I Адаптивный этап

Математическое сообщение: « При введении замены ».

а) информация, которую можно получить из сообщения: ;

б) какой вопрос можно задать, пользуясь условием математического текста? (какая замена была введена?)

в) чему равна введенная замена, и как проверить правильность ответа?

Задание для самостоятельной работы: какую замену нужно ввести, чтоб упростить указанные неопределенные интегралы?

№	1 уровень	2 уровень	3 уровень
1
2

II Нормативный этап

Разноуровневые задания

Вычислить интегралы при помощи введения замены

№	1 уровень	2 уровень	3 уровень
1
2

III Прикладной этап

Проверьте, пожалуйста, правильность вычисленного интеграла и продемонстрируйте, где автор мог допустить ошибку.

№	1 уровень	2 уровень	3уровень
1
2

Карточка анализа индивидуального задания 2

Символы, которые необходимо использовать при анализе индивидуального задания:
Задание выполнено: ставится + или -
Трудности вызваны:
ставится знак +, если вы согласны с предложенным затруднением;
?, если вы не уверены в этом;
-, если вы этого не испытали.
1 уровень	2 уровень	3 уровень
Трудности связаны:
Неумение подобрать необходимую подстановку	Неумение подобрать необходимую подстановку	Неумение подобрать необходимую подстановку
Применение раннее полученных знаний	Применение раннее полученных знаний	Применение раннее полученных знаний
Нахождение всех элементов замены	Нахождение всех элементов замены	Нахождение всех элементов замены

Полезные советы

I Адаптивный этап

№	1 уровень	2 уровень	3 уровень
1
2

II Нормативный этап

1.1 .

1.2 .

2.1 .

2.2 .

3.1

3.2 .

III Прикладной этап

Для проверки правильности вычисления можно использовать два способа: 1. найти производную от вычисленного интеграла, если она равна подынтегральному выражению первоначально заданного интеграла, то решение верно, но такая проверка не позволяет найти, где именно была допущена ошибка.

2) вычислить самостоятельно интегралы при помощи введения замены.

Интегрирование по частям

Вот осталась последняя ступенька в развитии Ваших навыков самообразовательной деятельности, она самая трудная, так важно не просто выполнить представленные математические задания, но и самостоятельно поставить цель проведения данной работы. Но не думайте, что путь к самообразованию окончен, ведь он проходит через всю жизнь каждого человека красной нитью. И я Вам желаю «век прожить и век проучиться». Удачи во всех Ваших начинаниях!!!

Пример:

1 этап: определить значения для следующих интегралов

2этап: Вычислить интегралы

№	1 уровень	2уровень	3уровень
1
2
3

3 этап: самостоятельно сформулировать математические сообщения, связанные с изучением темы «Интегрирование по частям».