4. Определение объема выборки

Определение необходимой численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки.

Для повторной выборки:

(6.14)

- выборка бесповторная:

(6.15)

Также выводится формула для расчета численности выборки при обследовании доли альтернативного признака.

Для повторной выборки:

(6.16)

Для бесповторной выборки:

(6.17)

Вопросы для самоконтроля

1. Что представляет собой выборочное наблюдение?

2. В чем заключаются условия проведения выборочного наблюдения?

З. Какие существуют виды отбора?

4. Какие существуют методы отбора?

5. Почему определяется средняя из возможных ошибок выборки?

6. В чем состоят особенности выборочного наблюдения?

7. Что представляют собой ошибки репрезентативности?

8. Охарактеризуйте методы расчета средней из возможных ошибок выборочного наблюдения.

9. Как определяется необходимая численность выборки?

10. Охарактеризуйте способы распространения выборочных данных на генеральную совокупность.

Тема 7. Ряды динамики

План

1. Понятие статистических рядов динамики и их виды.

2. Статистические показатели динамики социально – экономических явлений.

3. Методы определения средних показателей в рядах динамики.

4. Изучение основной тенденции развития.

1. Понятие статистических рядов динамики и их виды

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов: показатель времени и уровни ряда.

В зависимости от того, выражают ли уровни ряда состояние явления на момент времени или его величину за определенные периоды времени, различают соответственно моментные и интервальные ряды.

В зависимости от способов выражения уровней, ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

С помощью рядов динамики решаются следующие задачи:

1. Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени.

2. Измерение динамики изучаемых явлений при помощи системы статистических показателей.

3. Изучение периодических колебаний изучаемых явлений и процессов.

4. Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда).

5. Прогнозирование развития явления в будущем.

1. Статистические показатели динамики социально – экономических явлений

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение двух его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели могут вычисляться на постоянной (базисные) и переменной основе (цепные).

При расчете цепных показателей каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, а при расчете базисных - с одним и тем же базисным значением.

Основные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост определяется как разность двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной величины. Он показывает, на сколько единиц больше или меньше уровень по сравнению с базисным.

Абсолютный прирост (Δy) определяется по формулам:

Δy = y_i – y_i-1 – цепной (7.1)

Δy_i = y_i – y₀ – базисный (7.2)

где y_i – уровень i-ого (текущего) года;

y_i-1 – уровень предшествующего года

y₀ – уровень базисного года.

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует соотношение: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода.

Темп роста – отношение двух уровней ряда. Он показывает, во сколько раз больше или меньше текущий уровень по сравнению с базисным.

Темп роста (Т_р) определяется по формуле:

- цепной (7.3)

- базисный (7.4)

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь, широко применяемых в расчетах: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу за весь соответствующий период.

Темп прироста (относительная скорость увеличения) – это абсолютный прирост в относительных величинах. Он показывает, на сколько процентов уменьшился или увеличился текущий уровень по сравнению с базисным.

Темп прироста (Т_пр) определяется по формуле:

- цепной (7.5)

- базисный (7.6)

Между темпом роста и темпом прироста существует соотношение:

(7.7)

Показатель абсолютного значения одного процента прироста (Δ_%) это отношение абсолютного прироста к темпу прироста. Он определяется по формулам:

(7.8)

(7.9)

Если необходимо сравнить развитие двух рядов во времени, используется коэффициент опережения (отставания). Коэффициент опережения (отставания) – это отношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум рядам динамики.

, (7.10)

где - темпы роста первого и второго ряда динамики соответственно.