Вопросы и задания

1. Докажите важность и необходимость научного подхо­ да к изучению условий воспитания ребенка в семье (см. Котир- ло В.К. и Ладывир С.А. Детский сад и семья //Дошк. воспи­ тание. -1984. -№1. - С.40, 41).

2. Составьте план консультаций для родителей по любому актуальному вопросу методики формирования элементарных математических представлений и проведите ее в базовом дет­ ском саду.

3. Изучите годовой план работы детского сада (раздел «Работа с родителями»). Найдите в нем содержание, фор­ мы и методы работы по формированию элементарных ма-

' тематических представлений у детей. Примите участие в его реализации.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Разноуровневые программы¹

Вторая младшая группа (четвертый год жизни)

Достаточный уровень развития детей

Различать группы предметов, состоящие из одного или нескольких элементов (много—один). Понимать вопрос «Сколько?» и правильно отвечать на него: один, много, ни одного, больше, меньше, поровну. Уметь разделять группу на отдельные элементы (предметы), складывать группу из отдельных элементов: один, еще один, еще один — получилось много. Различать понятия «один» и «много». _з-

Формировать знания о равенстве и неравенстве групп по количеству элементов. Учить сравнивать множества путем практического сравнения, накладывая элементы одного множества на элементы другого или прикладывая их один к одному. Понимать, что неравенство можно перевопло­тить, увеличивая меньшую или уменьшая большую группу

предметов.

Развивать умения непосредственно сравнивать пред-^. меты по размерам: длинный — короткий, высокий — низ­кий, широкий — узкий; выделять, узнавать и называть фор­му круглых, квадратных и треугольных предметов. Учить обследовать форму предметов взглядом, прикосновени­ем, движениями; сравнивать предметы контрастные и оди­наковые по длине, ширине, высоте, используя приемы накладывания и прикладывания (длиннее, короче, равные по длине); понимать и называть основные направления от себя {вперед — назад, вверх—вниз, влево—вправо). Учить ори­ентироваться в пространстве (впереди — сзади, сверху-снизу, справа—слева).

Знакомить детей с частями суток: утро, день, вечер, ночь.

Учить ориентироваться во времени.

Показатели:

— выделять в группе каждый элемент (предмет), обо­значать его словом один;

¹ Составлены в соавторстве с Т.М.Степановой. 254

• сравнивать группы по количеству элементов без счета: больше — меньше — поровну;

• понимать вопрос «Сколько?», отвечать на него: один, мало, много, ни одного;

• сравнивать предметы по размеру практическим со­ поставлением;

• узнавать и называть геометрические фигуры: круг, квад­ рат, шар, куб, треугольник;

• понимать слова и высказывания, обозначающие ори­ ентировку в пространстве: вверх—вниз, впереди—сзади и т.п.;

• понимать слова: утро, день, вечер, ночь, ориентиро­ ваться во времени.

Высокий уровень развития детей

* Формировать интерес к действиям со множествами. По­нимать вопрос «Сколько?» и правильно отвечать на него: один, два, три, много. Сравнивать группы предметов практи­ческими действиями — накладыванием и прикладыванием. Учить детей выражать одно и то же мнение по-разному: крас­ных кружочков больше, чем синих; синих — меньше, чем красных и т.д.

Понимать и уметь пояснять действия, связанные с уста­новлением равенства между двумя множествами: если при­бавить к этой группе предметов еще один, их станет поров­ну, или у другой группы забрать один — их также будет поровну, но меньше на один, и т.д.

Распознавать и правильно называть отдельные параметры размера предметов: длинный — короткий, широкий — узкий, высокий — низкий.

Использовать свои знания в самостоятельной деятельно­сти: дидактических и строительных играх, в рисовании, апп­ликации, конструировании.

Уметь исследовать форму предметов, выражать свои дей­ствия словами: шар круглый, его можно катить, у него нет углов, ему ничего не мешает катиться. Но поставить один шар на другой невозможно. Куб нельзя катить пото­му, что у него углы, они мешают. Из кубов можно пост­роить башенку.

