7. Статистика страхования

7.1. Методические указания и решение типовых задач

^, (7.1)

где d – степень охвата страхового поля;

N – число заключенных договоров (число застрахованных объектов);

N_max – страховое поле.

^, (7.2)

где dс – степень охвата страхового поля;

n_п – число пострадавших объектов;

N – число заключенных договоров (число застрахованных объектов).

^, (7.3)

где: – средняя страховая сумма;

S – сумма застрахованного имущества;

N – число заключенных договоров (число застрахованных объектов).

^, (7.4)

где – средняя сумма страхового взноса;

V – поступило страховых взносов;

N – число заключенных договоров (число застрахованных объектов).

^, (7.5)

где: – средняя сумма страховых выплат;

W – страховые выплаты;

n_п – число пострадавших объектов.

, (7.6)

где: К_в – коэффициент выплат;

W – страховые выплаты;

V – поступило страховых взносов.

, (7.7)

где q – убыточность страховой суммы;

W – страховые выплаты;

S – сумма застрахованного имущества.

, (7.8)

где К_т – коэффициент тяжести страховых событий;

– средняя сумма страховых выплат;

– средняя страховая сумма.

, (7.9)

где К_ф – коэффициент финансовой устойчивости;

q – убыточность страховой суммы;

N – число заключенных договоров (число застрахованных объектов).

, (7.10)

где – средний коэффициент выплат;

К_В – коэффициент выплат;

V – поступило страховых взносов.

, (7.11)

где Кд – относительная доходность (процент доходности);

W – страховые выплаты;

V – поступило страховых взносов.

или

К_д = 1-К_в

где К_д – относительная доходность (процент доходности);

К_в – коэффициент выплат.

^, (7.12)

где I_q – индекс средней убыточности переменного состава;

или этот индекс можно представить иначе, заменив сумму выплат произведением страховой суммы на коэффициент выплат:

W = Sq. (7.13)

Тогда индекс средней убыточности переменного состава примет вид:

^; (7.14)

^, (7.15)

где Iq – индекс средней убыточности постоянного состава.

(7.16)

или ^, (7.17)

где I_стр – индекс структурных сдвигов;

I_q – индекс средней убыточности переменного состава;

I_q – индекс средней убыточности постоянного состава.

^, (7.18)

где – среднегодовой уровень убыточности;

q – убыточность страховой суммы;

n – число пострадавших объектов.

U` = + t *δ , (7.18)

где U` – нетто-ставка;

– среднегодовой уровень убыточности;

δ – среднее квадратичное отклонение убыточности.

, (7.19)

где δ – среднее квадратичное отклонение убыточности.

q – среднегодовой уровень убыточности;

q – убыточность страховой суммы;

n – число пострадавших объектов.

, (7.20)

где U – брутто-ставка;

U` – нетто-ставка;

f ` – доля нагрузки к доля-ставке.

, (7.21)

где t Ex – единственная нетто-ставка на дожитие лица в возрасте

х лет на срок t лет;

l x+t – число лиц, доживших до срока окончания договора;

l x – число лиц, доживших до возраста страхования и заключивших договоры;

Vⁿ – дисконтный множитель;

S – сумма застрахованного имущества.

^, (7.22)

где пА _х – единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в возрасте х лет сроком на п лет;

1_Х – число застрахованных лиц;

d_x, d_{x + 1} – число умирающих в течение периода страхования.

Vⁿ – дисконтный множитель;

S – страховая сумма.

^, (7.23)

^, (7.24)

^. (7.25)

Пример 7.1.1. Имеются данные страховых организаций района о добровольном страховании имущества граждан:

Страховое поле (Nm_ах )............................................................... 256 250

Число заключенных договоров (число застрахованных объектов) (N) ………...………………. 102 500

Сумма застрахованного имущества (S), тыс. руб. …...……… 198 350

Поступило страховых взносов (V), тыс. руб. ................................. 2800

Страховые выплаты (W). тыс. руб...................................................1680

Число пострадавших объектов (n_п ) ............................................... 2050

Определить показатели, характеризующие деятельность страховых организаций.

Решение:

1. Степень охвата страхового поля:

2. Частота страховых случаев

3. Средняя страховая сумма:

4. Средняя сумма страхового взноса:

5. Средняя сумма страховых выплат:

6. Коэффициент выплат:

7. Убыточность страховой суммы:

8. Коэффициент тяжести страховых событий:

9. Коэффициент финансовой устойчивости (с доверительной вероятностью 0,954, при которой t =2)

= 2

Чем меньше данный коэффициент, тем устойчивее финансовое состояние.

Пример 7.1.2. В отчетном периоде среднегодовая численность работающих на предприятии составила 200 человек, из которых производственные травмы получили 10 человек с утратой трудоспособности на 120 человеко-дней.

Определить показатели уровня травматизма:

1) частоту травматизма;

2) тяжесть травматизма;

3) коэффициент нетрудоспособности (количество человеко-дней нетрудоспособности на одного работающего).

Решение.

т.е. на 100 работающих 5 человек получили травмы.