- •Предисловие
- •Глава 1. Введение
- •1.1. Предмет строительной механики и ее задачи
- •1.2. Кинематический анализ сооружений
- •1.2.1. Связи и их реакции
- •1.2.2. Степени свободы и статическая определимость системы
- •1.2.3. Изменяемые системы
- •1.2.4. Способы образования и структурный анализ
- •1.2.5. Аналитическое исследование системы
- •1.3. Основные уравнения строительной механики
- •Глава 2. Расчет статически определимых стержневых систем
- •2.1. Свойства статически определимых систем
- •2.2. Внутренние усилия в рамах
- •2.2.1. Определения и порядок построения эпюр
- •2.2.2. Построение эпюр в простых рамах
- •2.2.3. Построение эпюр в составных рамах
- •2.3. Расчет плоских ферм
- •2.3.1. Основные понятия
- •2.3.2. Метод сечений
- •2.3.3. Метод вырезания узлов
- •2.4. Расчет трехшарнирных арок
- •2.4.1. Основные понятия
- •2.4.2. Внутренние усилия в арке
- •2.4.3. Рациональная ось арки
- •Глава 3. Определение перемещений в
- •3.1. Работа сил, приложенных к твердому телу
- •3.2. Работа сил, приложенных к деформируемому телу
- •3.3. Общие теоремы строительной механики
- •3.4. Работа внутренних сил плоской стержневой системы
- •3.5. Интеграл Мора-Максвелла
- •3.6. Формула Верещагина
- •3.7. Примеры определения перемещений
- •Глава 4. Расчет статически неопределимых балок и рам методом сил
- •4.1. Свойства статически неопределимых систем
- •4.2. Суть метода сил. Канонические уравнения мс
- •4.3. Определение внутренних усилий
- •4.4. Проверка правильности решения
- •4.5. О выборе ос мс. Признаки ортогональности эпюр
- •4.6. Расчет симметричных систем
- •4.7. Расчет неразрезных балок
- •Глава 5. Расчет статически неопределимых арок и ферм методом сил
- •5.1. Расчет статически неопределимых ферм
- •5.2. Расчет статически неопределимых арок
- •Глава 6. Расчет статически неопределимых систем методом перемещений
- •6.1. Суть метода перемещений. Основная система мп
- •6.2. Канонические уравнения метода перемещений
- •6.3. Вычисление коэффициентов канонических уравнений
- •6.4. Общий метод вычисление коэффициентов
- •Глава 7. Понятие о расчете снс методом конечных элементов
- •7.1. Суть метода конечных элементов
- •7.2. Применение мкэ для расчета стержневых систем
- •Литература
- •Оглавление
Глава 1. Введение
1.1. Предмет строительной механики и ее задачи
Термин «строительная механика» применяют в широком и узком смысле этого слова.
В широком смысле – строительная механика это раздел механики, в котором ее выводы и методы применяют для решения задач проектирования, строительства и эксплуатации сооружений. В этом значении она объединяет такие науки и дисциплины как:
– теоретическая механика;
– сопротивление материалов;
– теория упругости;
– статика и динамика сооружений;
– металлические и железобетонные конструкции
и многое другое. При этом термин «строительная механика» близок к понятиям «прикладная» или «техническая механика».
В узком смысле слова строительная механика – это, прежде всего, статика сооружений, в дальнейшем именно так мы и будем понимать этот термин.
Напомним, что если предметом теоретической механики является абсолютно твердое тело (или система таких тел), а предметом сопромата – деформируемое тело, то предметом строительной механики является система деформируемых тел.
Основная задача строительной механики – проектирование сооружений, находящихся в определенных условиях с учетом требований прочности, жесткости, устойчивости, надежности, экономичности, эстетики и других ограничений. Для решения этой задачи нужно построить модель сооружения, выделив основные несущие элементы и определив действующую на них нагрузку. Такая модель в виде совокупности деформируемых тел, соединенных друг с другом и с землей определенными связями, и называется расчетной схемой или системой.
В зависимости от геометрических особенностей элементов системы их делят на три класса: стержневые, тонкостенные и массивы. В общем случае расчетная схема может включать в себя каждый из этих элементов. Мы ограничимся в дальнейшем рассмотрением плоских стержневых систем.
Примечания:
1. Помимо основной задачи – проектирования в строительной механике, как и в сопромате, может возникнуть необходимость расчета сооружения, уже находящегося в эксплуатации. Например – при его реконструкции.
2. Решение основной задачи строительной механики сводится, прежде всего, к определению внутренних усилий. Последующий подбор сечений элементов конструкции выполняется методами сопромата либо, в зависимости от вида материала, – по теории железобетонных, металлических конструкций и т.д.
1.2. Кинематический анализ сооружений
Прежде чем приступить к расчету модели сооружения, необходимо проверить: способна ли она воспринимать приложенную нагрузку, оставаясь в равновесии? При этом расчетная схема рассматривается как совокупность не деформируемых, а абсолютно жестких тел – дисков, и в отдельный класс выделяются системы, элементы которых обладают подвижностью, то есть могут смещаться относительно друг друга или относительно земли. Такое исследование структуры модели называется ее кинематическим анализом.
Поскольку подвижность системы зависит, очевидно, от вида связей, соединяющих ее элементы, вернемся к рассмотрению и уточнению этих понятий – уже встречавшихся в теоретической механике.