Хід роботи
Ознайомитися з теоретичними відомостями по темі лабораторної роботи.
Завантажити середовище Matlab.
Побудувати годограф згідно заданих параметрів :
Варіант №
Знаменник W(p)
a0
a1
a2
a3
a4
k
1
8
4
4
0
0
5
2
4
5
4
0
0
4
3
8
4
8
0
0
5
4
6
4
1
0
0
2
5
7
3
1
0
0
6
6
8
4
4
1
0
5
7
10
5
4
1
0
3
8
6
4
2
1
0
3
9
9
4
6
2
0
4
10
14
7
4
1
0
7
11
24
16
8
4
1
3
12
24
20
12
6
1
7
13
10
8
8
3
1
3
14
18
13
9
6
1
3
15
17
11
9
3
1
5
Зробити висновки, встановити стійкість/нестійкість системи, порядковість годографа.
Оформити звіт.
Рекомендована література
1. Артюшин Л.М. та інші Теорія автоматичного керування Навчальний посібник Видавництво АУД. 2004. – 270 с.
2. Бесекерский В.А, Попов Е.П. Теория систем автоматического управления Узд. 4-е, перероб. и доп. – СПб, Узд-во «Профессия», 2004. – 750 с.
3. Дьяконов В. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. – М.:
СОЛОН-Пресс, 2004. – 768 с.
4. Дьяконов В. MATLAB 6: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 595 с.
Лабораторна робота № 5 Визначення запасу стійкості замкнутих систем за модулем та фазою.Побудова діаграм Боде.
Мета роботи: Ознайомитися з середовищем Matlab, оволодіти методом і сучасним інструментарієм побудови діаграм Боде.
Короткі теоретичні відомості:
Логарифмічний критерій – це частотний критерій, який дозволяє судити про стійкість замкнутої САУ за виглядом логарифмічної характеристики розімкненої системи. Цей критерій грунтується на однозначному зв'язку ЛФЧХ і АФЧХ систем автоматичного управління. При цьому розглядаються САУ, які базуються на використанні стійких розімкнених систем з астатизмом не вище другого порядку.
Як випливає з критерію стійкості Найквіста в стійких САУ фазовий зсув більший ніж (-π) може досягати значення тільки при модулях комплексної передатної функції, меншому ніж одиниця. Це дозволяє легко визначити стійкість за виглядом ЛАЧХ і ЛФЧХ.
Формулювання критерію: ЛДС стійка в розімкненому стані, буде стійкою і в замкненому стані, якщо в діапазоні частот, де L(ω) > 0, значення фази φ(ω) > -π.
Рис. 5.1. ЛФЧХ стійкою і нестійкою САУ
Критичним значенням коефіцієнта перетворення називається таке його значення, при якому АФЧХ проходить через точку (-1, j0) і система знаходиться на межі стійкості.
Запасом по модулю називається величина в дециБеллах, на яку потрібно змінити коефіцієнт перетворення САУ, щоб привести її до межі стійкості.
∆α(ω) = 20 lg |W(ω)|,
де ω 1 — частота, при якій фазова характеристика рівна π.
Запасом стійкості по фазі називається кут, на який потрібно повернути амплитудно-фазову характеристику розімкненої системи, щоб замкнута САУ опинилася на межі стійкості.
∆φ(ωзр) = -π - | φ(ωзр)|,
де
φ(ωзр)–
значення ФЧХ на частоті зрізу системи,
для якої виконується умова
.