III Прикладной этап

Найти ошибку в решении:

1 уровень	2 уровень	3 уровень

Ответы и указания к решению, вы найдете в разделе «Полезные советы».

Карточка анализа индивидуального задания

Символы, которые необходимо использовать при анализе индивидуального задания:
Задание выполнено: ставится + или -
Трудности вызваны:
ставится знак +, если вы согласны с предложенным затруднением;
?, если вы не уверены в этом;
-, если вы этого не испытали.
1 уровень	2 уровень	3 уровень
Задание выполнено:
Трудности вызваны:
Неумением использовать формулы для нахождения интегралов линейной функции	Неумением использовать формулы для нахождения интегралов линейной функции	Неумением использовать формулы для нахождения интегралов линейной функции
Неумением использовать формулы для нахождения интегралов степенной функции	Неумением использовать формулы для нахождения интегралов степенной функции	Неумением использовать формулы для нахождения интегралов степенной функции
Неумением использовать формулы для нахождения интегралов тригонометрических функции	Неумением использовать формулы для нахождения интегралов тригонометрических функции	Неумением использовать формулы для нахождения интегралов тригонометрических функции
Неумением использовать свойства интегралов	Неумением использовать свойства интегралов	Неумением использовать свойства интегралов

Полезные советы

Неопределенный интеграл

Формулы для вычисления интегралов функций (линейной, степенной, тригонометрических)

Свойства интегралов

Эталон решения разноуровневых учебных задач ([1-6] – формулы, (1-3) свойства)

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Вариант работы над деятельностно-ориентированным текстом:

;

б) можем найти функцию ;

в) для нахождения функции необходимо проинтегрировать выражение, полученное в а):

Эталон решения профессинальных разноуровневых ситуаций

Ошибка заключается в неверном использовании формулы для нахождения интеграла степенной функции.

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Интегрирование при помощи замены переменной

Цели:

1. Сформировать способность у студентов к вычислению интегралов при помощи метода замены переменных.

2. Тренировать способность у студентов к вычислению интегралов при помощи метода замены переменных.

В результате изучения темы студент должен знать:

Суть метода замены переменных;

В результате изучения темы студент должен уметь:

1) вычислять интегралы, в которых имеется возможность применять замену.

Введение замены помогает преобразовать интеграл к простому, который вычисляется непосредственным интегрированием. Если, при решении у Вас возникнут затруднения, Вы можете еще раз обратится к разделу «Непосредственном интегрирование» или «Полезные советы» .