Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2. Визначення кількісних показників надійності...doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
24.08.2019
Размер:
335.36 Кб
Скачать

2.6 Визначення надійності агрегатів і вузлів дтз

Автомобіль, його агрегати і вузли можна розглядати як системи елементів (деталей). Імовірність безвідмовної роботи такої системи в залежності від імовірностей безвідмовної роботи її елементів можна визначити за відомими виразами, що основані на теоремі множення імовірностей. При послідовному з’єднанні елементів у системі імовірність безвідмовної роботи системи визначається за формулою:

Рn = p1 p2 ... pn , (14)

де Pn – імовірність безвідмовної роботи системи, що складається з n елементів, за будь-який проміжок часу t або пробіг автомобіля l;

p1, p2, ... , pn – імовірність безвідмовної роботи для 1, 2, ... , n елемента системи.

Якщо всі елементи системи характеризуються однаковою безвідмовністю роботи, тобто p1 = p2 = ... = pn = p, тоді маємо:

Рn = pn . (15)

При паралельному з’єднанні елементів в системі аналогічні формули мають вигляд відповідно:

Рn=1- (1-p1) (1-p2) ... (1-pn). (16)

Рn=1-(1-p)n . (17)

Приклад. Нехай імовірність безвідмовної роботи протягом пробігу до капітального ремонту складає відповідно:

- зчеплення р1 = 0,6;

- коробки передач р2 = 0,8;

- карданного вала р3 = 0,9;

- заднього моста р4 = 0,9.

Необхідно визначити імовірність безвідмовної роботи трансмісії за той же час. Трансмісію можна розглядати як систему послідовно з’єднаних елементів – зчеплення, коробки передач, карданного вала і заднього моста. Відмова будь-якого із цих елементів призводить до відмови всієї системи, що є основною властивістю послідовного з’єднання. Користуючись формулою (14), визначимо імовірність безвідмовної роботи трансмісії на пробігу до капітального ремонту:

Р = 0,6  0,8  0,9  0,9 = 0,39

Приклад. Автомобіль має два контури привода гальм. Імовірність безвідмовної роботи протягом міжремонтного періоду першого контура дорівнює 0,98 і другого 0,96. Необхідно визначити імовірність безвідмовної роботи гальм за той же час. Відмова одного контура привода гальм не викликає відмови другого. Отже, маємо систему паралельно з’єднаних елементів і вирішуємо задачу за допомогою формули (16):

РГ = 1 - (1 - 0,98)  (1 - 0,96) = 0,9992.

Імовірність відмови гальм при роботі на одному контурі привода гальм:

QГ(1) = 1- Р1 =1- 0,98 = 0,02.

Імовірність відмови гальм при роботі на двох контурах становить:

QГ (2) = 1- РГ = 1- 0,992 = 0,0008.

Таким чином, імовірність відмови гальм при роботі на двох контурах зменшилась в 25 разів: QГ(1)/ QГ (2) = 0,02/0,0008 = 25.

3 Завдання для самостійної роботи студентів

1. Визначити, яку кількість спостережень дослідження достатньо одержати для знаходження середнього напрацювання на відмову сошки рульового управління при експоненціальному законі розподілення окремих значень напрацювання.

2. Визначити достатнє число спостережень дослідження зчеплення автомобіля.

3. Середнє напрацювання на відмову колодки гальм задніх коліс автомобіля ЗАЗ Lanos складає 70 тис. км. Визначити інтенсивність відмов колодки і очікуване число її відмов за повний термін служби автомобіля на пробігу 210 тис.км. Скільки разів необхідно міняти колодки задніх гальм за цей же час?

4. Побудувати по точкам -криву для наступних результатів досліджень:

Пробіг з початку дослідження,

тис.км

Число справних деталей

Пробіг з початку дослідження,

тис.км

Число справних деталей

0

10

20

50

80

110

200

160

130

91

64

45

140

170

200

230

260

290

31

21

15

10

5

0

5. Напрацювання на відмову деталей розподіляється за нормальним законом з параметрами: =90 тис.км. та = 30 тис.км. Визначити імовірність безвідмовної роботи P(l) та імовірність відмови деталі Q(l) протягом пробігів l = 30; 90 і 120 тис.км.

6. Вирішити попередню задачу для деталі, напрацювання на відмову якої розподіляється за експоненціальним законом з параметром = 1/90000 км = 1,11  10-3 відм./км.

7. Напрацювання на відмову деталі розподіляється за експоненціальним законом з параметром = 2  10-5 відм./км. Побудувати по точкам криву залежності ймовірності безвідмовної роботи Р(l) від пробігу, протягом якого ця ймовірність буде мати місце.

8. Визначити гамма-відсоткове напрацювання на відмову двигуна при гарантійному терміну служби – 10 тис.км, якщо напрацювання на відмову цього двигуна розподіляється за експоненціальним законом з параметром = 10-6 відм./км.

9. Визначити нормативний коефіцієнт технічної готовності автомобілів КрАЗ-256Б, які працюють в умовах IV-ої категорії експлуатації у м. Кривий Ріг і середньодобовий пробіг яких складає 210 км.

10. Визначити для цих же автомобілів фактичний коефіцієнт технічної готовності, якщо вони простоюють у капітальному ремонті 30 діб, в ТО і ПР – 0,62 доби з розрахунку на 1000 км пробігу і мають пробіг до КР – 320 тис.км.

