Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения)

№

Виды занятий

Всего часов

В т.ч. по семестрам

I

I

III

IV

1

Общая трудоемкость

600

2

Аудиторные занятия,

в том числе:

- лекции

- практические занятия

60

44

16

20

14

6

8

6

2

20

16

4

12

8

4

3

Самостоятельная работа студентов

540

160

110

160

110

4

Контроль самостоятельной работы студентов

контрольная работа №1

контрольная работа №2

5

Форма итогового контроля

зачет

экзамен

зачет

экзамен

Наименование разделов и тем

Всего

Аудиторных часов

Сам. работа

лекция

практика

1 семестр

1.

Матрицы, действия с ними. Свойства действий над матрицами. Определители n-го порядка. Теорема Лапласа. Понятие обратной матрицы. Метод нахождения обратной матрицы.

10

2

2

6

2.

Системы линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли.

16

4

6

4

3.

Уравнения линий на плоскости. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Кривые второго порядка, канонические уравнения, свойства.

18

6

6

6

4.

Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Основные задачи с векторами

12

2

4

6

5.

Функция. Свойства функции. Обратная функция. Класс элементарных функций. Преобразования графиков функций.

8

4

4

6.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функций.

8

2

2

4

7.

Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

10

4

2

4

8.

Числовые ряды. Сходимость ряда. Ряды с положительными членами. Ряды с членами произвольного знака. Степенные ряды. Ряды Маклорена и Тейлора.

16

4

6

6

9.

Производная функции, ее геометрический смысл. Правила нахождения производной и дифференциала. Производные высших порядков.

10

2

2

6

10.

Точки экстремума функции. Основные теоремыдифференцирования. Правило Лопиталя.

10

2

2

6

11.

Условия монотонности функции. Экстремумы функции.Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.

10

2

2

6

12.

Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

12

2

4

6

13.

Комплексные числа, действия с ними. Изображение комплексных чисел на плоскости. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа.

8

2

6

II семестр

14.

Первообразная. Неопределенный интеграл. Метод замены и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

10

2

4

4

15.

Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых видов иррациональностей. Интегрирование тригонометрических функций.

12

2

4

6

16.

Определенный интеграл. Метод замены и метод интегрирования по частям в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла. Методы приближенного вычисления определенного интеграла.

12

2

4

6

17.

Функции нескольких переменных. Функция двух переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных.

8

2

6

18.

Частные производные функции двух переменных. Полный дифференциал. Производная по направлению. Градиент. Частные производные высших порядков.

8

2

2

4

19.

Экстремумы функции нескольких переменных. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

8

2

4

4

20.

Дифференциальные уравнения, основные понятия. Задача Коши.

8

2

6

21.

Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка, однородные и неоднородные уравнения. Уравнения в полных дифференциалах.

10

2

2

6

22.

Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка. Уравнения с правой частью специального вида.

12

2

4

6

23.

. Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события. Вероятность.

8

2

2

4

24.

Теоремы о вероятностях событий. Операции над n-событиями. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

12

4

2

6

25.

Комбинаторика. Правила комбинаторики. Виды выборок: размещения, перестановки, сочетания.

8

2

2

4

26.

Повторные испытания. Формула Бернулли. Дифференциальная и интегральная теоремы Лапласа и теорема Пуассона.

10

2

2

6

27.

Случайная величина. Дискретные случайные величины. Закон распределения ДСВ. Математическое ожидание и дисперсия ДСВ.

10

2

2

6

28.

Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия НСВ. Равномерное и нормальное распределение.

8

2

2

4

29.

Элементы математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Числовые характеристики выборки. Точечные и интервальные оценки. Корреляция и регрессия. Статистическая проверка гипотез.

12

4

2

6

III семестр

30.

Основы математического моделирования в экономических исследованиях. Основные понятия линейного программирования. Модель оптимального планирования производства. Задача о диете. Модель оптимального раскроя. Транспортная задача.

18

4

2

12

31.

Геометрическая интерпретация и геометрическое решение задачи линейного программирования в случае двух переменных. Графический анализ оптимальности решения на чувствительность.

20

4

6

10

32.

Симплекс-метод. Стандартная форма задачи ЛП. Определение базисных решений. Алгоритм симплекс-метода. Метод Гаусса-Жордана вычисления нового базисного решения. М-метод. Альтернативные оптимальные решения.

28

8

8

12

33.

Двойственная модель. Предпосылки к рассмотрению двойственной задачи. Двойственность задач в линейном программировании. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности.

18

4

4

10

34.

Нахождение исходного допустимого базисного решения методом северо-западного угла и методом минимального элемента. Понятие цикла. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Задача о назначениях.

20

4

4

12

35.

Классификация экономико-математических моделей. Нелинейное и динамическое программирование. Функции Лагранжа. Решение классической задачи оптимизации методом Лагранжа. Принцип оптимальности Беллмана. Модели сетевого планирования.

40

8

10

22

36.

Понятие экономических рядов динамики. Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей. Метод Ирвина. Метод проверки разностей средних уровней. Метод Фостера-Стьюарта. Метод простой скользящей средней. Статистический пакет анализа данных в Еxcel.

18

4

4

10

IV семестр

37.

Экономическое прогнозирование. Характеристика типов кривых роста. Вычисление параметров кривых роста методом наименьших квадратов. Оценка точности модели. Построение точечного и интервального прогнозов. Адаптивные методы прогнозирования. Построение прогноза по модели Брауна. Статистические функции в Еxcel.

6

8

12

38.

Прикладные модели. Функции полезности. Линии безразличия и их свойства. Задача потребительского выбора. Функции спроса. Общая модель потребительского выбора. Уравнение Слуцкого. Кривые «Доход – потребление». Кривые Энгеля. Функции Л.Торнквиста. Коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности спроса от дохода. Коэффициент эластичности спроса от цен. Перекрестный коэффициент эластичности.

6

6

10

39.

Функции спроса. Общая модель потребительского выбора. Взаимозаменяемость благ и эффекты компенсации. Взаимодополняемость благ. Уравнение Слуцкого. Кривые «Доход – потребление». Кривые Энгеля. Функции Л.Торнквиста. Коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности спроса от дохода. Коэффициент эластичности спроса от цен. Перекрестный коэффициент эластичности.

4

6

12

40.

Производственные функции. График двухфакторной производственной функции Y (K, L). Понятие изокванты, кривых «затраты -выпуск». Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам; предельные нормы замещения ресурсов; коэффициенты эластичности замещения ресурсов. Степенная функция Кобба-Дугласа. Функция CES с постоянной эластичностью замены. Функция с фиксированными коэффициентами, функция Леонтьева. Линейная функция.

64

14

18

32