Проявлять интерес к самостоятельной деятельности в игре на анализ сложной формы: складывание орнамента, складывание предметов из разрезных картинок, складыва­ние целого из частей.

255

Ориентироваться на себе и от себя {справа — слева, впере­ди — сзади, сверху — вниз). Понимать и называть основные направления: вперед — назад, влево — вправо и т.д., исполь­зовать эти знания в играх, в быту, изобразительной дея­тельности. Понимать последовательность частей суток: утро, день, вечер, ночь.

Показатели:

• сравнивать группы предметов накладыванием и при­ кладыванием, характеризовать их количество словами: больше, меньше, поровну;

• узнавать и правильно называть количество элементов в группах, которые создаются из одного-трех предметов;

• соотносить между собой множества, состоящие из одного-трех элементов и воспринимаемые на слух и с помощью зрения;

• использовать знания о размере предметов в само¹*" стоятельной деятельности (играх, рисовании);

• называть отдельные параметры размера (длина, ши­ рина, высота);

• обследовать предметы по форме, используя геометри­ ческие фигуры как эталоны (будильник, платочек и т.д.);

• ориентироваться в групповой комнате, на участке дет­ ского сада, на столе, листе бумаги во время рисования, леп­ ки; Я*

— называть части суток по порядку, узнавать их на картинках.

Средняя группа (пятый год жизни)

Достаточный уровень развития детей

Уметь сравнивать множества, отличающиеся на один эле­мент, состоящие из одного-двух элементов, ознакомиться с образованием чисел в пределах пяти. Знать, что если к множеству прибавить еще один элемент, то оно будет на­зываться другим числом — на единицу больше. Уметь счи­тать предметы, их изображения в пределах пяти. Понимать значение количественного и порядкового счета, разницу между ними. Узнавать и называть цифры 1, 2, 3, 4, 5. По­нимать, что при счете последнее названное число принадле­жит ко всей группе пересчитываемых предметов.

Уметь сравнивать две группы предметов (два множества) и обозначать их числом. Понимать, что равенство из нера-

256

венства можно получить двумя способами: увеличением меньшего или уменьшением большего множества на один предмет (на единицу). Понимать содержание заданий: «по­считай» и «отсчитай». Называть числительные по порядку с опорой на предметные множества или цифры.

Учить сравнивать предметы по размеру в целом и по от­дельным параметрам: длиной, шириной, высотой. На основе репродуктивных упражнений (по образцу) складывать ряд размеров; размер каждого следующего предмета увеличива­ется (уменьшается) на 4—5 см.

Знать названия и понимать особенности геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, куб, шар, цилиндр. Ис­пользовать эти знания в дидактических и строительных играх, изобразительной деятельности.

Ориентироваться во времени и пространстве, понимать и обозначать части суток словами: утро, день, вечер, ночь. Обо­значать последовательность действий {сначала, потом, в кон­це) или действия (вчера, сегодня, завтра). Понимать слова и выражения: впереди меня, под столом, за окном, было вчера, будет завтра.

Показатели:

• сравнивать группы предметов, отличающиеся на еди­ ницу, устанавливать равенство между ними;

• считать предметы, их изображения в пределах пяти;

• понимать значение количественного и порядкового счета;

• пользоваться количественным и порядковым счетом (один, три; первый, третий);

• сравнивать предметы по размеру;

• знать названия и особенности таких геометрических фигур, как круг, квадрат, треугольник, куб, шар, цилиндр;

• ориентироваться в пространстве от себя (впереди, сза­ ди, слева, справа) и во времени (вчера, сегодня, завтра);

• давать лаконичные (короткие) или полные (разверну­ тые) ответы на вопросы;

• использовать действия по образцу или инструкции.

Высокий уровень развития детей

Уметь сравнивать группы предметов, отличающиеся по количеству на один элемент. Группировать множества по одному из признаков: цвету, форме, размеру, количеству. В дидактических играх с обручами уметь самостоятельно оп-

257

ределять пути группировки множеств по выделенному при­знаку.