11. Протягом пробігу до капітального ремонту ймовірність виникнення потреби у КР його окремих агрегатів складає відповідно:

- двигуна р1 = 0,30;

- коробки передач р2= 0,15;

- заднього моста р3 = 0,10;

- переднього моста р4 = 0,05.

Визначити імовірність виконання поточного ремонту з заміною одного з агрегатів до настання потреби у капітальному ремонті автомобіля.

12. Визначити імовірність відмови і безвідмовної роботи гальм за міжремонтний період, якщо імовірність відмови першого контура привода гальм за цей же період дорівнює 0,03, а другого контура – 0,05.

Додаток 1

Число об’єктів спостережень N для плану випробувань [NUN]

Нормальне розподілення N при :

Експонен-ціальне розподі-лення

при =1

 = 0,10

 = 0,15

 = 0,20

 = 0,25

 =0,30

0,05

0,80

4

6

13

20

25

315

0,90

8

15

25

40

65

650

0,95

13

25

40

65

100

1000

0,99

25

50

100

150

200

1000

0,10

0,80

-

3

5

8

10

100

0,90

3

5

8

13

15

200

0,95

5

8

13

20

25

400

0,99

8

15

25

32

50

650

0,15

0,80

-

-

3

4

5

40

0,90

-

3

4

6

8

80

0,95

3

5

6

10

13

150

0,99

5

8

13

15

25

315

0,20

0,80

-

-

-

-

3

25

0,90

-

-

4

5

6

50

0,95

-

4

5

6

8

100

0,99

4

6

8

10

15

150

Додаток 2

Значення функції Лапласа Ф(х)

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3.0

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0000

0797

1585

2358

3108

3829

4515

5161

5763

6319

6827

7287

7699

8064

8385

8664

8904

1087

2814

4257

5450

6427

7219

7855

8360

8758

9068

9307

9489

9627

9730

9806

9863

9903

9933

9953

9968

0080

0876

1663

2434

3182

3900

4581

5223

5821

6372

6875

7330

7737

8098

8415

8689

8926

1273

2970

4387

5557

6514

7289

7911

8405

8793

9095

9327

9505

9636

9739

9813

9867

9907

9935

9955

9969

0159

0955

1741

2510

3255

3969

4647

5285

5878

6424

6923

7373

7775

8132

8444

8715

8948

1457

3124

4514

5662

6599

7358

7966

8448

8826

9121

9347

9520

9650

9747

9819

9872

9910

9937

9957

9971

0239

1034

1819

2586

3328

4039

4713

5346

5935

6476

6970

7415

7813

8165

8473

8740

8969

1637

3275

4639

5764

6683

7425

8019

8490

8859

9146

9367

9535

9661

9755

9825

9876

9913

9940

9958

9972

0319

1113

1897

2661

3401

4108

4778

5407

5991

6528

7017

7457

7850

8197

8501

8764

8990

1814

3423

4762

5865

6765

7491

8072

8531

8891

9171

9386

9549

9672

9763

9831

9880

9916

9942

9960

9973

0399

1192

1974

2737

3473

4177

4843

5468

6047

6579

7063

7499

7887

8230

8529

8789

9011

1988

3569

4882

5964

6844

7555

8123

8571

8923

9195

9404

9563

9682

9771

9837

9885

9919

9944

9961

9974

0.478

1271

2051

2812

3545

4245

4908

5527

6102

6629

7109

7539

7923

8262

8557

8812

9031

2159

3711

5000

6060

6923

7619

8172

8611

8953

9219

9422

9576

9692

9779

9842

9889

9922

9946

9963

9975

0558

1350

2138

2886

3616

4313

4971

5587

6157

6680

7154

7580

7959

8293

8584

8836

9051

2327

3852

5116

6155

6999

7679

8221

8649

8983

9241

9439

9590

9702

9786

9848

9892

9925

9948

9964

9976

0638

1428

2205

2960

3688

4381

5035

5646

6211

6729

7199

7620

7994

8324

8611

8859

9070

2492

3989

5230

6247

7074

7739

8269

8686

9012

9263

9456

9602

9712

9793

9853

9896

9928

9950

9966

9977

0717

1507

2282

3035

3759

4448

5098

5705

6265

6778

7243

7660

8030

8355

8638

8882

9090

2655

4124

5341

6338

7148

7798

8315

8723

9040

9285

9473

9615

9721

9800

9858

9900

9930

9952

9967

9978

Продовження додатку 2

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3.7

3.8

3.9

4.0

4.1

4.2

4.3

0.9

0.9

0.9

0.99

0.99

0.99

0.99

9978

9986

9904

9937

9959

9973

9983

9979

9986

9908

9939

9960

9974

9984

9980

9987

9911

9942

9962

9976

9984

9981

9987

9915

9944

9964

9977

9985

9982

9988

9919

9446

9965

9978

9986

9982

9988

9922

9949

9967

9979

9986

9983

9989

9925

9951

9968

9980

9987

9984

9989

9928

9953

9969

9980

9988

9984

9990

9931

9955

9971

9981

9988

9985

9990

9934

9957

9972

9982

9989

х

Ф(х)

х

Ф(х)

х

Ф(х)

х

Ф(х)

4.417

0.999990

4.440

0.999991

4.465

0.999992

4.494

0.999993

4.526

0.999994

4.565

0.999995

4.612

0.999996

4.671

0.999997

4.754

0.999998

4.892

0.999999

ЗМІСТ

Стор.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.