2. Агрегатная форма общего индекса

При изучении индексов используются следующие обозначения:

Q – объем продукции в натуральном выражении;

Ц – цена единицы продукции;

S – себестоимость единицы продукции;

t - трудоемкость единицы продукции.

Основной формой общих индексов является агрегатная. В числителе и знаменателе общих индексов агрегатной формы содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых совокупностей.

Достижение сопоставимости осуществляется введением в индексные соотношения специальных сомножителей индексируемых величин – соизмерителей (весов). В качестве соизмерителей выступают тесно связанные экономические показатели. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется только значение индексируемой величины, а соизмерители фиксируются на одном уровне.

Для изучения изменения товарооборота (объема реализации) в отчетном периоде по сравнению с базисным используется следующий индекс:

, (8.2)

где - соответственно товарооборот отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.

Приведенный индекс характеризует изменение сложного явления под влиянием двух факторов: физического объема продаж и цен, по которым их реализовали.

При построении индекса цен количество реализованного товара фиксируется, что позволяет определить экономию (перерасход) при изменении цен.

Общий индекс цен (формула Пааше) позволяет определить изменение цен при объеме продаж отчетного периода:

(8.3)

Для расчета изменения цен при уровне реализации базисного периода используют формулу Ласпейреса:

(8.4)

Общий индекс физического объема реализации показывает, как изменился объем продаж в сопоставимых ценах:

. (8.5)

3. Выявление роли факторов динамики сложных явлений

Оценка влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя может осуществляться как в относительном так и в абсолютном выражении.

Для оценки влияния факторов в относительном выражении используется взаимосвязь индексов (мультипликативная модель): индекс произведения (если показатель имеет реальный экономический смысл) равен произведению индексов. Она справедлива как для индивидуальных, так и для общих индексов. Например:

или .

Для оценки влияния факторов в абсолютном выражении используется метод цепных подстановок (аддитивная модель). Общее абсолютное изменение результативного признака ( ) равно алгебраической сумме его изменения под влиянием отдельных факторов: физического объема продаж ( ) и цен ( ).