Відповідь:

Приклад 15. Розв’язати рівняння

Розв'язування

Це рівняння без правої частини, бо

_{Запишемо}

.

Відокремимо змінні

,

.

Інтегруємо:

Знайдемо невизначений інтеграл методом заміни змінних:

.

або

( --довільна стала замість С).

Потенціюючи,одержимо:

Відповідь:

Вправи III

Знайти загальний розв'язок рівнянь:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

Знайти частинні розв'язки рівнянь:

14. , якщо у = 0 при х = 1,

15. , якщо у = 1 при х = 0,

16. , якщо у = 0 при х = 1,

17. , якщо у = 0 при х = 0,

18. , якщо у = 3 при х = 2.

Використана література:

1. Вища математика. Ч 1.

За загальною редакцією П.П.Овчинникова. Київ 2003р.

2. М.В. Грисенко Математика для економістів. Навчальний посібник. Київ 2007р.

3. Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. Москва1990г.

4. В.Т. Лисичкин Математика .Москва 1991г.

4. В.М. Лейфура Математика. Київ 2003р.

4. И.И. Валуце, Г. Д. Дилигул Математика для техникумов. Москва 1989 г.

7. Вища математика: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни (К.Г. Валєєв, І.О.Джалладова, О.І. Лютий та інш. – К.: КНЕУ, 1999.

8. И.Л. Зайцев Элементы высшей математики.