Знать числа и цифры в пределах пяти, знать и уметь по­яснять, как создается каждое число. Понимать и различать количественный и порядковый счет: чем отличаются груп­пы предметов, обозначенные смежными числами. Относить последнее число ко всей группе пересчитываемых предме­тов. Использовать счет на слух и зрительно. Сравнивать две группы предметов, воспринятых разными анализаторами (хлопни в ладоши столько раз, сколько нарисовано кру­жочков на карточке). Считать и отсчитывать предметы в пре­делах пяти независимо от их размера, расстояния между ними, называть числительные по порядку, создавать мно­жества по заданному числу.

Продуктивно-познавательными действиями сравнивать предметы по размерам: находить соответствующие колеса от машин разного размера; подобрать окна, двери к разным"⁵" по размеру домикам и т.д.

Складывать ряд из четырех-гогги предметов по разным параметрам (длине, высоте, ширине). Уметь объяснять, что нужно сделать, чтобы сложить пирамиду, башню из ку­биков, шаров, колец; как можно выделить большее (мень­шее) кольцо или кубик.

Знать названия и понимать особенности геометричес­ких фигур (квадрат, круг, треугольник, цилиндр, куб),^ использовать их как эталоны обозначений формы пред­метов (круглый, квадратный).

В самостоятельной деятельности (игровой, изобрази­тельной) использовать эти знания. Составлять геометри­ческие фигуры на площади стола на основе продуктивно-познавательных действий, анализировать, обследовать их. Составлять геометрические фигуры, самостоятельно на-ходить пути составления фигур по образцу, развивать находчивость, пространственное представление. Объяснять найденный ход решения, проверять его целенаправлен­ными поисковыми действиями (если забрать одну палоч­ку — смежную сторону двух квадратов, то получится пря­моугольник).

Ориентироваться во времени, выделять части суток сло­вами: утро, день, вечер, ночь. Понимать одно из главных качеств времени — его течение. Описывать последователь­ность действий, использовать слова: вчера, сегодня, завтра.

Ориентироваться в пространстве. Использовать в актив­ном словаре слова и выражения: впереди меня, за тобой, под

258

окном, между деревьями. В дидактических и строительных играх формировать продуктивные действия, направленные на решение проблемных ситуаций.

Показатели:

• пересчитывать и отсчитывать предметы, их изображе­ ния в пределах пяти;

• понимать каждое число, объяснять, как оно обра­ зуется;

• уметь пользоваться числовыми фигурами и цифра­ ми;

• самостоятельно составлять множество по числу;

• понимать, уметь объяснять разницу между количествен­ ным и порядковым счетом;

• выделять отдельные параметры, сравнивать предме- ты по длине, ширине, высоте, строить ряд размеров;

• осознанно использовать геометрические фигуры как образцы формы предметов;

— в игровой, бытовой, изобразительной деятельно­ сти использовать знания и умения ориентироваться в пространстве;

— грамматически правильно строить предложения, рас­ крывающие содержание последовательных действий: вчера ходили в цирк, завтра будет музыкальное занятие.

Старшая группа (шестой год жизни)

Достаточный уровень развития детей

Знать о числе и цифрах первого десятка. Понимать и уметь объяснять разницу между количественным и порядковым счетом. Отсчитывать определенное количество предметов по образцу. Понимать, что количество не зависит от размеров предметов и расстояния между ними. Знать количественный состав чисел 2 и 3 из единиц. Считать на ощупь и вслух в пределах пяти.

Сравнивать предметы по размерам накладыванием, прикладыванием, измерением. Понимать, что такое ус­ловная мера, уметь самостоятельно измерять. Устанавли­вать ряд размеров по одному из параметров (длине, ши­рине, высоте, толщине).

Знать особенности геометрических фигур (стороны, углы). В обучающихся играх с блоками классифицировать геомет­рические фигуры: плоские, объемные, большие, маленькие.

259

Обозначать форму предметов с помощью геометрических фигур как эталонов.

Обозначать направление движения во время ходьбы, бега. Понимать расположение одного предмета относи­тельно другого, менять направление движений в соответ­ствии с инструкцией.

