцию, чтобы сминающее давление С не превышало сопротивления обсадной трубы смятию. С этой целью сопротивление обсадной трубы

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

смятию принимается как нагрузка, при которой внутренний диаметр обсадной трубы «потечет». При проектировании предполагается, что кондуктор и эксплуатационная колонна — порожние, а промежуточная—частично заполнена раствором.

Внутреннее давление. Критерий, учитывающийся при расчете обсадной колонны на внутреннее давление, использует величину максимального пластового давления, которое может встретиться при бурении следующего интервала скважины. Допускается, что в случае выброса поступающие в скважину флюиды вытесняют весь буровой раствор, подвергая обсадную колонну действию пластового давления.

На устье скважины внешнее давление равно нулю из-за отсутствия гидростатического давления

бурового раствора; внутреннее давление должно полностью выдерживаться телом

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ТАБЛИЦА 10.6

ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБСАДНЫХ ТРУБ ДИАМЕТРАМИ 244,5 MM [3]

• Не соответствует стандартам АНИ.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Не соответствует стандартам АНИ,

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. I6.6

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

* Не соответствует стандартам АНИ.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 10.6

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ТАБЛИЦА 10.7 ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБСАДНЫХ ТРУБ ДИАМЕТРОМ 177,8 MM [3]

• Не соответствует стандартам АНИ.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Не соответствует стандартам

АНИ. ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 10.7

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

* Не соответствует стандартам АНИ.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ. 10.7

287

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• HE соответствует стандартам АНИ.

ПРОДОЛЖЕНИЕ TABJT 10 ?

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

• Не соответствует стандартам АНИ.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛ 10.7

трубы. Давление разрыва наибольшее в верхней части и наименьшее у башмака обсадной колонны. В эксплуатационной колонне внутреннее давление разрыва на башмаке может быть выше внутреннего давления разрыва на устье в случаях, когда из НКТ происходит утечка газа в обсадную колонну.

Сжимающая нагрузка. Этот вид нагрузки возникает в обсадных трубах, несущих внутренние колонны. В эксплуатационных колоннах сжимающие нагрузки отсутствуют.

Дополнительные нагрузки. Дополнительные нагрузки, которые могут возникать в обсадных трубах, следующие: 1) изгибание трубными ключами во время свинчивания; 2) растяжение трубного соединения и разрушение плашками клиньев; 3) коррозия и усталостное повреждение трубы и резьбовых соединений; 4) износ трубы вследствие спуска

инструментов в скважину на стальном тросе и бурильной колонны в отклоненных и искривленных скважинах; 5) дополнительные нагрузки, возникающие при различных операциях в скважине, например, при исправительном цементировании под давлением, при кислотных обработках

игидроразрыве пласта.

Врасчетах обсадной колонны учитываются растягивающие усилия, сминающие давления, внутреннее давление и сжимающая нагрузка. Другие нагрузки (за исключением пятого вида нагрузок) не могут быть определены аналитически и учитываются с помощью коэффициента запаса прочности (коэффициент безопасности).

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ

При расчете обсадной колонны особенно важно определить величины действующих нагрузок. Необходимо учитывать динамику изменения сил. Например, если предположить, что буровой раствор плотностью 1150 кг/м3 находится с внешней стороны обсадной колонны при ее спуске в скважину, то

эта величина будет меняться на протяжении всего срока эксплуатации скважины. Ухудшение свойств бурового раствора со временем приведет к уменьшению этой величины до уровня минерализованной воды плотностью 1070 кг/м3. Следовательно, расчеты величины давления разрыва при столбе бурового раствора плотностью 11 500 кг/м3 с внешней стороны обсадной колонны не приемлемы для всего срока

эксплуатации скважины. Если первоначальная конструкция обсадной колонны разрабатывалась без учета запаса прочности, то любое изменение нагрузки может повлечь разрыв труб в случае утечки газа из НКТ в процессе добычи.

