Литература

1. Обсуждение основ математического моделирования в экономических исследованиях. Постановка задачи линейного и целочисленного программирования. Основные понятия линейного программирования. Модель оптимального планирования производства. Модель о смешении. Задача о диете. Модель оптимального раскроя. Модель транспортной задачи.

1-10

Задачи №28.3-28.12 из литер. [10]

Опрос,

экзамен

2. Геометрическая интерпретация и геометрическое решение задачи линейного программирования в случае двух переменных. *Графический анализ оптимальности решения на чувствительность.

1-10

Задачи №29.1-29.30 из литер. [10]

Контр. работа №1

2. Симплекс-метод. Ключевые идеи симплекс-метода. Построение задачи линейного программирования в канонической и общей формах. Стандартная форма задачи ЛП. Определение базисных решений. Алгоритм симплекс-метода. Условие допустимости решения. Условие оптимальности решения. Метод Гаусса-Жордана вычисления нового базисного решения. Особые случаи применения симплекс-метода. Вырожденность. Альтернативные оптимальные решения. Неограниченные решения. Отсутствие допустимых решений.

1-10

Задачи №30.1-30.61 из литер. [10]

Опрос, экзамен

4. Двойственная модель. Предпосылки к рассмотрению двойственной задачи. Двойственность задач в линейном программировании. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности.

1-10

Задачи №31.1-31.40 из литер. [10]

Контр. работа №2

5. Нахождение исходного допустимого базисного решения методом северо-западного угла и методом минимального элемента транспортной задачи. Понятие цикла. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Связь коэффициентов целевой функции через свободные переменные с потенциалами. Признак оптимальности решения транспортной задачи методом потенциалов и аналогия признака оптимальности в симплекс – таблице. Задача о назначениях.

1-10

Задачи

№32.1-32.44 из литер. [10],

задачи на стр. 132, 133, 138 из литер. [12]

Опрос, конспект

5. Классификация экономико-математических моделей. Распространенные задачи математического программирования. Задачи многокритериальной оптимизации. Нелинейное и динамическое программирование. Математическая теория оптимального управления. Функции Лагранжа. Решение классической задачи оптимизации методом Лагранжа. Принцип оптимальности Беллмана (рекурентные соотношения).

1-10, 14

Задачи №6.15-6.37 из литер. [10]

Опрос, экзамен

Контр. работа №3

5. Марковские процессы. Модели сетевого планирования. Основные требования к сетевым моделям. Основные характеристики сетевых моделей. Сетевое планирование в условиях неопределенности. Сети Петри. Математическая теория оптимального управления. Матричные игры. Кооперативные и некооперативные игры. Игры с природой. Плоские графы, гамильтоновы графы, орграфы. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания.

11, 12, 13

Задачи на стр. 155, 157 из литер. [12],

на стр. 91-96

из литер. [14].

Конспект

Опрос, экзамен

5. Понятие экономических рядов динамики. Разложение в общем случае временного ряда на структурно образующие элементы. Предварительный анализ и сглаживание временных рядов экономических показателей. Метод Ирвина. Метод проверки разностей средних уровней. Метод Фостера-Стьюарта. Метод простой скользящей средней. Статистический пакет анализа данных в Еxcel.

1,2,6,7,9,10

Задание №5 из литер. [15]

Конспект

Опрос, экзамен

Контр. работа №4

5. Экономическое прогнозирование. Характеристика типов кривых роста. Вычисление параметров кривых роста методом наименьших квадратов. Критерии адекватности моделей экономического прогнозирования. Критерий, основанный на поворотных точках. Критерий Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции в отклонениях от модели роста. Первый коэффициент автокорреляции. R/S-критерий для проверки соответствия ряда остатков нормальному закону распределения. Оценка точности модели. Построение точечного и интервального прогнозов. Статистические функции в Еxcel. Установка параметров линейной связи в Еxcel. Построение графика фактических данных и построенной регрессии в Еxcel. Установление статистической значимости и общего качества уравнения линейной регрессии в Еxcel.

1,2,6,7,10

Задание №5 из литер. [15]

Конспект

Контр. работа №1

5. Прикладные модели. Модель потребительского выбора с двумя видами благ. Функции полезности. Свойства функции полезности. Линии безразличия и их свойства. Задача потребительского выбора. Решение задач потребительского выбора и его свойства. *Геометрическая интерпретация решения задачи потребительского выбора.

1,2

Конспект

Опрос

5. Функции спроса. Общая модель потребительского выбора. Взаимозаменяемость благ и эффекты компенсации. Взаимодополняемость благ. Уравнение Слуцкого. Кривые «Доход – потребление». Кривые «Цены-потребление». *Кривые Энгеля. Функции Л.Торнквиста. Коэффициенты эластичности. Коэффициент эластичности спроса от дохода. *Коэффициент эластичности спроса от цен. Перекрестный коэффициент эластичности. Материальные балансы функции выпуска продукции.

1-10, 14

Конспект

Опрос

Контр. работа №2

5. Функции выпуска продукции. Производственные функции затрат ресурсов. Использование производственных функций на микроэкономическом и на макроэкономическом уровне. Формальные свойства производственных функций. График двухфакторной производственной функции Y (K, L). *Понятие изокванты, кривых «затраты-выпуск». Определение средних и предельных показателей, характеризующих производственный процесс производственными функциями. *Средние и предельные отдачи ресурсов.

1-10, 14

Конспект

Опрос, экзамен

Контр. работа №3

5. Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам; предельные нормы замещения ресурсов; коэффициенты эластичности замещения ресурсов. Наиболее распространенные производственные функции. *Степенная функция Кобба-Дугласа. Функция CES с постоянной эластичностью замены. Функция с фиксированными коэффициентами, функция Леонтьева. Линейная функция.

1,2,6,7

Задачи №15.29-15.32 из литер. [10]

Опрос

5. Модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Модели общего экономического равновесия. *Модель Эрроу-Гурвица. Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса. Общие модели развития экономики. Модель Солоу.

1-10, 14

__

Контр. работа №4