Знать и называть дни недели по порядку. Понимать, из каких частей состоят сутки: утро, день, вечер, ночь. С по­мощью плоскостных и объемных моделей понимать непре­рывность (текучесть) и необратимость времени.

Показатели:

• знать числа от 1 до 10, количественный состав чисел 2 и 3 из единиц;

• уметь считать в пределах десяти;

• сравнивать предметы по размеру накладыванием, при-^- кладыванием и измерением условной мерой;

• размещать предметы по размеру, правильно характе­ ризовать относительный размер каждого из них: больше, чем...;

• знать названия некоторых геометрических фигур, уметь группировать их по конкретным признакам: цвету, размеру и др.;

• ориентироваться от любого предмета в ограниченном ^ пространстве: групповой комнате, на участке детского сада, на площади стола, листе бумаги;

• называть части суток, дни недели;

• применять знания в самостоятельной деятельности.

Высокий уровень развития детей

Иметь знания о количестве и счете в пределах десяти. Знать количественный состав числа из единиц в пределах пяти. Понимать, что количество не зависит от размеров и расстояния между предметами. Считать в прямом и обрат­ном порядке, понимать отношения между смежными числами. Иметь понятие о логическом мышлении, фор­мировании таких понятий, как множество, подмноже­ство, алгоритм.

Выполнять логические операции (такие, как классифика­ция, сравнение объектов по необходимым и достаточным критериям, и др.). Формулировать вопросы по результатам непосредственного сравнения и с помощью условной меры. Располагать предметы в ряд по одному и другому признакам.

260

Учить сравнивать упорядоченные предметы не лишь с сосед­ними, а и со всеми предыдущими и последующими. Сравни­вать предметы по двум-трем параметрам одновременно.

Уметь измерять протяженность и объем условной мерой, понимать обратную зависимость результата измерения от ус­ловной меры при одной и той же измеряемой величине (чем меньше мера, тем больше результат).

Правильно называть элементы геометрических фигур: сто­роны, углы, вершины. Уметь переконструировать геометри­ческие фигуры путем практических и мысленных операций. Решать логические задачи с переконструированием, постро­ением геометрических фигур, нахождением недостающих элементов, а также логические задачи на нахождение при­знаков путем целенаправленных логических проб, осмысле­ния хода решения.

Знать основные правила дорожного движения. Пони-* мать разные задания и инструкции, выполнять действия на ориентировку в двухмерном пространстве: в группо­вой комнате, спортивном зале, на площади стола, листе бумаги. Выделять в пространстве две зоны: передняя — задняя, и два участка: левый — правый.

Описывать простейшие знакомые маршруты: дорогу из дома в детский сад, в магазин и т.д. Осознанно использовать в своей речи слова: вчера, сегодня, завтра. Знать дни недели, времена £_ года по порядку. Уметь пользоваться моделями времени. Пони­мать объективность, непрерывность (продолжительность), нео­братимость времени: после зимы всегда наступает весна, а пос­ле ночи — утро.

Показатели:

• знать числа и цифры в пределах десяти, понимать от­ ношения между смежными числами, количественный со­ став числа из единиц в пределах пяти;

• уметь считать предметы, звуки в пределах десяти, сравнивать множества между собой;

• решать логические задачи целенаправленными практи­ ческими действиями, обдумывать ход решения задачи;

• при сравнении предметов по размеру использовать ус­ ловную меру, понимать, что результат измерения зависит от выбранной меры (функциональная зависимость);

• использовать геометрические фигуры в качестве образ­ ца (эталона) формы предмета;

• ориентироваться в пространстве от любого предмета, используя знания и умения в самостоятельной деятельности;

261

— ориентироваться во времени. Подготовительная к школе группа (седьмой год жизни)

Достаточный уровень развития детей

Уметь во время дидактических игр составлять (объеди­нять) множества из двух частей. На основе практических действий осознанно составлять числа из двух меньших чисел. Понимать отношения между смежными числами от одного до десяти. Знать структуру арифметической задачи (условие, вопрос), некоторые приемы сложения и вычи­тания, решение арифметической задачи на сложение и вычитание, используя таблицы, панно, карточки, циф­ры, знаки «+», «—», «=». Составлять задачи по картине, инструкции, числовым примерам. Понимать значение слов глубоко, мелко, тяжело, легко. Знать общепринятые меры*" (метр, сантиметр, литр, килограмм). Измерять длину ко­ридора или дорожки в метрах, отрезка прямой в деци­метрах, полоски бумаги в сантиметрах.