Таким образом, расчет обсадной колонны не является совершенной методикой вследствие затруднений, возникающих при определении фактических нагрузок, а также в результате изменения со временем характеристик обсадных труб за счет коррозии и износа. Учитывая эти

особенности, при расчетах обсадной колонны используют коэффициент безопасности. Это гарантирует, что номинальная характеристика обсадной колонны превышает ожидаемую нагрузку, т. е. прочность обсадной колонны занижается вследствие применения величины запаса прочности.

Каждая нефтедобывающая фирма использует собственный коэффициент безопасности для отдельных ситуаций. Эти значения были получены на основании многолетнего опыта бурения и добычи. Обычно эти величины для предотвращения смятия составляют 0,85—1,125;

разрыва — 1—1,1;Растяжения-1,6—1,8.

Коэффициент безопасности определяется, как отношение сопротивления тела трубы к приложенному давлению. Для предотвращения разрыва от внутреннего давления коэффициент безопасности определяется следующим образом:

КОМБИНИРОВАННЫЕ КОЛОННЫ

Максимальное растяжение обсадной колонны возникает в верхней части, поэтому критерий расчета— использование в этой части высокопрочной марки стали. Так как давления разрыва особенно велики в верхней части, обсадные трубы должны быть достаточно прочными вверху, чтобы противостоять разрыву. Однако при расчетах возможного смятия самые тяжелые условия встречаются на забое, поэтому толстостенные обсадные трубы необходимо устанавливать в нижней части, чтобы противостоять сминающему давлению.

Отсюда следует, что расчет на максимальное внутреннее давление разрыва и растяжение отличается от расчета на смятие, и при выборе конструкции обсадных труб необходимо учитывать результаты совместного анализа. Это может быть достигнуто использованием комбинированной обсадной колонны. На различных глубинах устанавливают обсадные трубы разных марок стали или веса единицы длины, причем каждая марка стали способна противостоять нагрузкам, приложенным на данной глубине. Высокопрочные обсадные трубы размещают в верхней части скважины, легкие высокопрочные трубы—в средней части, а в нижней части скважины могут использоваться толстостенные обсадные трубы, способные противостоять высокому сминающему давлению.

Применение комбинированной колонны—экономичный способ выбора обсадных труб, отвечающих требованиям безопасности.

Несмотря на то, что можно использовать большое число марок стали для обсадной колонны, практический опыт показал, что использование более двух марок стали создает проблемы для буровых бригад.

ДЕЙСТВИЕ ДВУХОСНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Сочетание напряжений, возникающих как следствие внешних давлений и от веса обсадных труб, называют двухосными (биаксиальными) напряжениями. Двухосные напряжения снижают сопротивление обсадной колонны смятию посредством пластического разрушения и должны учитываться при проектировании глубоких скважин или комбинированных обсадных колонн. Сопротивление смятию при растяжении определяется следующим образом:

где W—вес, удерживаемый обсадной колонной; рс—сопротивление смятию при отсутствии разрывного усилия; А—площадь поперечного сечения обсадной трубы, A=NF(DO—F); DO— наружный диаметр обсадной трубы; /—толщина стенок обсадной трубы; SO—предел текучести стали при

нулевой нагрузке. Если обозначить

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

то из формулы (10.10) получим соотношение

или

Формулу (10.10) можно записать в виде

где W—вес, удерживаемый обсадной колонной, Н; рс—сопротивление смятию при отсутствии разрывного усилия, МПа; А — площадь поперечного сечения трубы, мм2; SO—предел текучести стали

при нулевой растягивающей нагрузке, МПа.

ЛАП

ТАБЛИЦА 10.8 УМЕНЬШЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СМЯТИЮ ПРИ ДВУХОСНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

Примечание. Коэффициент растяжения равен отношению проложенной растягивающей нагрузки (от веса обсадной колонны) к пределу текучести.

Если использовать значение К из (10.11), то формулу (10.14) можно записать в виде

или

При двухосном напряженном состоянии возникают усилю в поверхностном слое, которые сокращают сопротивление об' садной трубы смятию, однако повышают сопротивление на разрыв.

