4.5.2. Молотильный аппарат

Прочность связи зерна с колосом определяется усилием, с каким оно удерживается в цветоложе и в колосе чешуями. Для сравнительной оценки прочности связей зерна с колосом применяются разные методы, характеризующиеся различием в способах воздействия на эти связи.

При статистическом методе на основе использования принципа центрифуги определяют силу Р, разрушающую связи

, (4.109)

где m – масса зерна; r – расстояние от оси вращения до зерна в колосе; ω – угловая скорость центрифуги.

При динамическом методе воздействия, когда выделение зерна происходит за счет удара при падении стаканчика с закрепленным в нем колосом, определяется работа, затраченная на разрушение связей

, (4.110)

где m – масса зерна; h – высота падения стаканчика с закрепленным в нем колосом; n – число повторных ударов.

Основное уравнение молотильного барабана, связывающее между собой характеристики двигателя N_дв , барабана I_пр и хлебной массы q, можно записать

, (4.111)

где ω – угловая скорость барабана, рад/с; I_пр – приведенный момент инерции, кг∙м²; N_дв – мощность двигателя, Вт; q – секундная подача хлебной массы в молотильный аппарат, кг/с; - коэффициент перетирания хлебной массы, принимаемый равным 0,6…0,75 для бильных аппаратов и 0,7…0,8 для штифтовых; υ – окружная скорость барабана, м/с; А – коэффициент, представляющий собой момент сил трения (по данным М.А. Пустыгина, на каждые 100 кг массы барабана А его принимают равным 2,6 Н∙м для штифтового и 0,2 Н∙м для бильного); В – коэффициент пропорциональности, зависящий от плотности воздуха, формы и размеров вращающихся частей барабана и имеющий размерность осевого момента массы. (Длина каждого метра длины стандартных барабанов В можно принимать равным 7,3∙10^-4 Н∙м∙с² для штифтого и 9,7∙10^-4 Н∙м∙с² для бильного).

Пример 105. Определить силу Р, разрушающую связи зерна с колосом, если расстояние r=0,5 м от оси вращения центрифуги до зерна массой m=0,03 г в колосе, а угловая скорость центрифуги ω=260 рад/с.

Решение: Прочность связи зерна с колосом опредлеляют центрифугированием. На центрифуге, в зависимости от скорости вращения колосьев, определяется интенсивность выделения зерна и подсчитывается по формуле (4.109)

Н.

Ответ: Р=1,014 Н.

Пример 106. Определить работу А, затраченную на разрушение связи зерна с колосом, если металлический стаканчик с закрепленным в нем колосом сбрасывает с высоты h=0,6 м, а масса зерна, выделенного при этом равна 0,032 г. Число повторных ударов n=10.

Решение: Работу А, затраченную на разрушение связи между зерном и колосом, можно определить по формуле (4.110):

Дж=1,8 мДж.

Полученное значение А при динамическом методе не всегда отражает реальную работу, затраченную на разрушение связей между зерном и колосом, поскольку наносится n повторных ударов. Поэтому применяют другой динамический метод определения необходимой работы на вымолот: маятниковый копер с прикрепленным колосом отпускают на определенной высоте, и колос со скоростью протаскивается между зубьями или через щель. В этом случае работа тратится не только на обмолот, но и на трение колоса при протаскивании и на выделение одного зерна.

Ответ: А=1,8 мДж.

Пример 107. Молотильный барабан с моментом инерции I_пр =45 кг∙м² вращается с частотой 1000 мин^-1. Определить энергию барабана L_б и насколько увеличится энергия барабана, если частота вращения возрастет до 1100 мин^-1.

Решение: Энергия вращающегося барабана может быть определена по формуле

,

где рад/с.

При частоте вращения n₂=1100 мин^-1

.

Следовательно:

Ответ: ; ; .

