- •1. Предмет и метод статистики. Структура курса
- •2. Основные понятия и категории статистики
- •3. Современная реформа государственной статистики в Украине, ее задачи в условиях перехода к рыночной экономике
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Суть, источники и организационные формы статистического наблюдения
- •2. План статистического наблюдения
- •3. Виды и способы статистического наблюдения
- •Ошибки статистического наблюдения и методы контроля полученных данных
- •Контрольные вопросы
- •Тема з. Сводка и группировка статистических данных
- •Содержание и задачи статистической сводки
- •Статистические группировки, их задачи и виды. Методология построения статистических группировок
- •Статистические ряды распределения, их виды, графическое изображение
- •4.Статистические таблицы и их виды
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 4. Статистические показатели
- •Суть и значение статистических показателей
- •2.Абсолютные величины, их основные виды
- •3.Относительные статистические величины и их виды
- •4. Сущность, значение и виды средних величин. Методы их расчета
- •4.1. Средняя арифметическая
- •4.2.Средняя гармоническая
- •Контрольные вопросы
- •Тема 5. Анализ рядов распределения
- •1. Формы рядов распределения. Расчет показателей центра распределения
- •Измерение и оценка вариации
- •2.1. Абсолютные показатели вариации и способы их расчета
- •2.2.Относительные показатели вариации и способы их расчета.
- •3. Способы расчета дисперсии. Виды дисперсий, их взаимосвязь.
- •4. Характеристика закономерности рядов распределения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение
- •Суть выборочного наблюдения, его преимущества
- •2.Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки
- •3. Расчет средней и предельной ошибки выборки. Определение границ интервала для средней и доли в генеральной совокупности
- •4. Определение объема выборки
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 7. Ряды динамики
- •1. Понятие статистических рядов динамики и их виды
- •Статистические показатели динамики социально – экономических явлений
- •Методы определения средних показателей в рядах динамики
- •4. Изучение основной тенденции развития
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 8. Индексы
- •1. Сущность индексов, их виды
- •2. Агрегатная форма общего индекса
- •3. Выявление роли факторов динамики сложных явлений
- •Средневзвешенные индексы
- •5. Индексы постоянного и переменного состава. Индекс структурных сдвигов
- •6. Территориальные индексы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема1 Предмет и метод статистики 4
3. Расчет средней и предельной ошибки выборки. Определение границ интервала для средней и доли в генеральной совокупности
В математической статистике доказано, что для собственно – случайного и механического бесповторного отбора средняя ошибка выборки ( ) равна:
(6.1)
где N – объем генеральной совокупности;
n -объем выборочной совокупности;
σ2 – общая дисперсия признака.
Средняя ошибка доли:
, (6.2)
где ω – доля альтернативного признака.
При собственно случайном и механическом повторном индивидуальном отборе средняя ошибка выборки:
(6.3)
Ошибка доли:
(6.4)
Для типического пропорционального бесповторного отбора:
При типическом бесповторном отборе:
(6.5)
Где - средняя из внутригрупповых дисперсий.
При типическом повторном отборе:
(6.6)
При бесповторном, серийном отборе:
, (6.7)
где r – число серий в выборке;
R – число серий в генеральной совокупности;
- межсерийная дисперсия выборочной средней.
(6.8)
Средняя ошибка доли:
, (6.9)
Где - межсерийная дисперсия выборочной доли.
(6.10)
Средняя ошибка выборки характеризует меру отклонения выборочной средней (или доли) от генеральной средней (или доли).
В математической статистике доказывается, что с определенной вероятностью можно утверждать, что эти отклонения не превышают некоторую величину – предельную ошибку выборки. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов.
Для решения практических задач пользуются предельной ошибкой выборки. Предельная ошибка выборки (Δ) определяется на основании средней ошибки выборки:
(6.11)
где t –коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью надо гарантировать результаты выборочного обследования. Доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента.
В экономических исследованиях обычно ограничиваются следующими значениями:
- для вероятности 0,683 t =1;
- для вероятности 0,954 t= 2;
- для вероятности 0,997 t =3.
Возможные границы средней в генеральной совокупности:
(6.12)
Где - средняя в генеральной совокупности;
- средняя в выборочной совокупности.
Для доли альтернативного признака:
(6.13)