Основы механики разрушения

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТЕРИЕВ РАЗРУШЕНИЯ

Критерии механики разрушения устанавливаются по данным испытаний лабораторных образцов с трещинами.

Основные типы образцов и схемы нагружения показаны на рис. 25:

а) цилиндрический образец для испытаний на осевое растяжение или изгиб

б) плоские образцы для испытаний на осевое растяжение

в) образец для испытаний на сосредоточенный изгиб

г) прямоугольный образец для испытаний на внецентренное растяжение

Рис. 25. Основные типы образцов для определения характеристик трещиностойкости

41

Вместо обычной диаграммы растяжения гладкого образца P − l в механике разрушения с помощью датчика раскрытия трещины (рис. 25а) на 2-х

координатных приборах регистрируется диаграмма P −V (V - раскрытие трещины) (рис. 26).

Рис. 25а. Схема измерения раскрытия трещины

Рис. 26. Зависимость раскрытия трещины от величины нагрузки

Если разрушение носит хрупкий характер, то оно происходит на линейном участке ОА. В этом случае по критическим нагрузкам PC вычисляют

критические напряжения σC , а по ним критические значения коэффициента интенсивности напряжений:

соответствуют длины трещин, составляющие 0,3 – 0,6 от ширины образцов и

42

диаметра. Длину трещины l , абсолютные значения ширины b , толщины h или диаметра d выбирают таким образом, чтобы выполнялось условие:

rlT ; rbT ; rhT ; rdT < 0,02 ÷0,025 ,

т.е. размеры пластических зон на стадии разрушения должны бать существенно меньше размеров образца и трещины. В условиях плоской деформации:

откуда следует, что:

приведённых соотношений видно, что для определения действующих значений KIC пластичных сталей необходимо проводить испытания крупногабаритных

образцов, что требует применения оборудования с большой мощностью. В связи с этим, для пластичных металлов предлагают условные способы

определения KIC по результатам испытания сравнительно небольших образцов. Если к полученной зависимости между усилием P и перемещениями берегов трещины V провести секущую под углом α1 = 0,95α (рис. 26), то на диаграмме получим условную нагрузку PQ , по которой

определена. Условие (67) соответствует уменьшению толщины образца в вершине трещины приблизительно на 1÷2% . По известной величине KIC в

случае хрупкого разрушения характеристики γС ,GIC , JC определяются по

(56), (62), (65).

Для анализа разрушения в упругопластической области за пределами точки А при проведении испытаний на различных стадиях нагружения

43

устанавливают приращения работы внешних сил и длины трещин (рис. 27), что дает возможность определить величину J – интеграла:

Рис. 27. Экспериментальное определение J – интеграла

Критические значения коэффициентов интенсивности напряжений и деформаций KIσ и KIe при разрушении в упругопластической области устанавливаются с использованием (28) и (49).

Получая серии кривых разрушения для различных l0 можно построить

полную диаграмму разрушений (рис. 28). При этом различают две линии нагрузок – по образованию трещины и по разрушению, реальная кривая

нагрузок при l0 → 0 экстраполируется к нагрузке, соответствующей пределу прочности образца без трещины. Поэтому в области малых длин трещин l0

полная диаграмма разрушения для PK описывается уравнением (41). Диаграмма разрушения является основой для расчетов прочности.

Рис. 28. Полная диаграмма разрушений

Помимо J – интеграла при расчетах в упругопластической области используется критерий критического раскрытия трещины δС . Например в

44

случае изгиба для балочного образца (рис. 28) δС определяется по гипотезе

Рис. 29. Схема определения критического раскрытия трещины при изгибе

45

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Для малопластичных материалов (высокопрочные стали, алюминиевые, магниевые и титановые сплавы) в определенном диапазоне температур, толщин

и размеров величина KIC является постоянной и принимается в качестве основной расчетной характеристики. Установив в результате опытов значение KIC и приняв его за расчетное, можно осуществить проверку статической прочности конструкции на основе базового уравнения механики разрушения.

Выражение (70) можно использовать если известны:

σ Э - номинальные напряжения в элементе конструкции по брутто-сечению при эксплуатации (устанавливаются по формулам сопротивления материалов без учета трещин);

где nK - коэффициент запаса по критическому коэффициенту интенсивности напряжений.

С использованием (70) и (73) можно записать

46

Схематически введение коэффициента запаса nK приводит к снижению кривой разрушающих напряжений (рис. 30):

Рис. 30. Кривые разрушающих критических и допускаемых напряжений

lCЭ - критический размер дефекта для элемента конструкции при эксплуатационных напряжениях

[l]ne - допускаемый размер дефекта по запасу

Для конструкций с трещиной на ряду с nK вводится запас по критическому размеру дефекта

Зависимости (75) и (76) равносильны смещению критической кривой влево в nl раз (рис. 31).

Для хрупких разрушений nl ≈ nK2 , nl ≈ 2,5 ÷5,0 .

47

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФАКТОРА. ХРУПКИЕ РАЗРУШЕНИЯ.

С понижением температур большинство малоуглеродистых и низколегированных сталей изменяет свои механические свойства. Это изменение иллюстрируется схемой, показанной на рис. 32.

Рис. 32. Зависимость характеристик механических свойств материала от температуры

Точка пересечения кривых изменения SK и σT определяет критическую температуру хрупкости t согласно схеме Иоффе. С понижением температуры

49

где βТ , βВ - характеристики материала;

σТ ,σВ - предел текучести и временное сопротивление при комнатной температуре T0 (T0 =293 0 ).

Значение βT зависит от σT0 (уменьшается при увеличении σT0 ), причем

βT ≥ βB .

Если провести испытания образцов с трещиной, то можно получить температурные зависимости разрушающих напряжений и характеристик

пластичности ψ, FB ( FB - доля вязкой составляющей в изломе, рис. 32).

По температурным зависимостям характеристик разрушения можно

Принято считать, что при t > tK , возникают вязкие разрушения, при

t> tK 2 - хрупкие, при tK 2 < t < tK1 - квазихрупкие разрушения.

Всоответствии с изложенным ранее, уравнения ЛМР, с теми или иными поправками можно использовать для области хрупких разрушений. Для квазихрупких и вязких разрушений необходимо применять уравнения нелинейной механики разрушения.

Реальные конструкции от образца отличаются размерами сеченийb, h, F,

Размерами трещин l , характером напряженного состояния, а условия нагружения могут отличаться по скоростям нагружения, видом и характером нагрузок. Кроме того, элементы конструкций могут содержать зоны сварки.

Указанные конструкционные, эксплуатационные и технологические факторы приводят к изменению положений температурных зависимостей σС и

ψ(FВ ) и, следовательно, к изменению абсолютных значений tK1 и tK 2 .

оказывается на критических температурах в меньшей степени, чем толщина образца определяет степень объемности напряженного состояния, а ширина – увеличение запасов упругой энергии в системе.

50