Варианты формул для заданий 2 - 7:
Задание 8. Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторной формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов наименьшей местности; указать область определения использованных предикатов; привести формулу к предваренной нормальной форме:
Либо каждый любит кого-то, и никто не любит всех, либо некто любит всех и кто-то не любит никого.
Сумма любых двух чисел, имеющих различную четность, есть число нечетное.
Всякий друг Мартина есть друг Джона, а Питер не есть друг Джона; следовательно, Питер не есть друг всякого друга Мартина.
Если все рыбы, кроме акул, добры к детям, то найдутся дети, не любящие акул.
Если либо всякий любитель выпивки общителен, либо некий ростовщик честен и не пьет вина, то неверно, что всякий ростовщик общителен.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Поскольку не все птицы могут летать, то есть птицы, не умеющие плавать.
Если все школьники пошли в кино или в театр, то все школьники пошли в кино или некоторые школьники пошли в театр.
Иногда встречаются люди с глазами разного цвета, значит, есть кареглазые люди или все люди голубоглазы или сероглазы.
Не все кошки серы, поэтому все кошки не серые.
Функция не имеет точек разрыва тогда и только тогда, когда функция непрерывна в любой точке области определения.
Последовательность не имеет конечного предела (сформулировать определение).
Если неверно, что всякое натуральное число четно или всякое натуральное число нечетно, то имеются и четные числа, и нечетные.
Ты можешь обманывать кое-кого все время, ты можешь обманывать всех некоторое время, но ты не можешь обманывать всех все время.
Поскольку некоторые остроумны, только когда пьяны, то либо всякий остроумный пьян, либо пьяны все, его окружающие.
Через две различные точки проходит единственная прямая.
Ни один политик не честен, поэтому всякий человек – либо правдив, либо – политик.
Два произвольных числа равны, если каждое из них делится на другое.
Через всякую точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
Для любых двух различных действительных чисел найдется число, расположенное между ними.
Если всякий разумный философ – циник и только женщины являются разумными философами, то тогда, если существуют разумные философы, то некоторые из женщин циничны.
Не всякий, в ком есть упорство, может изучить логику, но всякий, изучивший логику, обладает упорством.
Если всякий предок предка данного человека есть также предок того же человека и никакой человек не есть предок самого себя, то существует некто, не имеющий предков.
Если всякий друг моего друга – мой друг, то не всякий враг моего друга – мой враг.
Всякий, кто находится в здравом уме, может понимать математику; ни один из сыновей Гегеля не может понимать математику; сумасшедшие не допускаются к голосованию, следовательно, никто из сыновей Гегеля не допускается к голосованию.
Неверно, что не все фирмы уделяют внимание накоплению опыта всеми своими сотрудниками, значит, все сотрудники всех фирм опытны.
Теперь всякий скажет, что ничего не знает, но существует информация, которую любой с удовольствием передаст всем окружающим.
Когда я пьян, а пьян всегда я, ничто меня не устрашит и никакая сила ада мое блаженство не смутит.
С юридической точки зрения все однотипные преступления похожи, следовательно, имеются стадии, которые возможны во всех преступлениях с материальным составом.
Всегда имеются причины, не способствующие положительной мотивации всех работников, но есть универсальные факторы для этого, поэтому в отдельные моменты для некоторых работников надо, чтобы нашлись особые подходы к мотивации, и в любое время надо применять универсальные подходы.