I семестр

№1. Матрицы. Операции над матрицами. Определители. Теорема Лапласа. Свойства определителей. Обратная матрица. (2ч)

№2. Системы линейных уравнений. Методы Крамера, Гаусса, обратной матрицы. Ранг матрицы.(2ч)

№3. Прямая на плоскости. Основные задачи с прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Различные виды уравнения плоскости в пространстве. (2ч)

№4. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Уравнения прямой в пространстве. (2ч)

№5. Векторы. Основные понятия. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Свойства. Основные задачи в координатах. Скалярное произведение векторов и его свойства. (2ч)

№6. Кривые второго порядка, канонические уравнения окружности и эллипса. (2ч)

№7. Кривые второго порядка, канонические уравнения гиперболы и параболы (2ч)

№8. Понятие функции. График. Основные свойства функции. Обратная функция. (2ч)

№9. Последовательность. Предел числовой последовательности. Свойства. (2ч)

№10. Предел функции в точке и на бесконечности. Свойства. Признак существования предела последовательности. Односторонние пределы. (2ч)

№11. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Связь между ними. Эквивалентные бесконечно малые функции. (2ч)

№12. Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Теоремы Вейерштрасса и теорема Больцано-Коши. (2ч)

№13. Числовые ряды. Сходимость ряда. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения. Признаки Даламбера и Коши. (2ч)

№14. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда. Ряды Маклорена и Тейлора. №15. Производная функции и его свойства. Теорема о зависимости непрерывности и дифференцируемости функции. (2ч)

№16. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа. Их геометрическая интерпретация. Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя. (2ч)

№17. Возрастание и убывание функции. Точки максимума и минимума функции. Экстремум функции. Выпуклость функции. Точки перегиба. (2ч)

№18. Асимптоты. Правила нахождения асимптот. Схема исследования функций и построения графиков. (2ч)

№19. Основные понятия по комплексным числам.(2ч)

II семестр

№1. Понятие неопределённого интеграла. Первообразная. Свойства неопределённого интеграла. Метод замены переменных и интегрирование по частям в неопределённом интеграле. (2ч)

№2. Метод неопределённых коэффициентов. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых видов иррациональностей. (2ч)

№3. Понятие определённого интеграла. Свойства определённого интеграла. Методы интегрирования. (2ч)

№4. Понятие функции многих переменных. Область определения функции многих переменных. Предел функции многих переменных. Непрерывность. Пример (2ч)

№5. Полный дифференциал, его связь с частными производными. Производная по направлению. Градиент. (2ч)

№6. Экстремум функции многих переменных. Необходимое условие экстремума. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. (2ч)

№7. Основные понятия и определения дифференциальных уравнений. Диффepeнциaльныe ypaвнeния пepвoгo пopядкa. Уpaвнeния c paздeляющимиcя пepeмeнными. (2ч)

№8 Oднopoдныe ypaвнeния первого порядка. Линeйныe дифференциальные ypaвнeния первого порядка. (2ч)

№9. Однородные и неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. (2ч)

№10. Введение в теорию вероятностей. События. Основные понятия. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Свойства. (2ч)

№11. Сумма и произведение событий. Противоположное событие. Свойства. Теоремы о вероятности суммы и произведения двух совместных и двух несовместных событий. (2ч)

№12. Условная вероятность. Теоремы о вероятности суммы и произведения n независимых и независимых событий. (2ч)

№13. События полной группы. Вывод формулы полной вероятности. Формулы Байеса. Основные понятия и правила комбинаторики. (2ч)

№14. Виды выборок. Повторение испытаний. Схема Бернулли. Теоремы Лапласа и Пуассона. (2ч)

№15. Случайная величина. Виды: дискретная, непрерывная, смешанная. Примеры. Закон распределения случайной дискретной величины. Таблица и многоугольник распределения. (2ч)

№16. Виды законов распределения ДСВ. Числовые характеристики. (2ч)

№17. Функция и плотность распределения вероятностей случайной непрерывной величины. Числовые характеристики. (2ч)

№18. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд. Статистическое распределение. Числовые характеристики выборки. Несмещенные оценки генеральной средней и дисперсии. (2ч)

№19. Точечные оценки параметров распределения. Интервальные оценки параметров распределения. Статистическая гипотеза. Критические области. Проверка гипотезы. (2ч)