9. Статистика цен

9.1. Методические указания и решение типовых задач

1) Статистика уровня и структуры цен

Обобщающей характеристикой уровня цен на одноименный товар является его средняя цена. Наилучшая характеристика средней цены – средняя взвешенная:

• арифметическая, когда весами являются объемы продаж в натуральном выражении:

(9.1)

• гармоническая, когда весами служат объемы продаж в стоимостном выражении (выручка от продаж, или товарооборот):

(9.2)

где р – индивидуальные значения цен на определенный момент времени (временные интервалы) регистрации или на конкурентных субрынках;

q – объемы продаж в натуральном выражении;

р q – выручка от продажи, или товарооборот.

Если данные об указанных весах недоступны, то в качестве весов могут использоваться другие показатели:

• численность населения (S):

(9.3)

• число семей (F):

(9.4)

• средняя цена товара:

(9.5)

где Р– индивидуальные значения цен;

n – количество субрынков.

Средняя цена товара за неделю:

(9.6)

где t – количество дней;

Р – индивидуальные значения цен на определенный момент времени.

2) Структура цен

Изучается с помощью традиционных статистических методов на основе расчета и анализа во времени и в пространстве удельных весов или долей отдельных элементов общего уровня цен.

• Определение числа посреднических звеньев связано с расчетом коэффициента звенности (к_зв):

к_зв = (9.7)

где О _{валовый} – валовый товарооборот данной товарной массы;

О _{конечный} – чистый или конечный (розничный) товарооборот.

• Абсолютное и относительное наращивание цены изделия в процессе его продвижения к конечному потребителю:

Р = Рр / q – Рп, (9.8)

где Рр –цена реализации изделия;

Рп – цена производителя;

q – объемы продаж.

• Для оценки интенсивности изменения цены за счет отдельных элементов используется интегральный коэффициент К. Гатева:

(9.9)

или индекс Салан:

(9.10)

где V₁ и V₀ – относительные показатели структурных элементов цены.

n – число структурных элементов цены.

3) Статистика вариации цен

Традиционные методы анализа: вычисление показателей:

а) Р = Р_max – Р_min – размах вариации; (9.11)

б) – среднее линейное отклонение; (9.12)

где Рi – цена i – й разновидности товара;

qi – количество i – го вида товара;

– средняя цена.

в) Коэффициент вариации: ; (9.13)

где – среднее квадратическое отклонение;

г) Общая дисперсия:

(9.14)

д) Среднее квадратическое отклонение:

(9.15)

Эмпирический коэффициент эластичности А. Маршала вычисляется по формуле

где х и р – абсолютные приросты факторного признака и цены;

х и р – базовые значения факторного признака и цены соответственно.

Если, например, при изучении изменения цен в зависимости от уровня доходов населения по территориям коэффициент эластичности составил +1,1, то это означает, что прирост денежных доходов на один процент вызывает увеличение уровня цен на 1,1%.