Различать и называть многоугольники (треугольники, четырехугольники, пятиугольники), называть и показы­ вать их элементы. Делить геометрические фигуры на час­ ти, сравнивать многоугольники между собой, классифи­ цировать по размеру и форме. 5-

Различать и характеризовать положение предмета в свя­зи с размещением его в пространстве: вверху, внизу, сле­ва, справа, далеко, близко. Формировать знания о соот­ношениях единиц времени: неделя содержит семь дней, месяц — четыре недели, год — двенадцать месяцев и т.д. Ориентироваться во времени часами.

Показатели:

• понимать отношения между числами в пределах десяти;

• знать числа от одного до десяти и знаки «+», «—», «=»;

• понимать содержание и структуру арифметической задачи;

• уметь решать задачи на сложение и вычитание;

• сравнивать предметы по размену и форме, геометри­ ческие фигуры между собой, делить их на части;

• измерять небольшие протяженности линейкой;

• понимать и объяснять взаимное размещение предме­ тов в пространстве;

• ориентироваться во времени, пользоваться часами.

262

Высокий уровень развития детей

Понимать объединение непересекающихся и пересекаю­щихся множеств. Понимать и уметь объяснять содержание логической задачи типа: два отца и два сына, а всего их трое. Уметь разбивать множество на подмножества (группы) по разным признакам. Понимать содержание арифметической задачи, действий сложения и вычитания, знать цифры, зна­ки «+», «—», «=». Уметь решать простые арифметические задачи, используя приемы вычислительной деятельности: присчитывание и отсчитывание единицы на основе пони­мания отношений между смежными числами, а также на основе сочетательного закона сложения и на основе состава числа из двух меньших чисел.

2 Знать общепринятые меры длины (метр, сантиметр), объема (литр) и массы (килограмм). Уметь измерять отрез­ки линейкой. Понимать и использовать слова глубоко, мел­ко, тяжело, легко.

Различать, называть и сравнивать между собой много­угольники. Делить геометрические фигуры на части, составлять фигуры путем построения, деления, трансформа­ции. Осуществлять целенаправленные поисковые действия. Решать математические логические задачи, головоломки. ^L Планировать полный или частичный ход решения, представлять изменения, происходящие в фигуре вслед­ствие трансформаций.

Самостоятельно решать задачи на построение, транс­формацию геометрической фигуры. Доказывать правиль­ность или ошибочность этого решения. Анализировать способы расположения частей фигуры. Отображать фигуру по образцам контурного характера. Решать задачи на нахожде­ние отличий одной фигуры от другой.

Ориентироваться в ограниченном пространстве: знать и уметь руководствоваться основными правилами движе­ния пешеходов на улице.

Уметь играть в шашки, шахматы. С помощью задач на поиски недостающей фигуры развивать логическое мышле­ние, находчивость, смекалку. Уметь объяснять знакомый маршрут движения. Ознакомить детей с планом местности, картой-схемой, масштабом.

Ориентироваться во времени, осознанно пользоваться единицами времени (час, минута, сутки, неделя, год). Ори­ентироваться по часам.

263

Показатели:

• понимать и объяснять отношения между смежными числами;

• знать цифры, знаки, уметь пользоваться ими при ре­ шении арифметических задач;

• уметь аргументировать выбор арифметического дей­ ствия;

• знать некоторые правила вычислительной деятель­ ности;

• уметь измерять метром, литром, линейкой;

• сравнивать многоугольники, объяснять их особен­ ности;

• знать основные правила движения пешеходов на ули­ це, маршрут из дома к детскому саду, магазину, школе;

• уметь начертить план групповой комнаты;

• использовать знания в самостоятельной деятельности* (игровой, бытовой, изобразительной, конструктивной);

— ориентироваться с помощью будильника.