Порядок выполнения работы

I. Получить и при необходимости согласовать с преподавателем

задание.

2. Изучить теоретический материал, пользуясь руководством и реко-

мендованной литературой (1 час).

3. Провести разложение заданной нагрузки в одинарный тригонометри-

ческий ряд (1 час).

4. Изучить сходимость ряда разложения нагрузки до указанного преподавателем члена ряда (0,25 часа).

5. Для расчета на указанный преподавателем член ряда записать обыкновенное дифференциальное уравнение, задав­шись функцией (0,25 часа).

6. Найти коэффициенты функции из краевых условий (1 час).

7. Вычислить ординаты эпюр в заданных сече­ниях (1 час).

8. Решить задачу методами сопротивления материалов (0,5 часа).

9. Сопоставить точное и приближенное решение задачи и сделать соответствующие выводы (0,25 часа).

Расчетно-графическая работа выполняется в 5 семестре. На ее выполнение затрачивается примерно 5 часов из времени, от­веденного на самостоятельную работу студента. Срок представ­ления оформленной работы составляет три недели с момента вы­дачи задания.

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА О РАБОТЕ

Отчет о работе должен выполняться в соответствии с приве­денными примерами расчета и содержать следующие разделы:

• вариант задания;

• постановка задачи;

• разложение заданной нагрузки в тригонометрические ряды с удержанием указанного числа слагаемых;

• изучение скорости сходимости рядов разложения нагрузки;

• запись обыкновенного дифференциального уравнения и граничных условий;

• нахождение величин произвольных постоянных функции Y (у) из граничных условий на линиях ;

• построение эпюр в заданных сечениях;

• решение задачи методами сопротивления материалов;

• сопоставление точного и приближенного решения задачи изгиба балки-стенки.

При оформлении работы на одной стороне листов формата А4 численные результаты ил­люстрируются чертежами, выполненными в масштабе с использова­нием чертежных принадлежностей.

26

Контрольные вопросы

1. Какая задача называется плоской задачей теории упругости?

2. Чем различаются расчеты для плоского напряженного состояния

и плоской деформации?

3. Какие компоненты тензора напряжений определяют плоскую зада-

чу теории упругости?

4. Для чего вводится функция напряжений Эри?

5. Как записывается бигармоническое уравнение плоской задачи тео-

рии упругости?

6. Как формулируются краевые ycловия при расчете балки-стенки?

7. Дайте основные характеристики метода Фурье сведения двумер­ной

задачи теории упругости к одномерной.

8. Каким образом произвольные нагрузки раскладываются в тригоно-

метрические ряды Фурье?

9. Обоснуйте достаточность разложения действующих на балку-стенку

нагрузок в ряды Фурье или по синусам, или по косину­сам.

10. Запишите формулы для коэффициентов рядов разложения: по сину-

сам, по косинусам, в полный ряд Фурье.

11. Каким способом получаются обыкновенные дифференциальные

уравнения относительно функции ?

12. По каким формулам вычисляются напряжения в балке-

стенке?

13. Как находятся произвольные постоянные функции У(у) ?

14. Как разыскивается решение задачи изгиба балки при использо­вании

технической теории?

15. Каковы допустимые границы применения технической теории изгиба

балок?

16. Укажите способ получения решения задачи изгиба балки-стенки с

заданной степенью точности.

17. Укажите известные Вам способы упрощения расчетов балок-

стенок.

18. Каким образом исходные нагрузки можно представить в виде сим-

метричных и антисимметричных составляющих?

19. Элементами каких инженерных сооружений являются балки-

стенки?

27