Башкирский государственный университет

Лабораторная работа № 13

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАГРУЗКИ.

Лабораторная работа №14

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

Методические указания для студентов 1 курса биологического факультета

Башгосуниверситета

Уфа

РИО БашГУ

2015

Печатается по решению кафедры прикладной физики, протокол № 6 от 30 января 2015 г.

Ответственные за выпуск: к.ф.-м.н., доцент Назмутдинов Ф.Ф.

к.т.н., доцент Лобастова С,А.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ ИСТОЧНИКА ТОКА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАГРУЗКИ

Приборы и принадлежности: источник тока (постоянный), амперметр, вольтметр, реостат, потенциометр, ключ.

Мощность какого-либо источника тока численно равна количеству энергии, отдаваемой источником тока в единицу времени. Если источник тока, ЭДС которого , а внутреннее сопротивление R_o, замкнуть на внешнее сопротивление R, то полное количество энергии, выделяемое им в единицу времени, т.е. полная его мощность выражается формулой:

Р_o =  I (1)

где I - сила тока в цепи. Энергия, выделяемая во внешний участок цепи за одну секунду, которой мы можем пользоваться для практических целей, равна полезной мощности Р, которая выражается формулой

Р = UI (2)

где U -напряжение на зажимах источника тока при замкнутой внешней цепи. Отношение полезной мощности Р ко всей развиваемой мощности Р_o носит название коэффициента полезного действия

(3)

Полезная мощность Р и коэффициент полезного действия меняется с изменением силы тока в цепи. Проведем теоретическое исследование зависимости этих величин от силы тока. По закону Ома I=/(R+R_o) откуда следует

 = IR + IR_o (4)

Первый член правой части этого равенства есть напряжение во внешней цепи U =IR. Из (4) получим:

U =  - IR_o

Подставляя в (2) значение U, будем иметь

P = I - I²R_o (5)

Анализ выражения (5) приводит нас к заключению, что при I =0 и при

I= полезная мощность равна нулю. Первый случай соответствует разомкнутой внешней цепи, второй – короткому замыканию. Из выражения (5) следует, что зависимость полезной мощности от силы тока изображается параболой (рис.1), которая пересекается ось абсцисс в двух точках: в начале координат при I=0 и в точке, где I=.

Рис.1

Следовательно, с увеличением силы тока, полезная мощность сначала увеличивается достигая максимума, а потом начинает убывать. Чтобы найти при каком значении силы тока мощность имеет максимум, нужно от выражения (5) взять первую производную по I, учитывая, что  и R_o для данного источника величины постоянные

Приравнивая правую часть к нулю, находим

(6)

Такое значение силы тока будет тогда, когда внешнее сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока (R = R_o).

Чтобы выяснить характер зависимости  от I, преобразуем уравнение (3), заменяя в нем U, через (-IR_o)

= (7)

Это выражение приводит нас у заключению, что зависимость  от I - линейная. Полезная мощность достигает при I = -/2R_o, т.е. при КПД, равном = 50%, в чем легко убедиться, если в (7) подставить значения силы тока из (6). Для экспериментального исследования этих зависимостей собирают схему, изображенную на рис.3.

При разомкнутом ключе К измеряют схему источника тока. Замыкая ключ и меняя R, наблюдают показания амперметра. Полезная мощность подсчитывается по формуле (2); коэффициент полезного действия (КПД) по формуле (3).Результаты опыта должны быть представлены графически.

Рис.2.

Рис.3.

Порядок выполнения работы.

1. Собирают схему (рис.3). Реостат ставят на самое большое сопро-тивление R.

Рис.2

2. При разомкнутом ключе К измеряют ЭДС источника тока.

3. Замыкают ключ К, измеряют вольтметром, амперметром показания и записывают.

4. Перемещая движок реостата R₁ увеличивают силу тока, записывают новые показания амперметра и вольтметра. Так поступают до тех пор пока реостат не будет выведен совсем (предполагается, что источник имеет значительное внутреннее сопротивление, т.е. не боится короткого замыкания).

5. Повторяют все измерения в обратном порядке. Все результаты заносятся в таблицу.

6. Вычисляя для каждого значения тока по формуле (2) полезную мощность Р и коэффициент полезного действия по формуле (3), строят график зависимости Р=f(I) и  =f(I) .

7. Находят абсолютную и относительную погрешность одного какого-нибудь наблюдения. Для этого находят относительные погрешности для Р и 

Погрешности U, I и  - определяются классами точности приборов.

Дополнительные задания.

Построить график зависимости Р и  от внешнего сопротивления Р=f(R), =f(R), используя имеющиеся экспериментальные данные. Для каждого значения Р и  найдите соответствующие значения R по формуле R=.Определите R₀