Графическое решение уравнения (10.15) представлено на рис. 2.7. Уравнение (10.15) можно представить в виде табл. 10.8

При использовании табл. 10.8 необходимо определить отношение между нагрузкой на верхнее трубное соединение наиболее слабой обсадной трубы и пределом текучести обсадной трубы, затем по табл. 10.8 найти соответствующее уменьшение сопротивления смятию. Это уменьшение сопротивления смятию действует только на верхнем соединении, а обсадная колонна приобретает большую прочность с глубиной, так как наиболее непрочная марка стали получит меньшую растягивающую нагрузку с увеличением глубины. Далее необходимо рассчитать гидростатическое давление бурового раствора на верхнем трубном соединении и сопоставить его с истинным сопротивлением смятию. Учитывая возможность смятия, следует применить

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

минимальный запас прочности 0,85 или заменить марку стали соединения на более прочную (см. примеры 10.1 и 104).

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОБСАДНОЙ КОЛОННЫ

Многие нефтяные фирмы применяют графический метод решения задач, связанных с расчетом обсадной колонны. Впервые этот метод рассматривался в работах В. К. Гоинса, Б. Д. Коллингса и Т. Б.

0'Брайана в 1965 г. [5]. В данной книге графический метод используется более широко и учитывает действие ударных сил, максимальных нагрузок

иутечек газа в процессе эксплуатации скважин. В соответствии с этим методом строится зависимость давления от глубины. Точки наносят таким образом, что вершина графика начинается в нулевой точке при нулевой глубине и нулевом давлении (рис. 107). На этот график наносят значения давления смятия, внутреннего давления, градиента гидроразрыва пластов

изначения прочности используемых марок стали обсадных труб для условий смятия и разрыва в виде вертикальных прямых. Обсадная труба должна выбираться таким образом, чтобы ее прочностные характеристики были выше, чем максимальные существующие давления смятия и разрыва.

Рис. 10 7. Выбор конструкции обсадной Прямая сминающего давления

колонны (пример 10.1) Прямую сминающего давления

определяют следующим образом: вычисляют внешнее давление Н, возникающее под действием веса столба бурового раствора; рассчитывают внутреннее давление Н\, возникающее

под действием веса столба бурового раствора внутри обсадной трубы; находят сминающее давление как разность Н и Н\:

C^H-HI.

На устье наружное и внутреннее давления равны нулю и значение С=0 На башмаке обсадной колонны сминающее давление С имеет

максимальное значение. На графике давление—глубина соединяют нулевые координаты со значением С на глубине установки башмака обсадной колонны и получают линию сминающего давления.

Расчет смятия в некоторых случаях ведут при условии 100 %-ного

опорожнения, т. е. принимают внутреннее давление

Н==0. Условие 100 %-ного опорожнения колонны возможно лишь в

следующих случаях: в обсадной колонне при спуске отсутствует буровой раствор; флюид полностью поглощается в зонах поглощения бурового раствора; флюид полностью поглощается в результате выброса газа, уровень которого снижается, т. е. отмечается выброс газа на небольшой глубине через направление. Нельзя допускать, чтобы какое-либо из этих

условий возникло на практике, и в действительности они встречаются крайне редко.

При прекращении циркуляции уровень бурового раствора в скважинах падает; считается, что гидростатическое давление бурового раствора равно пластовому давлению в зоне поглощения. При встрече зоны поглощения во время бурения из-под кондуктора, спущенного на

небольшую глубину, возможно опорожнение колонны с поглощением больших объемов бурового раствора.

Некоторые проектировщики исходят из того, что кондуктор полностью опорожнен при расчетах на смятие независимо от глубины спуска кондуктора, чтобы обеспечить использование в расчете дополнительного запаса прочности. Этот завышенный запас прочности можно уменьшить, если вычесть давление столба пониженного уровня бурового раствора внутри обсадной колонны из наружного сминающего

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

давления, определив эффективное сминающее давление. Оба метода рассматриваются в этой главе.

