Основы механики разрушения

Наиболее часто в расчетной практике используется уравнение Пэриса, как наиболее простое (2 параметра – C и m). Уравнения Формана и Яремы содержат большое количество параметров

(89)– 3 параметра – СI , m1 , K c

(90)– 4 параметра – С2 , m2 , Kc , Kth , что требует более трудоемкого эксперимента для их определения.

В1-ом приближении можно принять Kc KIc , что справедливо для малопластичных материалов.

Kth для неразвивающихся трещин ~ / 0,2…….0,4 / Kc . Его величина

растет с повышением прочности и понижением пластичности материала. Параметры в зависимостях 88 ÷ 90 определяется из экспериментов при

циклическом нагружении образцов или элементов конструкций. С этой целью

находится параметры уравнений.

РАСЧЁТЫ ДОЛГОВЕЧНОСТИ НА СТАДИИ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ (ЖИВУЧЕСТИ)

Пусть в элементе конструкции обнаружена трещина. Для расчета живучести используется выражение (88)

dNdl = C K m

Определив предварительную величину эксплуатационных напряжений находим

fIK - поправочная функция, зависящая от l.

61

Возьмем интеграл от этого выражения:

(91) - кинетическое уравнение диаграммы разрушения.

По данной зависимости строится график роста трещины от числа циклов (диаграмма разрушения) рис. (45).

Окончательное разрушение происходит при Nc , Lc по критерию (76) . Допустимое число циклов нагружения конструкции с трещиной определяется

по величине Nc и запасу n Nc .

При известном Nc = Nэ , используется зависимости (76) и (91), можно установить длину трещины в начале эксплуатации.

Запасы по живучести назначаются на уровне запасов по долговечности

nN = (5+20).

По выражению (91) возможна оценка ресурса по состоянию. С этой целью:

1.Определяется Lо – начальная длина трещины, которую можно замерить средствами дефектоскопии.

62

2.Рассчитывается критические Nc и Lc .

3.Вводится запас n Nc и конструкция эксплуатируется.

После выработки ресурса возможно новое определение Lо и повторение расчетов.

Рис. 45. Зависимость длины трещины от числа циклов (диаграмма разрушения).

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ

При повышенных температурах длительное нагружение (при σ =const )

приводит к росту во времени τ трещин за счет ползучести, снижения прочности и пластичности.

Для растущих трещин их скорости определяются в основном величиной

Kmax.

Kmax =σ πl f IK

Процессы длительного нагружения причиняются тем же зависимостям,

63

где Cτ , mkτ - характеристики материала, увеличивающиеся с ростом

температуры При интегрировании (92) получим кинетическое уравнение типа (91)

Рис.46. Диаграмма разрушения при длительном статическом нагружении.

Запасы по временному ресурсу вводятся аналогично запасам по живучести

Величины nτc берутся на уровне nNC

Для реальных машин и конструкций долговечности N0 , NC или τ0 ,τс сопоставимы.

64