Учет размера в трехфакторной модели Фама и Френч

Отвечая на критику модели САРМ о том, что она учитывает только один фактор – премию за рыночный риск, Ю.Фама и К.Френч предложили трехфакторную модель, которая, кроме премии за рыночный риск, учитывает два дополнительных фактора: эффект размера и эффект стоимости:

Эффект размера(SMB) – спред доходности крупных и малых компаний

Эффект стоимости (HML) – спред доходности акций компаний с высоким и низким соотношением рыночной и балансовой стоимости собственного капитала компании.

Премия за размер рассчитывается следующим образом: вычисляются логарифмы капитализации всех компаний в выборке, после чего компании сортируются по величине логарифма капитализации и делятся на несколько портфелей. Затем по портфелям вычисляется ежемесячная доходность – разность между доходностью портфелей с наиболее высокой и наиболее низкой величиной логарифма капитализации.

Исследование применимости модели Фамы-Френча на развивающихся рынках

Выборка.

В статье Drew, Veeraraghavan (2002) рассматриваются компании Малайзии в период декабрь 1992 – декабрь 1999. В более поздней работе Drew, Veeraraghavan (2003) выборка была расширена: кроме рынка Малайзии были рассмотрены рынки Гонконга, Кореи и Филиппин.

В работе Al-Mwalla, Karasneh (2011) рассматривался рынок ценных бумаг Аммана за период с 1999 по 2010 гг.

В статье Rahman et al. (2006) рассматривались компании Бангладеша: 123 компании, котирующиеся на бирже Дакки, за период 1999-2003.

Методология

В статье Drew, Veeraraghavan (2002), по размеру акции разбиваются на два портфеля (small, big), в зависимости от того находится ли их капитализация выше медианной. Те же акции разбиваются на 3 портфеля по соотношению BE/ME: две контрольные точки – 33.33% и 66.67%, в зависимости от положения относительно этих двух точек, компания относится к одному из трех портфелей (high, medium, low). После этого на основе разбиения по этим портфелям, строится шесть портфелей-пересечений: S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H.

Оценивалась следующая регрессия:

Расчет отдельных факторов:

Доходность: рыночная доходность - взвешенная по стоимости компании рыночная доходность всех компаний из 6 портфелей.

SMB: разница между средним по портфелям (S/L, S/M, S/H) и по портфелям (B/L, B/M, B/H).

HML: разница между средним по портфелям (S/H, B/H) и по портфелям (S/L, B/L)

BE определяется как балансовая стоимость обычных акций, увеличенные на сумму налогов, уплата которых отсрочена минус балансовая стоимость привилегированных акций. При составлении портфелей исключаются компании, у которых BE отрицателен.

В работе Al-Mwalla, Karasneh (2011) оценивалась регрессия:

Расчет большинства факторов проводится так же, как и в статье Drew, Veeraraghavan (2002), однако точками отсечения при составлении портфелей HML были 30% и 70%.

В статье Rahman et al. (2006) оценивается следующее уравнение регрессии:

При этом в качестве прокси размера использовались логарифм выручки или рыночной капитализации.

Результаты

В статье Drew, Veeraraghavan (2002), основными объясняющими факторы в регрессии оказываются SMB и HML, что подтверждает существование премии за размер и за стоимость. Кроме того, было подтверждено, что влияние размера компании – это не сезонное явление. Модель Фамы-Френча лучше объясняет доходность на малазийском рынке, чем САРМ. Аналогичные результаты были получены в работе тех же авторов 2003 года.

В работе Al-Mwalla, Karasneh (2011) объясняющие факторы SMB и HML оказываются значимыми, то есть на рынке Аммана существует премия за размер и за стоимость. Еще одним результатом является то, что модель Фамы-Френча более применима на рынке Аммана, чем САРМ.

В статье Rahman et al. (2006) был получен следующий результат: модель Фамы-Френча обладает высокой объясняющей способностью в отношении доходности компаний Бангладеша, фактор премии за размер является значимым.

Критика модели Фама и Френч

В статьях Black (1992) и MacKinlay (1995) указывают, что объясняющая способность фактора HML может быть следствием эффекта “data-snooping”, возникающего, когда характер данных влияет на выбор спецификации модели. Однако при тестировании модели Drew, Veeraraghavan (2002) проводят проверку на наличие эффекта “data-snooping” и приходят к выводу о том, что данный эффект отсутствует. Kothari et.al. (1995) высказывали мысль о том, что значимость фактора HML может объясняться смещением выборки в сторону выживших фирм. Lakonishok (1994) указывает на возможную поведенческую природу премию за стоимость (недооценка акций стоимости и переоценка акций роста).

Критика коснулась не только фактора HML, но и фактора SMB. Так, Titman, Daniel (1997) эмпирически показали, что SMB – сезонный фактор. Однако Davis (2000) опроверг этот аргумент, расширив выборку, которой пользовались Titman, Daniel (1997).