Полное опорожнение промежуточной колонны никогда не достигается при прекращении циркуляции, тогда как в эксплуатационной обсадной колонне предположение полного опорожнения оправдано при механизированной эксплуатации. При таком способе добычи газ закачивают с поверхности для уменьшения давления гидростатического столба жидкости на пласт и увеличения добычи. Если на поверхности давление в скважине снижено до нуля, то может произойти полное опорожнение. Полное опорожнение может возникнуть в эксплуатаци-

онной обсадной колонне в газовой скважине, когда закупорка перфорационных отверстий может привести к снижению давления на устье до нуля и создать малое давление в обсадной колонне.

Таким образом, 100 %-ное опорожнение возможно в исключительных случаях, поэтому обычно используют 40 %-ное опорожнение скважины. При этом HI рассчитывают, исходя из того, что обсадная колонна

заполнена буровым раствором на 60%. Этот случай подробно рассматривается в последнем разделе главы.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

изгибающее усилие в отклоненных скважинах (положительное значение) и ударные нагрузки, возникающие вследствие торможения обсадной колонны.

Первые три составляющие существуют постоянно независимо от статического и динамического состояния трубы, а последняя (ударные нагрузки)— только при перемещениях колонны.

Растягивающие усилия должны определяться точно, чтобы не происходило превышение предела текучести выбранной обсадной трубы. Кроме того, нагрузка на оборудование всегда должна быть меньше, чем номинальная грузоподъемность вышки, чтобы при спуске или подъеме обсадная колонна не повреждалась.

При выборе обсадных труб важно проверить, выдерживает ли труба нагрузку от собственного веса в буровом растворе, а когда труба окончательно выбрана, следует рассчитать общие растягивающие усилия и сопоставить их со значениями предела текучести в трубном соединении или теле трубы. Запас прочности (равный отношению предела текучести замка или тела трубы к общим растягивающим усилиям) должен составлять (при растяжении) 1,6—1,8.

Пример 101 Рассчитав комбинированную обсадную колонну из труб диаметром 339,7 мм, спускаемую на глубину 1890 м. Плотность бурового раствора в скважине составляет 1073,4 кг/м3. Принять запас прочности при растяжении 1,8, при смятии 0,85. Параметры применяемых марок стали для обсадных труб представлены ниже.

(«Батресс») для остальных марок стали, градиент бурового раствора равен 0,01053 МПа/м.

Решение 1. Расчет на смятие. Давление на глубине 1890 м равно 0,00981 р/1=0,00981-1073,4-1890= 19,9 МПа

На графике давление — глубина проведем прямые, определяющие давления смятия для трех типов марок стали (вертикальные прямые на рис. 107).

Соединим прямой точку 0 и точку с координатами 1980 м и 19,9 МПа. Точки пересечения названных прямых определяют максимальные глубины применения тр\б из соответствующих марок стали Необходимо учитывать, что при этом запас прочности равен единице. Например, трубы из стали марки К-

55 могут использоваться только до глубины 1740 м (см. рис. 10.7). При запасе прочности 0,85 предельная глубина будет составлять 2047 м. На проектной глубине 1890 м запас прочности будет равен 1740/1890 = 0,92. Выше глубины 1890 м запас прочности увеличивается и равен максимальному значению на глубине 1280 м. Результаты выбора марки стали труб представлены ниже.

2. Расчет на растяжение. В исходных данных приведены два значения предела текучести: для тела трубы и соединительной муфты. В расчетах запаса прочности при растяжении используют меньшую величину. Расчет необходимо проводить снизу вверх. Результаты расчетов представлены ниже.

Очевидно, что в верхнем интервале длиной 740 м необходимо использовать трубы различной лщины, поскольку для труб из стали К-55 весом 812 Н/м запас прочности составляет 1,57, т. е. меньше 1,8.