Пример 108. Барабан молотильного аппарата имеет диаметр D₁=0,45 м и вращается с угловой скоростью ω₁=200 с^-1. Определить угловую скорость вращения ω₂ подобного барабана, имеющего диаметр D₂=0,55 м при таком же воздействии его на обмолачиваемую хлебную массу.

Решение: Одинаковое воздействие на хлебную массу барабан осуществляет (при прочих равных условиях) при сохранении постоянной окружной скорости. Следовательно:

Отсюда

рад/с.

Ответ: ω₂ = 163,6 с^-1.

Пример 109. Молотильный барабан с моментом инерции I_пр=10 кг∙м² при равномерной подаче хлебной массы вращается с частотой 952 мин^-1 и расходует при этом 4,4 кВт. Расход энергии на холостой ход при этой же скорости составляет 0,885 кВт. До какой величины возрастает угловая скорость вращения барабана, если в течение четырех секунд после прекращения подачи эта скорость установится постоянной.

Решение: При равномерной подаче хлебной массы в молотильный аппарат основное уравнение молотильного барабана запишется в виде (4.111):

. (4.111)

Обозначим N_в=Aω-Bω³, тогда (4.111) примет вид

. (1)

При прекращении подачи хлебной массы величина . Тогда уравнение (1) перепишется

. (2)

Интегрируя дифференциальное уравнение (2), получим:

или

, (3)

где t₁=0.

Поскольку в момент прекращения подачи хлебной массы в молотильный аппарат разность N_дв – N_в = 4,4-0,885 = 3,515 кВт = 3515 Вт, то через t₂=4 c после снятия нагрузки N_дв – N_в = 0. Поэтому средняя мощность на протяжении 4 секунд, затрачиваемая на увеличение угловой скорости вращения барабана, будет равна Вт. Решая уравнение (3) относительно искомой величины ω₂, получим:

рад/с или

мин^-1.

Ответ: ω₂=106,5 рад/с.

Пример110. Определить приведенный момент инерции I_пр молотильного барабана, обмолачивающего q5кг/с хлебной массы при угловой скорости вращения ω=105 рад/с, если радиус барабана r=25 см, угловое ускорение рад/с² и коэффициент перетирания .

Решение: Основное уравнение молотильного барабана, связывающее между собой характеристики двигателя N_дв, барабана I_пр и хлебной массы q без учета мощности N_в=Aω-Bω³ (практикой установлено, что N_в не превышает 5 % от общей мощности), можно записать в виде [3,6,9]:

(1)

Отсюда, рассматривая последние равенства, получим:

кг м².

где υ=ωr=0,25∙105=26,25 м/с.

Ответ: I_пр = 12,15 кг∙м².

Упражнения

5.39. Определить силу Р, разрушающую связи зерна с колосом, если расстояние r от оси вращения центрифуги до зерна массой m в колосе, а угловая скорость центрифуги ω=260 с^-1.

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r, м	0,495	0,50	0,515	0,520	0,521	0,521	0,523	0,524	0,525	0,526
m, г	0,026	0,027	0,028	0,029	0,030	0,031	0,030	0,029	0,028	0,027

5.40. Определить, какую угловую скорость развивала центрифуга, если расстояние от оси вращения центрифуги до зерна в колосе равно r=0,5 м, масса зерна m=0,03…0,036 г, а сила разрушения связи зерна с колосом Р=1…2Н.

5.41. Определить работу А, затраченную на разрушение связи зерна с колосом, если металлический стаканчик с закрепленным в нем колосом сбрасывают с высоты h=0,6 м, а масса зерна, выделенного при этом равна m. Число повторных ударов n.

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m, г	0,029	0,030	0,031	0,032	0,033	0,032	0,032	0,031	0,030	0,029
n, шт	10	10	10	9	9	10	11	9	9	9

5.42. Молотильный барабан с моментом инерции I_пр вращается угловой скоростью ω₁. Определить энергию барабана L_б и насколько увеличится энергия барабана, если угловая скорость вращения возрастет до ω₂.