Найдем предельную длину секции из этих труб при коэффициенте запаса прочности 1,8. Имеем уравнение 1,8 = 2829Wтр, где WTP — допустимая нарастающая нагрузка на верхнюю трубу марки стали К-55 при запасе прочности 1,8, кН. Отсюда WTP = 2829/1,8 = 1571,7 кН.

Допустимый вес секции из труб марки стали К-55 равен 1571 7— — 1198,7 = 373 кН.

Допустимая длина секции из труб марки стали К-55 весом 812 Н/м равна отношению 373000/812 = 460 м. Таким образом, трубы из стали марки К-55 весом 812 Н/м устанавливают в интервале 740—280 м

(длина секции труб равна 460 м).

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

В интервале 0—280 м можно установить толстостенные трубы из стали К-55 весом 1010 Н/м.

Проверим запас прочности для этих труб. Общая нагрузка на верхнюю трубу из стали К-55 весом 1010 Н/м равна 1571,1+280-1010- 10-3= 1853,7 кН, запас прочности при растяжении составляет 4755/1853,7 =

2,57.

Следовательно, имеем конструкцию обсадной колонны

В разведочных скважинах отказываются от марок стали с предельным запасом прочности. Описанный выше расчет можно упростить и получить дополнительный запас прочности, исключив риск использования слабого трубного соединения в опасном интервале скважины В примере, наиболее «слабая» марка — К-55

весом 812 Н/м, поэтому при отборе ее можно исключить Окончательно конструкция обсадной колонны

ВЫТАЛКИВАЮЩАЯ СИЛА В соответствии с законом Архимеда на погруженное в жидкость тело действует выталкивающая сила,

направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. При проектировании осадных труб выталкивающая сила необходима для расчета нагрузки на оборудование (вышку) и силы эффективного напряжения растяжения на верхнюю трубу. Выталкивающая сила действует на нижнюю трубу и приводит к уменьшению веса подвешенной обсадной колонны.

Рассмотрим цилиндр длиной 1 м, имеющий плотность ps и полностью погруженный в жидкость плотностью рM.

Пусть цилиндр имеет наружный dн и внутренний dв диаметры. Вес равен произведению массы на

ускорение силы тяжести. Вес цилиндра в воздухе

где Аs — площадь поперечного сечения цилиндра,

А.=π/4(d²н- d²в).

Если цилиндр заменить на эквивалентный объем жидкости плотностью рт, то вес жидкости

Wm = π/4-(d²н- d²в). pMg, или Wm=AsPmg.

Если стальной цилиндр погрузить в жидкость плотностью рт, то он вытеснит объем жидкости, равный его собственному объему и будет испытывать действие выталкивающей силы.

Следовательно, эффективный вес обсадной трубы, т. е. вес с учетом выталкивающей силы жидкости

WB=Wa-Wm, или WB = (Asps-Aspm)g.

Умножив и разделив правую часть этого выражения на Wa,

получаем

Выталкивающая сила действует на все погруженное тело, и ее величина постоянна на протяжении всей обсадной колонны.

Пример 10.2. Обсадная труба весом 387 Н/м и диаметром 177,8 мм должна быть установлена на глубине 5182 м. Внутренний диаметр труб составляет 159,4 мм. Определить выталкивающую силу и коэффициент потери веса при погружении при плотности бурового раствора 1498 кг/м3.

Решение. Вес обсадной трубы в воздухе равен 387x5182 =2005434 Н = 2005,4 кН; коэффициент потери веса при погружении BF =1—1498/7850=0,809; общий вес обсадной трубы в растворе равен 2005.4 Х 0,809 =

1622,7 кН. Выталкивающая сила Um = 2005,4—1622,7 = 382,7 кН.

ИЗГИБАЮЩИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Изгибающие напряжения возникают, если обсадные трубы спущены в наклонно направленные скважины с

большим углом отклонения или в скважины со значительной интенсивностью искривления ствола. Значения изгибающих напряжений можно определить, рассмотрев брус, подверженный чистому изгибу (рис. 10.9).