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ω1,рад/с	900	920	940	960	980	1000	1020	1040	1060	1080
Iпр, кг∙м2	4,5	5,0	5,5	4,5	5,0	5,5	4,5	5,0	5,5	6,0
ω2,рад/с	1000	1000	1000	1200	1200	1200	1200	1300	1300	1300

5.43. Барабан молотильного аппарата имеет диаметр D₁ и вращается угловой скоростью ω₁. Определить угловую скорость вращения ω₂ подобного барабана, имеющего диаметр D₂ при таком же воздействии его на обмолачиваемую хлебную массу.

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D1, м	0,50	0,55	0,60	0,65	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,45
D2, м	0,62	0,60	0,45	0,60	0,60	0,60	0,45	0,50	0,62	0,60
ω1,рад/с	130	140	150	200	180	195	200	155	170	120

5.44. Определить мощность N, потребляемую молотильным аппаратом (без учета мощности на преодоления N_в), если секундная подача q, барабан диаметром D вращается угловой скоростью ω и имеет коэффициент перетирания .

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
q,кг/с	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
D, м	0,45	0,55	0,60	0,61	0,66	0,80	0,75	0,77	0,80	0,80
ω,рад/с	190	180	150	170	180	200	190	180	170	195
	0,77	0,80	0,81	0,79	0,75	0,81	0,73	0,80	0,82	0,76

5.45. Определить приведенный момент инерции I_пр молотильного барабана (без учета мощности на преодоления N_в), обмолачивающего хлебную массу секундной подачей q и угловой скоростью вращения ω, если радиус барабана r, угловое ускорение и коэффициент перетирания .

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
q,кг/с	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
r, м	0,235	0,275	0,30	0,305	0,33	0,40	0,375	0,385	0,40	0,40
ω, рад/с	190	180	150	170	180	200	190	180	170	195
d/dt, рад/с2	12	13	14	15	16	17	12	13	14	17
	0,77	0,80	0,81	0,79	0,75	0,81	0,73	0,80	0,82	0,76

5.46. Используя основное уравнение молотильного барабана (4.111), показать, что

5.47. В молотильный аппарат, имеющий диаметр барабана D и коэффициент перетирания , подается хлебная масса q. Определить критическую угловую скорость ω_кр барабана, если N_дв и N_в известны.

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D, м	0,45	0,55	0,60	0,610	0,66	0,80	0,75	0,77	0,80	0,80
	0,77	0,80	0,81	0,79	0,75	0,81	0,73	0,80	0,82	0,76
q,кг/с	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Nдв, кВт	59	60	88	103	118	151	162	189	206	206
Nв, кВт	2,1	2,8	3,5	4,0	5,0	6,0	6,2	6,8	7,0	7,1

5.48. Определит мощность, потребляе6мую молотильным аппаратом при уборке пшеницы с урожайностью зерна У_з =40 т/га и отношении зерна к срезанной соломе по массе 1:1,5. Бильный барабан имеет диаметр D=0,66 м, частоту вращения n=900 мин^-1, коэффициент перетирания , а коэффициенты А=0,2 Н∙м и В=9,7∙10^-4 Н∙м ∙с². Рабочая скорость комбайна υ_м=4,8 км/ч, а ширина жатки В=6,0 м.

5.49. Хлеб убирается комбайном КЗС-10К «Полесье» прямым комбайнированием. Урожай зерна 35 ц/га при отношении зерна к соломе 1:1,7. Ширина захвата жатки В=6,0 м. Барабан имеет диаметр D=0,8 м, частоту вращения n=1100 мин^-1, коэффициент перетирания , а коэффициенты А=0,2 Н∙м и В=9,7∙10^-4 Н∙м ∙с². Максимальная мощность, потребляемая молотильным аппаратом составляет 70% от ложности двигателя N_дв=250 л.с. Определить максимальную поступательную скорость комбайна.