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Предположим, что поперечные сечения плоскостями бруса останутся плоскими после изгибания, радиус кривизны бруса больше поперечных размеров, а модуль Юнга материала труб имеет постоянное значение при растяжении и сжатии.

При чистом изгибе верхняя поверхность бруса удлиняется и, следовательно, растянута, тогда как нижняя — укорачивается и сжата.

Между сжатой и растянутой поверхностями существует плоскость, в которой нет продольной деформации. -

Рис. 10.9. Положение бруса до изгиба (а) и при изгибе (б); М — изгибающий момент

Эта плоскость называется нейтральной, а прямая, параллельная этой плоскости, является нейтральной осью (линия NA на рис. 10.9).

Рассмотрим поверхность HI на расстоянии у от NA, которая имеет протяженность KL на нейтральной оси (рис. 10.9, а). После изгиба поверхность HJ деформируется в виде дуги (HJ на рис. 10.9, б) радиусом R, образуя внутренний угол dθ. Поверхность KL, находящаяся на нейтральной поверхности, сохраняет свою

первоначальную длину.

Таким образом, продольное напряжение на линии Hi

где у — расстояние дуги HJ от нейтральной оси; R — радиус кривизны деформированного бруса. Поскольку HJ = KL = Rdθ, то можно записать

Если допустить, что брус остается упругим после изгибания, то будет справедлив закон Гука. Следовательно,

где ст — продольное напряжение.

Если первоначальная длина бруса L, а общий угол деформации Э, то NA = Rθ. Но NA = L, поэтому

L = Rθ. (10.26)

Подставляя (10.26) в уравнение (10.25), получаем

Максимальное растягивающее усилие а возникает в верхнем конце бруса при y = 0,5 D, где D — диаметр

бруса. Итак,

Кроме того, изгибающее усилие FВ = σA, где А — площадь поперечного сечения. Отсюда следует формула

Угол 6 обычно определяется в градусах, и поэтому можно записать окончательно:

УДАРНЫЕ НАГРУЗКИ При спуске обсадных колонн (или бурильных труб) требуется, чтобы труба тормозилась последние 1,5 м,

прежде чем плашки будут посажены в роторном стволе и колонна остановится. В процессе торможения обсадной колонны возникают ударные (или динамические) нагрузки в теле трубы. Эти напряжения (или нагрузки) действуют на протяжении короткого периода времени. Таким образом, ударные нагрузки отличаются от статических (например, вес тела трубы или изгибающая нагрузка), при которых вся труба подвергается растяжению либо сжатию.

Ударная нагрузка может быть такой, что произойдет разрыв обсадной колонны.

Действие ударной нагрузки впервые было определено Т. Вриландом [6] в 1961 г., когда им был представлен аналитический метод расчета ударной нагрузки. Ниже показано, что значение ударной нагрузки в 2 раза превышает величину, установленную Т. Вриландом с учетом средних скоростей спуска. При учете максимальных скоростей показано, что фактическая ударная нагрузка в 4 раза больше

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

значения, установленного Т. Вриландом. ПЕРЕДАЧА УДАРНЫХ ВОЛН

Когда обсадная или бурильная труба внезапно тормозится клиньями, материал трубы около клиньев имеет скорость v, направленную вниз, и испытывает напряжение сжатия σ. Частицы материала трубы

ударяются о соседние, сообщая им напряжение и скорость. Удары распространяются, создавая волну сжимающего усилия, проходящую по телу трубы (рис. 10.10, а).

Рис. 10.10 Положение обсадной колонны при торможении (а) и элемент обсадной колонны под действием волны ударной нагрузки (б):

1 — обсадная колонна, 2 — роторный стол, 3 — клинья; 4 — шахта под полом вышки; 5 — направляющая труба, 6 — башмак обсадной колонны Пунктиром показан фронт волны